勾股定理的应用(一)折叠问题课件-人教版数学八年级下册

20.1勾股定理的应用——折叠问题动手折一折ECBA请同学们拿出手中的直角三角形，将直角边AC沿直线AE折叠，使直角边AC落在斜边AB上.你能找到哪些相等的量？EECBACBFA动手折一折请同学们拿出手中的直角三角形，将直角边AC沿直线AE折叠，使直角边AC落在斜边AB上.你能找到哪些相等的量？折叠性质：对应边相等；对应角相等；折痕是角平分线；折叠成果：例1：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，

使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，求EB'的长类型一：折叠直角三角形345x4-x32x∟变式1：.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，AB＝5cm，将斜边AB翻折，使点B落在

直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则DE的

长为__________cm.43551

xx3-x变式2：如图，等腰直角三角形ABC，∠ABC＝90，BC＝6，沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，那么线段AE的长度为______.3366x6-xx变式3：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则AE的长为________．3542.52.5

xx4-x∟四个角都是直角；对边平行且相等；发挥你的想象力:

折叠长方形，要求折叠一次得到一个折叠模型，你将得到哪些不同的模型呢？

折叠成果：例2：折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10.则EC=____ABCDEF810106X8-X48-X二、长方形中的折叠问题x2+42=(8-x)2x2+16=64-16x+x216x=48x=3102.如图．在ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么为S△ACF=()A.12B.15C.6D.10123设AF=x,则CF=x,BF=8-xxx8-x4（8-x)2+42=x2x=5折叠等腰三角形D1.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E,A落在F处，折痕为MN.则折痕CN=____cm。ABCDFMNEx8-x8-x4由勾股定理得x2+42=(8-x)2x2+16=64-16x+x2x=32.长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10.折痕AE=___ABCDFE8810106xx8-x4?由勾股定理得x2=42+(8-x)2x=53.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3.则折痕EF=_____。ABCDGFEH93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=49-x=5解：折痕EF的长为x55413AMNPQBDE如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