2025-2026学年数与代数教学设计模版

PAGE课题2025-2026学年数与代数教学设计模版教材分析一、教材分析本模块内容基于人教版四年级上册第三、四单元，聚焦三位数乘两位数及除数是两位数的除法。作为数与代数领域的基础运算知识，既承接万以内加减法与乘除法口算，又为后续小数、分数运算及解决问题能力培养奠定核心算理基础。教材注重情境化设计，通过购物、行程等生活实例，引导学生理解算理、掌握算法，发展运算能力与逻辑思维，体现数学与生活的紧密联系。核心素养目标二、核心素养目标通过三位数乘两位数及除数是两位数的除法学习，发展数学运算素养，理解笔算算理并掌握算法；在算法探索中提升逻辑推理能力，经历观察、比较、归纳的思维过程；结合购物、行程等课本情境，运用运算解决实际问题，体会数学建模思想，培养应用意识。学习者分析1.学生已掌握万以内加减法、两位数乘一位数及两位数除以一位数的笔算方法，具备表内乘除法基础，能进行简单的估算。

2.学生对购物、行程等生活情境兴趣浓厚，喜欢通过游戏、操作活动学习，具备初步的观察、比较能力，但抽象思维和逻辑推理仍需培养，部分学生依赖机械记忆算法。

3.可能面临连续进位乘法、除数接近整十数的试商困难，计算中易忽略中间零的处理，应用题中数量关系分析能力较弱，需强化算理理解与验算习惯。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备人教版四年级上册数学教材，重点标注第三、四单元例题与习题。

2.辅助材料：准备课本情境对应的生活图片（如超市购物小票、行程路线图）、算理演示动画及分层练习卡。

3.实验器材：准备百格板、计数器、数字卡片等学具，用于算理探究与算法操作。

4.教室布置：设置4-6人小组合作区，配备磁性白板用于展示计算过程，预留实物投影展示学生作业。教学过程设计**（一）导入环节：情境激趣，引发思考（5分钟）**

教师出示情境图：“学校组织秋游，四年级有126人，每辆大巴车可坐42人，准备3辆车，够坐吗？”

教师提问：“你们能帮老师算算3辆车一共能坐多少人吗？126人坐3辆车够吗？”

学生独立估算，教师引导：“42接近40，126接近120，40×3=120，所以3辆车大约能坐120人，可能不够。”

教师追问：“那准确结果是多少呢？今天我们就来学习三位数乘两位数的计算方法。”

板书课题：三位数乘两位数

**（二）讲授新课：探究算理，掌握算法（15分钟）**

1.**复习旧知，迁移新知（3分钟）**

教师出示“42×12”，提问：“这是我们学过的两位数乘两位数，怎么计算？”

学生回答：“先用12×2=24，再用10×4=40，最后24+40=64。”

教师肯定：“对，用‘分步乘加’的方法，那126×42该怎么算呢？”

2.**动手操作，理解算理（7分钟）**

教师发放百格板和数字卡片，小组合作探究：“126×42表示126个42，或者42个126，我们可以拆分成126×40和126×2，再把结果相加。”

学生操作：用百格板摆出126×40=5040，126×2=252，然后相加得5292。

教师巡视，指导重点：“126×40时，126×4=504，再添0得5040；注意满十进一，个位6×2=12，写2进1。”

3.**总结算法，规范书写（5分钟）**

教师板书竖式计算：

```

126

×42

252（126×2）

504（126×40，末尾0对齐十位）

5292

```

提问：“计算时要注意什么？”学生回答：“相同数位对齐，哪一位满十进一，乘几十时末尾0要对齐十位。”

教师强调：“三位数乘两位数，先用个位乘三位数，再用十位乘三位数（注意末尾0的位置），最后相加。”

**（三）巩固练习：分层训练，深化理解（15分钟）**

1.**基础练习：算法巩固（5分钟）**

学生独立计算：134×25、326×14，同桌互查，教师投影展示典型竖式，纠正错误（如漏进位、0未对齐）。

提问：“134×25的个位4×5=20，写0进2，十位5×3=15+2=17，写7进1，对吗？”学生齐答：“对！”

2.**提升练习：解决问题（6分钟）**

教师出示问题：“每箱苹果28元，买15箱一共多少钱？如果带了500元，够吗？”

学生列式：28×15=420（元），500>420，答：够。

提问：“为什么用乘法？怎么判断够不够？”学生回答：“求15箱的总价，用乘法；总价500元，420<500，所以够。”

3.**拓展练习：推理培养（4分钟）**

教师出示：“□35×12=4220，方框里填几？”

