2026年黑吉辽蒙高考物理二轮复习题型05 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动问题（原卷版）

题型05斜面上的平抛运动模型及类平抛运动问题

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

总方法透视典例引领变式演练

考向01与斜面结合的平抛运动

考向02与曲面结合的平抛运动

考向03空间抛体运动问题

考向04斜抛运动问题

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

黑吉辽蒙高考物理“斜面上的平抛及类平抛”是曲线运动核心综合模型，近5年（2021-2025）稳

定出现，集中在选择中档题+力学综合大题，常结合牛顿定律、动量/能量，是区分度关键，以下为

结构化考情分析。定义：平抛（初速水平、只受重力）；类平抛（初速与加速度垂直、匀变速曲线，

如电场中带电粒子）；斜面上的两类模型——从斜面外水平抛出落斜面、沿斜面抛出/垂直斜面抛出。

按位移分解或速度分解求时间，抓等时性与斜面几何约束（tanθ=y/x），类平抛替换加速度为a=F/m

即可迁移规律。水平抛落斜面（求时间/速度偏角）、垂直斜面抛出（往返时间/最大距离）、类平抛（电

场）+斜面约束；核心规律为正交分解、等时性、斜面几何关系。

斜面平抛模型

1．斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，解答这类问题的关键：

(1)灵活运用平抛运动的位移和速度规律；

(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。

2．常见的模型及处理方法如下：

图示方法基本规律运动时间

v0v0

水平vx＝v0由tanθ＝＝得

分解速度，构建速度的vygt

竖直vy＝gt

矢量三角形v0

合速度＝2＋2t＝

vvxvygtanθ

水平x＝v0tygt

由tanθ＝＝

分解位移，构建位移的1x2v0

竖直y＝gt2

矢量三角形22v0tanθ

得t＝

22

合位移x合＝x＋yg

2

由0＝v1－a1t,0－v1＝

由vy＝gt得t＝

v0tanθ分解平行于斜面的速度

－2a1d得t＝，d

gv0tanθ

v

2g

＝v0sinθtanθ

2g

在运动起点同时分解v0、g

考向01与斜面结合的平抛运动

【例1-1】（2025·辽宁·模拟预测）跳台滑雪是一种通过助滑坡获得速度后比拼跳跃距离和动作姿势的雪上项

目；其比赛场地的简化图如图所示。运动员到达倾角为30的斜面顶端O点时以v020m/s的速度飞出，

速度方向与水平方向夹角也为30。图中弯曲的虚线为运动员的运动轨迹，A点为轨迹的最高点，B点为距

离斜面最远的点，C点为运动员在斜面上的落点，不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度g取10m/s2。

下列说法正确的是（）

A．运动员从O点运动到A点的过程中，动量变化量的方向竖直向下

B．运动员从O点运动到A点的过程中，上升的高度为5m

C．B点到斜面的距离为10m

D．O点到C点的距离为40m

【例1-2】（2025·辽宁·三模）如图所示，是在哈尔滨举行的第九届亚冬会跳台滑雪赛道的简化图。可视为质

点的运动员在t=0时刻从M点由静止自由滑下，经过水平滑道NP段后飞出，落在斜坡上的Q点。若不计

运动员经过N点的动能损失，忽略其运动过程中受到的阻力。用vx、vy、v、a分别表示该过程中运动员水

平方向的速度大小、竖直方向的速度大小、实际运动的速度大小、加速度大小，t表示其运动的时间，下列

图像中正确的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-1】（2025·辽宁辽阳·二模）运动员从P点以一定的速度水平飞出后做平抛运动，在空中飞行3s后，

