勾股定理的应用（2）课件华东师大版数学八年级上册

华东师大版（2024）八年级上册13.2勾股定理的应用（2）新知导入1、如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是

.25一、复习新知导入2、如图所示有一根高为2m的木柱，它的底面周长为0.3m．为营造喜庆气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀的缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，小明至少需要准备

长的一根彩带.2.9m一、复习新知导入3、如图所示的隧道内设双行道（上方是一个半圆，AB=6.8m，AD=4m），一辆卡车装满货物后高度为5.6米，要想保证这辆卡车能自由通过隧道，则装满货物后这辆卡车的宽度最多为

米.6一、复习新知导入利用勾股定理，还能解决哪些问题呢？二、提出问题新知讲解1、例1、如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发，另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段；（2）画出所有以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形.一、网格问题新知讲解分析：只需利用勾股定理看哪一条以格点为端点的线段满足要求.一、网格问题新知讲解解：（1）图中，AB、AC、AE、AD的长度均为一、网格问题（2）图中，ΔABC、ΔABE、ΔABD、ΔACE、ΔACD、ΔAED就是所画的等腰三角形.一、网格问题新知讲解新知讲解练习：如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的周长和面积.解：一、网格问题新知讲解

例2、如图，已知CD=6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m。求图中着色部分的面积.分析：着色部分是不规则的图形，不能直接计算，需要求出ΔABC和ΔACD的面积，着色部分的面积就是这两个三角形面积的差.二、面积问题

二、面积问题

例2、如图，已知CD=6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m。求图中着色部分的面积.解：在RtΔADC中，∵AC2＝AD2+CD2（勾股定理）＝82+62＝100，∴AC＝10.∵AC2+BC2＝102+242＝676＝262＝AB2，∴ΔACB为直角三角形（勾股定理的逆定理），∴着色部分的面积＝答：着色部分的面积为96m2.新知讲解新知讲解练习：如图，四边形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.解：连结BD.在RtΔABD中，在ΔBDC中，BD2+CD2＝102+242＝676＝262＝BC2.∴∠BDC＝90°二、面积问题1、如图，一块四边形菜地ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积为()m2.A.114B.228C.122D.244A课堂练习2、如图，△ABC是小新家门口的一块空地，三边的长分别是AB=13米，BC=21米，AC=20米，现准备以每平方米50元的价格请承包商种植草皮，则共需费用()元．A.6300B.6500C.6000D.126A课堂练习3、一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角1.4m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.8m，那么梯脚移动的距离是____m．1.6课堂练习单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级4、如图，笔直的公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点()km的地方．A.10B.12C.15D.20A课堂练习5、如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则△ABC的面积是（

）A.2B.3C.4D.5B课堂练习6、如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是（

）A.9B.10C.11D.12B课堂练习7、甲，乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距（

）海里．A.１６B.１８C.２４D.３０D课堂练习8、如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=