两条直线被第三条直线所截课件人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章

相交线与平行线授课教师：Home.

班

级：9年级（*）班

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时

间：.

2026年3月31日1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角.

(重点)2.通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点)问题

两条直线

AB和

EF相交，能形成具有

什么关系的角？32213414ABEF13421.邻补角ABEF342421132.对顶角简称“三线八角”.ABE12345678CDF画一画：按下图画出直线

AB、CD

被EF

所截.活动1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?探究点1：认识同位角、内错角、同旁内角观察∠1

与∠5

的位置关系：②在直线

EF

的同侧（右侧）①在直线

AB、CD

的同一方（上方）ACBDE1234567815同位角【知识要点】讨论1：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角?(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角?(1)∠2和∠6，∠3和∠7，

∠4和∠8.(2)4对.ABE12345678CDF活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?ACBDEF12345678②

在直线

EF

的两侧①

在直线

AB、CD

之间35内错角【知识要点】讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？(1)∠4和∠6.(2)2对.ABE12345678CDF【合作探究】活动3：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ACBDEF12345678②在直线

EF

的同一旁（右侧）①在直线

AB、CD

之间45同旁内角【知识要点】讨论3：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？(1)∠4和∠5.(2)2对.ABE12345678CDF【合作探究】例1

如图，直线

DE，BC被直线

AB所截.(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？描角判断角的类型分析：(1)找公共边内错角同旁内角同位角尝试自己画一画.(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2

相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？(2)对顶角相等∠1=∠4∠1=∠2邻补角互补∠1=∠4∠1+∠3=180°相等互补∠2=∠4∠3+∠4=180°例2

如图，∠B

与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.解：∠B

与∠DAB

是内错角，∠B与∠BAE

是同旁内角，它们都是由

DE

与BC

被AB

所截形成的；∠B与∠BAC

是同旁内角，它们是由

AC、BC

被AB

所截形成的；∠B

与∠C是同旁内角，它们是由

AB

与

AC

被BC

所截形成的.ABCDE例3

动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角.思考：①根据例3的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗?②你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么?同位角内错角同旁内角返回B1.如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同位角是(

)A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．以上都不对返回2.A如图，∠B与∠1是一对(

)A．内错角

B．同旁内角C．同位角D．对顶角返回3.C下列各图中，∠1和∠2是同旁内角的是(

)返回4.D数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两只大拇指代表被截直线，食指代表截线)．从左至右依次表示(

)A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角返回5.∠2根据图形填空：(1)若ED，BC被AB所截，则∠1和________是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则∠3和________是内错角；(3)∠1和∠3是AB，AF被________所截形成的内错角；(4)∠2和∠4是AB，________被BC所截形成的________角.∠4EDAF同位6.(4分)[教材P9习题T7变式]如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是什么位置关系的角？返回解：∠1与∠D是直线BA和直线CD被直线AD所截得到的内错角；∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角；∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角；∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁内角；∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角．返回7.80°如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于________，∠1的内错角等于________，∠1的同旁内角等于________.80°100°返回8.C如图，若∠1＝∠2，则下列各对角：①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8，其中相等的有(

)A．1对

B．2对

C．3对

D．4对9.解：∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．(8分)[教材P7例3变式]如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；解：∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠4，所以∠1＝∠4.因为∠2＋∠5＝180°，∠1＝∠2，所以∠1＋∠5＝180°，即∠1与∠5互补．(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？返回返回10.A阳江风筝是流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是(

)A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5返回11.D如图，下列说法正确的是(

)A．∠1与∠2是对顶角B．∠2与∠6是同位角C．∠2与∠4是内错角D．∠3与∠5是同旁内角返回12.A英文字母中，存在同位角、内错角、同旁内角(不考虑字母宽度)，下列字母中含同旁内角最多的是(

)返回13.①如图，有下列结论：①能与∠DEF构成内错角的角有2个；②能与∠BFE构成同位角的角有2个；③能与∠C构成同旁内角的角有4个．其中正确结论的序号是________.14.解：画图如图所示．(8分)两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．(1)根据上述条件，画出符合题意的示意图；(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数.返回15.(8分)如图是一个跳棋棋盘示意图，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上．例如：以下路径是从起始角∠1跳到终点角∠3的其中两种路径：(1)写出从起始角∠1跳到终点角∠8的一种路径：______________________________；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的