落在斜坡上的Q点，简化示意图如图所示。已知斜坡的倾角为30，取重力加速度大小g10m/s2，运动员

经过P点时的速度大小为（）

A．10m/sB．152m/sC．153m/sD．30m/s

【变式1-2】（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，斜面的倾角为，斜面的长度为L。在一斜面顶端，将甲、

v

乙两个小球分别以v和0的速度沿同一方向水平抛出，甲球经时间t恰落在斜面的底端，此时甲球速度v与

02

水平方向夹角为。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．乙球将落在斜面的中点

t

B．乙球经时间落在斜面上

3

C．乙球落在斜面上时速度与水平方向夹角为

2

v

D．乙球落在斜面上时速度大小为

2

考向02与曲面结合的平抛运动

【例2-1】（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径，O为半圆环圆心，

C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度v1和v2水平相向抛出，

初速度为v1的小球落到a点所用时间为t1，初速度为v2的小球落到b点所用时间为t2，a点高度大于b点高

度，不计空气阻力。则下列判断正确的是（）

A．两小球的初速度一定有v1v2

B．两小球落到圆环上所用的时间满足t1t2

C．不论v1和v2满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上

D．若两小球同时水平抛出，不论v1和v2满足什么关系，两小球都能在空中相遇

1

【例2-2】（2025·吉林松原·模拟预测）如图，一倾角为30的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜

4

面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小v0

向左、右水平抛出，下列说法正确的是（）

3gR

A．若初速度v，两球将同时撞到斜面和圆弧上

02

5gR

B．若初速度v，P球将落到斜面的底端

02

R

C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于

2

D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能

【变式2-1】如下图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ＝30°，某时刻一质

量为m，带电荷量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置

不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水

平夹角α＝45°时，小球恰好沿原路返回A点。则（）

23mg

A．电容器极板间的电场强度E

3q

B．平行板电容器的板长L2h

6h

C．小球从A点出电容器的时间t

1g

6h2h

D．小球在AB间运动的周期T

gg

【变式2-2】（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，水平桌面左端的挡板上固定一轻弹簧，质量为m10.2kg的

