平行四边形的判定课时1课件北师大版数学八年级下册

第1课时平行四边形的判定方法16.2平行四边形的判定第六章平行四边形八下数学BSD1.探索并证明平行四边形的判定定理.C问题如图，要画出一个以线段AB，AD为邻边，以∠BAD为一个内角的□ABCD，你有哪些画法?BDA作∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC.知识点

平行四边形的判定方法思考如何判定一个四边形是平行四边形呢?根据定义：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.除了定义法判定平行四边形，还有没有其他方法呢?取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接，搭成一个平行四边形?猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.知识点

平行四边形的判定方法已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图，连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).知识点

平行四边形的判定方法BADC1432知识点

平行四边形的判定方法BDCA平行四边形的判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.数学语言：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.知识点

平行四边形的判定方法跟踪训练如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE.求证：四边形AECF为平行四边形.BACDFE知识点

平行四边形的判定方法证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.∵AF＝CE，∴AD-AF=BC-CE，即DF=BE，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE=CF.又∵AF=CE，BACDFE∴四边形AECF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).取两根长度相等的细木条AD、BC，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?将细木条AD、BC平行摆放猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.知识点

平行四边形的判定方法已知：如图，在四边形ABCD中，AB

CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.知识点

平行四边形的判定方法DABC∥=证明：如图，连接AC.∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA.又∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).知识点

平行四边形的判定方法DABC知识点

平行四边形的判定方法BDCA平行四边形的判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.知识点

平行四边形的判定方法例1已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.DABCEF知识点

平行四边形的判定方法

DABCEF1.如图，线段AD是由线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下：∵线段AD是线段BC经过平移得到的，∴AD∥BC，且AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).BDCA2.如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.DABCEF解：∵AC=BD，AB=CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AB∥CD，AC∥BD.∵CD=EF，CE=DF，∴四边形CDFE是平行四边形，∴CD∥EF，CE∥DF.∵CD∥EF，AB∥CD，∴EF∥AB.DABCEF3.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，请添加一个条件

(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形.AB=CD（答案不唯一）4.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1).若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=

.4或-25.如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，猜想BE与CF之间的数量关系，并加以证明.解：BE=CF.证明：∵DE∥BC，∴∠DBC=∠BDE.∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE.∵DE∥BC，EF∥AC，∴