认识三角形（1）课件浙教版八年级数学上册

认识三角形情境引入在下列图片中，有你熟悉的图形吗？1条线线段角2条线3条线三角形情境引入线角问题1.我们如何研究三角形？三角形思考：

对于线和角，我们是如何展开研究的？情境引入线角三角形问题1.我们如何研究三角形？情境概念性质应用概念形成画一画：在白纸上画一个三角形；辨一辨：以下图形是三角形吗？

图1图2图3思考：图3中的三条线段在连接方式上有什么特点？首尾顺次相接问题2.什么是三角形？名称图形表示方法概念形成由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三条线段思考：对于线段和角，我们是如何表示的？角线段线段AB∠CDE问题2.什么是三角形？

追问：如何表示三角形？概念形成由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三条线段记作“△ABC

”读作“三角形ABC”思考：从三角形的组成来看，有哪些基本要素？问题2.什么是三角形？概念形成由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三条线段记作“△ABC

”读作“三角形ABC”问题2.什么是三角形？顶点概念形成由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三条线段记作“△ABC

”读作“三角形ABC”问题2.什么是三角形？顶点、边abc基本要素：概念形成由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三条线段问题2.什么是三角形？记作“△ABC

”读作“三角形ABC”顶点、边、内角概念形成问题2.什么是三角形？三角形边内角思考：图中有哪几个三角形？能否分别指出它们的边和内角？△ABCABACBC∠ABC∠BAC∠ACB

概念形成问题2.什么是三角形？三角形边内角思考：图中有哪几个三角形？能否分别指出它们的边和内角？△ABDABADBD∠ABD∠BAD∠ADB

△ABCABACBC∠ABC∠BAC∠ACB

概念形成问题2.什么是三角形？三角形边内角思考：图中有哪几个三角形？能否分别指出它们的边和内角？△ABDABADBD∠ABD∠BAD∠ADB

△ABCABACBC∠ABC∠BAC∠ACB

△ADCADACDC∠ACD∠CAD∠ADC

追问：在图形中找全所有三角形，方法是什么？性质探究问题3.三角形有哪些性质？若∠B=50°，∠C=40°，∠BAC的度数是多少？思考1：三角形的三个内角存在怎样的关系？三角形三个内角的和等于180°。

有一个内角是直角的三角形是直角三角形。性质探究问题3.三角形有哪些性质？若∠B=50°，∠C=40°，∠BAC的度数是多少？

有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。

有三个内角是钝角的三角形是锐角三角形。思考2：三角形按内角大小分类，可以分为哪几类？三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形性质探究问题3.三角形有哪些性质？思考3：我们还可以从什么角度研究三角形的性质？角内角性质按角分类边性质探究活动：探究三角形的三边性质画图画一个以A,B,C为顶点的三角形；测量测量长度：a=___；b=___；c=___；计算计算两边之和，并与第三边比较；思考：你认为三角形的边满足怎样的关系？a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a

三角形的任意两边之和大于第三边。性质探究活动：探究三角形的三边性质思考：能否用已学知识来解释上述关系？

三角形的任意两边之和大于第三边。a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a

两点之间线段最短。①②解释应用实践已知三条线段a=2.5cm，b=3cm，c=5cm

，它们首尾相接能否组成三角形？如何判断?

问题4.如何应用三角形三边关系？思考1：方法可以优化吗？a+b=2.5+3=5.5(cm)，a+b>ca+c=2.5+5=7.5(cm)，a+c>bb+c=3+5.5=8.5(cm)，b+c>a方法一比较3组两条线段之和与第三条线段的大小方法二比较1组两条线段之和与最长线段的大小最长线段c=5(cm)，a+b=2.5+3=5.5(cm)，a+b>c思考2：还有其他方法吗？可否先找最短线段？应用实践已知三条线段a=2.5cm，b=3cm，c=5cm

，它们首尾相接能否组成三角形？如何判断?

问题4.如何应用三角形三边关系？方法三比较1组两条线段之差与最短线段的大小

应用实践问题4.如何应用三角形三边关系？方法三比较1组两条线段之差与最短线段的大小思考1：基于以上探究，你认为三角形的三条边存在怎样的关系？思考2：如何判断三条线段能否构成三角形，你能总结方法吗？

两边之差＜第三边＜两边之和方法一比较3组两条线段之和与第三条线段的大小方法二比较1组两条线段之和与最长线段的大小找最长线段计算另两条线段之和找最短线段计算另两条线段之差应用实践问题4.如何应用三角形三边关系？

手工社团要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为40cm和90cm的铁条，需要再买一根铁条，把它们首尾焊接在一起。

50cm＜第三边＜130cm

可选60cm或90cm的铁条梳理总结回顾：本节课我们学习了三角形的哪些知识？我们是如何展开研究的？展望：接下来我们还可以研究三角形的哪些内容？到了哪些数学思想方接下来我们还可以研究等腰三角感悟：学习过程中感悟到了哪些数学思想方法?获得了哪些经验？问题5.回顾本节课的学习，能否带着以下问题谈谈自己的想法？梳理总结1条线2条线概念性质应用研究路径由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。△AB