人教版高二物理必修第三册第九章静电场及其应用全章知识点梳理

静电场是物理学中电磁学的开篇与基础，本章内容概念抽象，逻辑严密，对后续电磁学的学习至关重要。我们将沿着“电荷间的相互作用如何发生”这一核心问题展开，逐步深入理解电场的性质、描述方法及其广泛应用。一、电荷1.1电荷及其性质自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。这种相互作用是通过电场这种特殊的物质形态发生的，并非超距作用。1.2电荷守恒定律电荷既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这是自然界的基本守恒定律之一。摩擦起电、感应起电和接触起电都是电荷转移的过程，均遵循电荷守恒定律。1.3元电荷科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用符号`e`表示。所有带电体的电荷量或者等于`e`，或者是`e`的整数倍。元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。1.4点电荷当带电体本身的形状和大小对所研究的问题影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作是一个带电的点，叫做点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型，类似于力学中的质点。1.5库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律。公式：`F=k*(q1*q2)/r²`其中，`k`叫做静电力常量，`k=9.0×10⁹N·m²/C²`。库仑定律的适用条件：真空中、静止的点电荷。在空气中，库仑定律的结论与在真空中非常接近，可以近似适用。计算时，电荷量`q1`、`q2`一般取绝对值，力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”来判断。二、电场电场强度2.1电场电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用就是通过电场发生的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。电场具有能量，这是其物质性的重要体现。2.2电场强度为了描述电场的强弱和方向，我们引入电场强度这个物理量，简称场强。定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力`F`跟它的电荷量`q`的比值，叫做该点的电场强度。定义式：`E=F/q`单位：牛每库仑（N/C），或伏特每米（V/m），两者是等价的。方向：电场强度是矢量。规定电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。负电荷在该点所受电场力方向与该点电场强度方向相反。物理意义：电场强度`E`是描述电场本身的力的性质的物理量，其大小和方向由电场本身决定，与放入电场中的试探电荷的电荷量`q`、电性以及是否放入试探电荷均无关。2.3点电荷的电场强度根据库仑定律和电场强度的定义式，可以推导出真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度。公式：`E=k*Q/r²`其中，`Q`是场源电荷的电荷量，`r`是该点到场源电荷的距离。方向：若`Q`为正电荷，电场强度方向沿`Q`与该点的连线背离`Q`；若`Q`为负电荷，电场强度方向沿`Q`与该点的连线指向`Q`。2.4电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大。电场线的特点：1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。2.电场线在电场中不相交、不闭合。3.电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。几种典型电场的电场线分布：孤立正点电荷、孤立负点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷、匀强电场等。2.5匀强电场如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场。匀强电场的电场线是间隔相等的平行直线。两块靠近的、大小相等、互相正对并且互相平行的金属板，在分别带上等量的正电荷和负电荷后，它们之间的电场（除边缘附近外）就是匀强电场。三、电势能与电势3.1静电力做功的特点静电力对电荷所做的功，只与电荷的初位置和末位置有关，与电荷经过的路径无关。这一特点与重力做功的特点类似。3.2电势能与重力势能类似，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，用符号`Ep`表示。静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。即`W_AB=Ep_A-Ep_B`。当静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；当静电力对电荷做负功（或电荷克服静电力做功）时，电荷的电势能增加。电势能是相对的，其大小与零电势能点的选取有关。通常取无限远处或大地为零电势能点。电势能是标量，但有正负之分，正负表示大小（相对于零势能点）。3.3电势为了描述电场的能的性质，我们引入电势这个物理量。定义：电荷在电场中某点的电势能`Ep`与它的电荷量`q`的比值，叫做该点的电势。定义式：`φ=Ep/q`单位：伏特（V），`1V=1J/C`。物理意义：电势是描述电场本身能的性质的物理量，其大小由电场本身决定（与场源电荷、参考点选取有关），与放入电场中的试探电荷的电荷量`q`、电性以及是否放入试探电荷均无关。