物块甲将轻弹簧压缩但不与弹簧拴接，甲在E点时弹簧处于原长，质量为m20.4kg的物块乙放在水平桌面

50

的最右端，右侧地面上在竖直方向固定一半径为Rm的光滑圆弧轨道ABCD，其中OA与竖直直径BD的

23

夹角为37。将甲由静止释放，两物块发生弹性碰撞后，乙刚好由A点沿切线方向进入圆弧轨道，然后

恰好通过圆弧轨道的最高点D。E点左侧光滑，右侧粗糙，E点到水平桌面最右端的距离为x6.25m，甲与

水平桌面间的动摩擦因数为0.2，两物块均可视为质点，重力加速度为g10m/s2，sin370.6。求：

(1)乙通过B点时对轨道的压力大小；

(2)水平桌面最右端与A点的水平距离；

(3)释放物块甲前，轻弹簧储存的弹性势能。

考向03空间抛体运动问题

【例3-1】（2025·内蒙古·月考）如图所示，一截面为直角梯形状的物体固定在水平面上，斜面AB与水平方

向的夹角为37，可视为质点的滑块从A点右上方的O点以水平初速度抛出，经过一段时间无碰撞地由

A点滑上斜面，最终经B点后落在水平面。已知滑块落在斜面上A点瞬间的速度大小为v5m/s，滑块与

斜面间的动摩擦因数为0.5,CD6.25m,BC9.5m,sin370.6,cos370.8，忽略空气阻力，重力加速

度g取10m/s2．求：

(1)OA两点间的水平间距；

(2)滑块从A到B的时间；

(3)滑块的落地点到C点的距离。

【例3-2】（2025·内蒙古·模拟预测）如图所示，运动员在球网中点正上方距地面H处将球沿水平方向击出，

已知底线到网的距离为L，场地宽度为d，重力加速度为g，不计空气阻力与边线宽度，下列说法正确的是

（）

A．运动过程中球的速度和加速度时刻在改变

B．球从击球点至恰好落到底线上的最小位移等于L

g

C．击球速度大于L就会出界

2H

D．球从被击出至落地的时间与击球速度大小无关

【变式3-1】（2025·内蒙古·月考）重庆鸿恩寺的打铁花表演闻名遐迩，夜幕降临，工匠们将滚烫的铁水用力

击向高空，铁水瞬间绽放成绚烂夺目的铁花，在空中划出一道道优美的曲线。如图所示，对于做曲线运动

的铁花，下列说法正确的是（）

A．铁花的速度方向不一定变化B．铁花的运动一定是变速运动

C．铁花在最高点的加速度可能为零D．铁花可能处于平衡状态

【变式3-2】（2025·内蒙古·月考）如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O

处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未

画出）离斜坡最远，最远距离为53m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（）

A．运动员在P点的速度大小为10m/s

B．运动员腾空2s后到达空中P点

C．落点Q距离O点40m

D．运动员在O点的速度大小为10m/s

考向04斜抛运动问题

【例4-1】（2026·黑龙江辽宁·一模）滑雪跳台场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪

雪道示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角30的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开

始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成30角（起跳角）的方向起跳，最后落在着

陆坡面上的C点。已知运动员在O点以20m/s的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，g取10m/s2。求：

(1)运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离；

(2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小；

【例4-2】（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，固定斜面AC的倾角为37°，顶端C到地面的竖直高度为2m，

轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接质量为0.2kg的物块P，质量为0.4kg的物块Q叠放在

物块P的上方。现用外力作用在物块Q上使其向下缓慢压缩弹簧，当物块Q到斜面顶端的距离为2.5m时，

撤去外力并将两物块由静止释放，物块Q从斜面顶端C飞出后，落地点到C点的水平距离为4m，物块P

始终未离开斜面。已知两物块可视为质点，两物块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动

摩擦力，弹簧的原长小于3m，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，下列说法正确的是（）

A．撤去外力时，弹簧的弹性势能为22.5J

B．物块Q落地时的速度大小为65m/s

515

C．物块Q从C飞出时的速度大小为m/s

3

D．物块Q从C点飞出到落地的时间为1s

【变式4-1】（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，同学A在距离地面高h1m处将排球以v010m/s的初速度

