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2026届广东省中山市东升高级中学高三上学期10月月考数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.若复数z满足，则（）

A．B．1C．2D．3.记，则（）

A．B．C．D．4.已知，条件，条件，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若直线过点，则的最小值等于

A．2B．3C．4D．56.在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．7.若，则的值为（）

A．B．C．D．8.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.“体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（）

A．众数为12B．平均数为14C．中位数为14.5D．第85百分位数为1610.下列说法错误的是（）

A．若角，则角为第二象限角B．将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是C．若角为第一象限角，则角也是第一象限角D．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为11.设函数f（x）＝若f（x）－b＝0有三个不等实数根，则b可取的值有（）

A．1B．2C．3D．4三、填空题12.已知的二项展开式中，项的系数是18，则的值为__________.13.有4个不同的展览馆，甲、乙二人每人选2个去参观，则两人参观的展览馆中恰有一个馆相同的概率为_______．14.已知函数在一个周期内的图象如图所示，图中，，则___________.四、解答题15.已知函数f（x）＝x2－ax＋2．(1)若f（x）≤－4的解集为[2，b]，求实数a，b的值；(2)当时，若关于x的不等式f（x）≥1－x2恒成立，求实数a的取值范围．16.已知.(1)的周期是，求，并求此时的解集；(2)已知，，，求的值域.17.甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：

满意不满意男44060女46040(1)能否有的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.附：，.

0.10.050.01k2.7063.8416.63518.已知，函数在点处的切线过点.(1)求实数b的值；(2)证明：在上单调递增；(3)若对恒成立，求实数a的取值范围．19.若函数的定义域为，都有，则称函数为中心对称函数，其中为函数的对称中心．(1)已知定义R上的函数的图象关于点中心对称，且当时，，求，的值；(2

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