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第四章三角形微专题四关于三角形内角和的练习题类型1

直接运用三角形内角和求角度1.

一个三角形3个内角的度数比是1∶2∶3，其中最大的内角是（C）.A.30°B.60°C.90°D.150°2.

如图，点P是△ABC内一点，∠ACB＝80°，且∠1＝∠2，则∠P的度数

为（B）.A.80°B.100°C.120°D.140°CB3.

（2025·福田区外国语学校期中）已知△ABC中，∠A＝38°，∠B＝

42°，则△ABC是

三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）钝角类型二

综合运用三角形内角和解决问题4.

（2025·深圳市福田实验教育集团期中）如图，在△ABC中，∠B＝

44°，点D，E分别是BA，BC边上的点，将△BDE沿DE所在直线翻折，

得到△FDE.

若∠ADF＝136°，则∠CEF的度数为（B）.A.46°B.48°C.50°D.52°B5.

（2025·深圳实验学校期末）如图，三角板ABC（其中∠A＝30°，∠C

＝90°）和三角板DEF（其中∠E＝45°，∠EDF＝90°）按照如图所示

的位置摆放，点D在边AC上，若AB∥EF，则∠FDC的度数为（D）.A.8°B.10°C.12°D.15°D6.

（2025·罗湖区期中）如图1，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠

后，点C，D分别落在H，G的位置，再沿BC折叠成图2，若∠DEF＝

72°，则∠GMN＝

⁠°.727.

（2025·南山区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，

D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE折叠得△FDE，且满足

EF∥AB，则∠EDF＝

⁠°.718.

如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD.

（1）若∠ADC＝60°，∠B＝2∠BAD，求∠BAD的度数；解：因为∠ADC＝60°，∠B＝2∠BAD，∠B＋∠BAD＝180°－∠ADB

＝∠ADC＝60°，所以2∠BAD＋∠BAD＝60°，所以∠BAD＝20°.8.

如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD.

（2）若AD平分∠BAC，∠B＝40°，∠ADC＝65°，试说明：AC⊥BC.

证明：因为∠B＝40°，∠ADC＝65°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝∠ADC－∠B＝

65°－40°＝25°.因为AD平分∠BAC，所以∠DAC＝∠BAD＝25°，所以∠ADC＋∠DAC＝65°＋25°＝90°，所以∠C＝180°－（∠ADC＋∠DAC）＝180°－90°＝90°，所以AC⊥BC.

参考答案1.C2.B3.钝角4.B5.D6.727.718.（1）解：因为∠ADC＝60°，∠B＝2∠BAD，∠B＋∠BAD＝180°－∠ADB＝∠ADC＝60°，所以2∠BAD＋∠BAD＝60°，所以∠BAD＝20°.（2）证明：因为∠B＝40°，∠ADC＝65°，所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝∠ADC－∠B＝

65°－40°＝25°.因为AD平分∠BAC，所以∠DAC＝∠BAD＝

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