斜向上击出，速度的方向与水平方向的夹角为53，站在对面的同学B静止不动，伸直的手臂与水平地面呈

一定夹角，排球恰好在离地h处垂直打到B的手臂上。假设碰撞过程中手臂保持静止，B垫起球的前后，

排球的速度大小相等、方向相反，排球与手臂的作用时间为0.1s，排球的质量m0.2kg，重力加速度

g10m/s2，sin530.8，排球可视为质点，不计空气阻力。求：

(1)排球运动过程中离地面的最大高度；

(2)A击球点和B接球点之间的水平距离；

(3)B在垫球的过程中，手臂受到的弹力的平均值。

【变式4-2】（2025·辽宁·三模）如图所示，辽篮某球员在比赛中进行投篮。已知A、B、C是篮球运动轨迹

中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、

27

C连线，A、B连线与水平方向的夹角为，sin不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运

7

动时间之比为（）

A．3:4B．4:3C．9:16D．16:9

1．（2025·辽宁·模拟预测）2024年巴黎奥运会于8月12日闭幕，中国体育代表团共收获40金27银24铜，

创造夏季奥运会境外参赛最佳战绩。铅球比赛中，某铅球运动员正在进行投球，铅球投出后在空中的某段

运动轨迹如图所示，铅球在A点时的速度大小v0=3m/s，铅球在B点的速度v1恰好与v0方向垂直，且A、B

两点的间距LAB=1.8m。若将铅球视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的

是（）

A．铅球从A点运动到B点的时间为0.6s

B．铅球在B点的速度大小为23m/s

9

C．铅球上升的最大高度为m

40

D．A、B两点的高度差为0.45m

2．（2025·辽宁·三模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。如图所示，两粒质

量相等的种子P、Q从同一位置先后以相同的速率沿不同方向弹射飞出，恰好在M点相撞，不考虑叶子的

遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的是（）

A．种子P先弹射飞出B．种子Q在最高点时速度为零

C．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子Q的功率较大

3．（2025·辽宁本溪·模拟预测）如图所示，一球门高1.8m，宽3m。在某次比赛中，一同学在球门前2.0m

处的O点将球射向球门，球在运动的最高点恰好击中球门横梁中点P。足球经过横梁反弹后，垂直CD的速

3

度分量大小变为原来的，平行CD的速度分量不变，落在Q点。已知BO垂直AB，球的质量为0.4kg，重

4

力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

25

A．球在O点的初速度大小为m/s

6

B．在Q点落地时的速度大小为2.5m/s

C．落地点Q与门线AB的距离为1.5m

D．足球由O运动到P点的时间大于由P运动到Q点的时间

4．（2025·辽宁鞍山·二模）如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲

上斜面。图2为木块的初动能Ek与木块轨迹的最高点距地面高度H的关系图像。由此可求得斜面的长度为

（）

10

A．hB．22hC．4hD．6h

30000

5．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）中国选手刘诗颖在2020年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗

颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的运

动及曲线运动说法正确的是（）

A．出手后标枪的加速度是变化的

B．标枪升到最高点时速度为零

C．标枪在相同时间内速度变化量相同

D．曲线运动不可能是匀变速运动

6．（2025·辽宁·一模）羽毛球飞行过程中受空气阻力影响很大，某同学利用手机软件模拟出了如图所示的羽

毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，若羽毛球到达P点时速度大

小为v，则下列说法正确的是（）

A．羽毛球在A点和B点的机械能相等

B．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球在P点时的速度最小

C．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球速度最小的位置在P点右侧

D．若在P点将羽毛球以大小为v的速度水平向左抛出，则羽毛球将掉落在原出发点的右侧

7．（2025·内蒙古·模拟预测）投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，

每个得分区域的宽度d=0.15m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0=5m/s、方向垂直于

AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L=2.7m，距地面的高度h=

1m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、

7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ=0.25，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取重力加速度

大小g=10m/s2，空气阻力不计。求：

(1)沙包从出手点到落地点的水平距离x；

(2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。

8．（2025·吉林·一模）如图所示为某生态区的水景喷泉和灯光秀，水流从喷嘴斜向上喷出。现制作一个大小

1

为实际尺寸的的模型展示效果，忽略空气阻力，则水流实际的初速度为模型中水流喷出速度的多少倍

16

（）

A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

9．（2025·吉林长春·一模）某学习小组利用如图所示的模型演示古代投石机的抛石过程。一定质量的石块（可

视为质点）装在杆末端的口袋中，开始时口袋位于水平地面并处于静止状态。现对杆的另一端施力，当杆

与竖直方向的夹角53时，杆立即停止转动，石块从O点抛出后最终落在地面上的N点，石块运动轨迹

的最高点为M，M离地面的高度H20m，石块在M点的速度大小v012m/s。不计空气阻力，重力加速

度g10m/s2，sin530.8，cos530.6。求：

(1)石块抛出点O距离地面的高度；

(2)石块抛出点O与落地点N在水平方向上的距离。

10．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，甲、乙两同学分别在同一竖直面内的同一水平线上的A、B

两点以45、60角同时将两个质量相等的足球踢出，两球恰好在轨迹最高点相遇，足球可视为质点，不计

足球所受的一切阻力，且不考虑两球相遇时的相互作用力，则下列说法正确的是（）

A．两球在空中运动时间tAtB

B．两球的初速度之比vA:vB1:2

C．两球的水平射程之比xA:xB3:1

D．两球在最高点时的动能之比EkA:EkB3:1

11．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同

时乙黄豆从另一细管末端M点斜向上射出，一段时间后两黄豆在N点相遇。若M点在P点正下方，