北师大版小学数学四年级下册 教案

一、教材分析本课是北师大版小学数学四年级下册“小数的认识”单元的起始课，是在学生已经学习了整数、分数的初步认识以及常用计量单位的基础上进行的。小数的意义是小数概念的核心，它既是整数概念的延伸，又是后续学习小数四则运算、百分数等知识的重要基础。教材通过“元、角、分”和“米、分米、厘米”等学生熟悉的场景引入，引导学生借助具体的量和几何直观，逐步抽象出小数的意义，理解小数与分数的联系，感受小数的计数单位及其进率。二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的整数知识和初步的分数概念，对日常生活中的“几元几角几分”、“几米几分米几厘米”等表示方法并不陌生，这为他们学习小数提供了丰富的现实背景。然而，从具体的数量表征过渡到抽象的小数意义，理解“十分之几、百分之几、千分之几”与一位小数、两位小数、三位小数的对应关系，以及小数的计数单位，对学生而言仍是一个难点。他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，教学中需要充分利用直观教具和学生的已有经验，引导他们动手操作、主动探究。三、教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000…的分数的另一种表示形式；认识小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等），了解相邻两个计数单位之间的进率是10。2.过程与方法：通过观察、比较、操作、归纳等数学活动，经历小数意义的探索过程，培养学生的数感和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神。四、教学重难点*教学重点：理解小数的意义，明确小数与分数的联系。*教学难点：理解小数的计数单位以及相邻两个计数单位之间的进率。五、教学准备教师：多媒体课件、米尺、1分米长的纸条、1厘米长的小方块、平均分成10份和100份的正方形纸。学生：直尺、练习本、水彩笔。六、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的生活中离不开数。比如，我们去商店买东西，商品的价格往往不是整元的，像一支铅笔5角，一块橡皮8角5分。这些价格用元作单位怎么表示呢？（引导学生说出0.5元，0.85元）2.揭示课题：像0.5、0.85这样的数，我们叫做小数。今天，我们就一起来深入研究小数，看看它们究竟表示什么意思。（板书课题：小数的意义）（二）探究新知，理解意义1.借助“元、角、分”初步感知一位小数的意义*课件出示：1元人民币。提问：1元等于多少角？（10角）*引导：如果我们把1元平均分成10份，那么1份是多少角？用分数表示是多少元？用小数表示又是多少元呢？（1角，1/10元，0.1元）*追问：3角是多少元？用分数和小数怎么表示？（3/10元，0.3元）7角呢？（7/10元，0.7元）*小结：像0.1、0.3、0.7这样的小数，小数点后面只有一位数字，我们把它们叫做一位小数。它们都表示把1元平均分成10份，取了其中的几份，也就是十分之几元。2.借助“米、分米、厘米”进一步理解一位小数的意义*出示米尺模型：这是1米长的尺子。1米等于多少分米？（10分米）*引导：如果把1米平均分成10份，1份是多少分米？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？（1分米，1/10米，0.1米）*动手操作与交流：*请同学们在自己的直尺上找出1分米，并用手指比划一下1分米的长度。*提问：3分米是几分之几米？用小数怎么表示？（3/10米，0.3米）*小组讨论：5分米、9分米呢？把你们的想法在小组内交流一下。*概括：通过刚才的例子，我们发现，把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是1/10米或0.1米。所以，一位小数就表示十分之几。（板书：一位小数表示十分之几）3.探究两位小数的意义*过渡：我们知道1米等于100厘米。如果把1米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米呢？*学生思考后回答：1厘米，1/100米，0.01米。*课件演示：将1米长的线段平均分成100份，其中的1份闪烁。*提问：3厘米是多少米？用分数和小数怎么表示？（3/100米，0.03米）15厘米呢？（15/100米，0.15米）*引导学生观察：这些小数（0.01、0.03、0.15）小数点后面有几位数字？（两位）我们把这样的小数叫做两位小数。它们表示什么呢？（百分之几）*板书：两位小数表示百分之几4.拓展延伸，感知三位小数的意义（初步）*提问：如果把1米平均分成1000份，每份是多少毫米？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米呢？（1毫米，1/1000米，0.001米）*简要说明：像0.001这样的小数，小数点后面有三位数字，是三位小数，它表示千分之几。（板书：三位小数表示千分之几）5.抽象概括小数的意义*引导观察：回顾我们刚才研究的0.1、0.3（一位小数），0.01、0.15（两位小数），0.001（三位小数），它们分别是把1元、1米（都可以看作“1”）平均分成了多少份？表示这样的多少份呢？*师生共同总结：把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……（完善板书）（三）认识小数的计数单位及进率1.认识计数单位*提问：整数有计数单位，比如个、十、百、千……那小数有没有计数单位呢？*结合前面的学习：0.1元是1角，它是把1元平均分成10份得到的，所以0.1就是一位小数的计数单位，我们把它叫做“十分之一”。（板书：计数单位：十分之一写作：0.1）*同理：0.01是两位小数的计数单位，叫做“百分之一”。（板书：百分之一写作：0.01）*0.001是三位小数的计数单位，叫做“千分之一”。（板书：千分之一写作：0.001）*追问：谁能说说，十分之一、百分之一、千分之一这几个计数单位，哪个最大？哪个最小？2.探究相邻计数单位间的进率*课件出示：1分米=10厘米。*提问：1分米是0.1米，10厘米是10个0.01米，也就是0.10米。那么0.1米和0.10米是什么关系呢？（相等）这说明了什么？（10个0.01是0.1）*引导学生思考：10个0.001是多少？（0.01）10个0.1是多少？（1）*小结：小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书：相邻两个计数单位间的进率是10）（四）巩固练习，深化理解1.基础练习*填空：0.6表示（）分之（）。0.08表示（）分之（）。3/10写成小数是（）。7/100写成小数是（）。1里面有（）个0.1，有（）个0.01。0.5里面有（）个0.1。0.09里面有（）个0.01。*判断：0.35表示35个十分之一。（）0.001是最小的小数计数单位。（）2.提升练习*在（）里填上适当的小数。3分米=（）米5厘米=（）米4角=（）元6分=（）元7毫米=（）米*用小数表示下面图形中涂色部分的面积。（课件出示平均分成10份或100份的正方形、线段图等）（五）课堂总结，回顾升华*今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？*你对小数有了哪些新的认识？还有什么疑问吗？七、板书设计小数的意义1元=10角1米=10分米=100厘米=1000毫米1角=1/10元=0.1元1分米=1/10米=0.1米3角=3/10元=0.3元3分米=3/10米=0.3米一位小数表示十分之几计数单位：十分之一（0.1）1分=1/100元=0.01元1厘米=1/100米=0.01米8分=8/100元=0.08元5厘米=5/100米=0.05米两位小数表示百分之几计数单位：百分之一（0.01）1毫米=1/1000米=0.001米三位小数表示千分之几计数单位：千分之一（0.001）意义：把“1”平均分成10、100、1000……份，表示这样的一份或几份。相邻两个计数单位间的进率是