电势是标量，有正负之分。电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。零电势点的选取是任意的，通常取无限远处或大地的电势为零。3.4电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。设电场中`A`点的电势为`φ_A`，`B`点的电势为`φ_B`，则`A`、`B`两点间的电势差`U_AB=φ_A-φ_B`，`B`、`A`两点间的电势差`U_BA=φ_B-φ_A`，显然`U_AB=-U_BA`。电势差与静电力做功的关系：`W_AB=q*U_AB`或`U_AB=W_AB/q`。上式中，若`q`为正电荷，`W_AB`为正，则`U_AB`为正，即`φ_A>φ_B`；若`W_AB`为负，则`U_AB`为负，即`φ_A<φ_B`。电势差是标量，但有正负，其正负表示两点电势的高低关系。电势差的单位也是伏特（V）。电势差`U_AB`与零电势点的选取无关。3.5等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面的特点：1.在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功（因为`U_AB=0`，所以`W_AB=q*U_AB=0`）。2.等势面一定与电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。3.电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。4.等差等势面越密的地方，电场强度越大。在匀强电场中，等势面是垂直于电场线的一族平行平面，且间隔相等。3.6电势差与电场强度的关系在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。公式：`U=E*d`其中，`d`是沿电场强度方向上的距离。由上式可得`E=U/d`，这表明，在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。这个公式给出了电场强度的另一个单位：伏特每米（V/m）。`1V/m=1N/C`。此公式只适用于匀强电场，且`d`必须是沿电场强度方向的距离。如果路径不沿场强方向，则需要计算该路径在电场强度方向上的投影长度。四、静电场中的导体4.1静电感应与静电平衡把导体放入电场中，导体内部的自由电荷在静电力的作用下会发生定向移动，从而使导体两端出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。当导体中（包括表面）没有电荷定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态。处于静电平衡状态的导体的特点：1.导体内部的电场强度处处为零。（如果内部场强不为零，自由电荷会继续定向移动。）2.导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。（因为内部场强为零，在导体内部或表面移动电荷，静电力不做功，电势差为零。）3.净电荷只分布在导体的外表面上。（内部场强为零，高斯定理可证明。）4.导体表面上任何一点的电场强度方向都与该点的表面垂直。（因为表面是等势面，电场线与等势面垂直。）4.2静电屏蔽处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，即使导体壳内部有电荷，只要壳外没有其他电荷，壳内的电场也不会影响壳外，壳外的电场也不会影响壳内。这种现象叫做静电屏蔽。静电屏蔽的应用：高压设备的金属外壳、通讯电缆的金属外皮、精密电子仪器的金属罩等，都是利用静电屏蔽来防止外界电场的干扰或防止内部电场对外界产生影响。五、电容器与电容5.1电容器两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。这两个导体叫做电容器的两个极板。电容器是储存电荷和电能的器件。5.2电容电容器所带的电荷量`Q`（指一个极板所带电荷量的绝对值）与两个极板间的电势差`U`的比值，叫做电容器的电容。定义式：`C=Q/U`单位：法拉，简称法，符号是`F`。`1F=1C/V`。常用的单位还有微法（`μF`）和皮法（`pF`），`1F=10⁶μF=10¹²pF`。电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小由电容器本身的构造决定（如极板的正对面积、极板间的距离、极板间的电介质等），与电容器是否带电、带电荷量的多少、两极板间的电势差等均无关。5.3平行板电容器的电容平行板电容器是最简单的电容器。实验表明，平行板电容器的电容`C`与极板的正对面积`S`成正比，与极板间电介质的相对介电常数`ε_r`成正比，与极板间的距离`d`成反比。公式：`C=ε_r*ε₀*S/d`其中，`ε₀`是静电力常量，叫做真空介电常数。当极板间是真空时，`ε_r=1`；当极板间充满某种电介质时，`ε_r>1`，称为该介质的相对介电常数。5.4电容器的充电和放电使电容器带电的过程叫做充电。充电时，电源将电荷从一个极板移到另一个极板，使两个极板分别带上等量异种电荷。充电后的电容器两极板间存在电场，储存有电能。使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电。放电过程中，电容器储存的电能会转化为其他形式的能。六、静电的利用与防止6.1静电的利用利用静电现象可以为人类服务。常见的应用有：1.静电除尘：利用电场使空气中的尘埃带电，然后被吸附到电极上，达到净化空气的目的。2.静电复印：利用静电使墨粉吸附在纸上，形成文字或图像。3.静电喷漆：利用静电使油漆微粒带电，均匀地吸附在工件表面，提高喷漆质量和效率。4.静电植绒：利用静电使绒毛吸附在底料上。6.2静电的防止静电有时也会给人类带来危害，如静电火花可能引发火灾、爆炸等事故，静电积累