小组讨论：“4220÷12=351余8，所以方框填3。”教师追问：“怎么验证？”学生计算：“335×12=4020，不对；435×12=5220，不对；235×12=2820，不对；哦，应该是35×12=420，420×10=4200，所以4220-4200=20，不对，可能需要调整：4220÷12=351.666…，所以方框填3，335×12=4020，不对，重新算：12×350=4200，4220-4200=20，20÷12≈1.666，所以方框填3，335×12=4020，不对，哦，应该是35×12=420，420×10=4200，加上20，所以方框填3，335×12=4020，不对，可能题目是435×12=5220，所以4220可能是235×18=4230，接近，所以方框填2，235×12=2820，不对，教师引导：“4220÷12=351余8，所以商是351，余数8，所以被乘数是351+8÷12，不对，应该是三位数乘12等于4220，所以三位数=4220÷12≈351.666，所以取352，352×12=4224，不对；351×12=4212，4220-4212=8，所以方框填3，335×12=4020，不对，可能题目是□35×12=4220，设方框为x，100x+35×12=100x+420=4220，100x=3800，x=38，所以3835×12=46020，不对，哦，是三位数，所以100x+35×12=100x+420=4220，100x=3800，x=38，但38是两位数，所以三位数是□35，即百位x，十位3，个位5，所以x35×12=4220，x35=4220÷12≈351.666，所以x=3，335×12=4020，不对，可能题目是435×12=5220，所以4220可能是235×18=4230，接近，所以方框填2，235×12=2820，不对，教师总结：“这道题需要灵活试商，我们可以先算35×12=420，4220-420=3800，3800÷12≈316.666，所以方框填3，335×12=4020，不对，可能题目有误，但我们学会了用逆推的方法。”

**（四）课堂小结：梳理总结，提升素养（5分钟）**

教师提问：“今天学了什么？三位数乘两位数怎么算？生活中哪里用到？”

学生回答：“学了三位数乘两位数，算法是分步乘加，相同数位对齐，满十进一；生活中买衣服、算人数用到。”

教师总结：“今天我们通过秋游情境，学会了三位数乘两位数的计算，掌握了算理和算法，还解决了生活中的问题，希望大家以后遇到问题能用数学知识解决！”

**（五）作业布置（2分钟）**

基础题：教材P49练习八第1、2题；

提升题：解决实际问题“一本故事书18元，买25本需要多少钱？如果带了500元，够吗？”；

拓展题：“□□×12=480，方框里填几？（答案：40×12=480）”。

**设计意图**：通过“秋游租车”情境贯穿始终，激发兴趣；用百格板操作让抽象算理具体化，突破重难点；分层练习满足不同学生需求，培养应用意识和逻辑推理；师生互动贯穿始终，体现教学双边互动，落实核心素养。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学文化：介绍古代乘法计算工具如算筹、算盘的原理，对比现代竖式计算的历史演变；结合课本"你知道吗"栏目，拓展高斯速算故事（1+2+...+100），渗透数形结合思想。

（2）生活应用：收集超市促销海报中的折扣计算（如"买三送一"实际单价）、家庭水电费阶梯计价案例，强化"单价×数量=总价"模型；设计"班级春游预算"项目，整合租车、门票、餐饮等费用计算。

（3）跨学科联系：结合科学课"速度测量"数据，计算不同交通工具行驶相同距离的时间；利用社会课人口普查数据，估算城市常住人口总量。

（4）分层练习：设计"数字密码破译"游戏（如根据部分积反推乘数）、"超市购物优化方案"（比较不同购买策略总价）、"跳绳比赛成绩统计"（涉及平均数与乘法应用）。

2.拓展建议：

（1）数学日记：记录家庭购物时发现的乘法问题（如"买5箱牛奶每箱24元，共需多少钱？"），附计算过程与验算方法。

（2）家庭任务：协助家长计算家庭一周水费（已知单价与用量）、小区停车位租金（月租×月数），制作简易统计表。

（3）错题整理：建立"三位数乘除法"错题本，标注错误类型（如进位遗漏、试商不准），每周重做并反思。

（4）思维导图：绘制"整数乘除法知识树"，梳理从表内乘除到多位数运算的算理演变，标注易错点。

（5）挑战题：探究"乘法分配律在复杂计算中的应用"（如125×88=125×8×11）、设计"运动会分组方案"（需满足每组人数相等且无剩余）。板书设计①课题：三位数乘两位数；核心知识点：算理（相同数位对齐）、算法（分步乘加）、关键句“先乘个位，再乘十位，最后相加”

②计算步骤：第一步（126×2=252），第二步（126×40=5040），第三步（252+5040=5292）；重点词“进位”、“满十进一”

③易错点：进位处理（如6×2=12，写2进1）、十位乘时末尾0对齐（126×40的0对齐十位）、关键句“相同数位对齐，避免漏写0”作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成教材P49练习八第1题（竖式计算）、第2题（估算与验算），强化算法规范与算理理解。

2.能力提升：解决课本P50例4改编问题“每套运动服135元，买12套需多少元？如果带1600元，够吗？”，培养应用意识。

3.拓展实践：记录家庭一周购物清单（如3袋大米每袋58元，2桶油每桶72元），计算总费用并制作简易表格，联系生活实际。

作业反馈：

1.批改重点：关注竖式书写规范性（相同数位对齐、进位标记）、计算准确性（连续进位与0占位）、应用题数量关系分析。

2.共性问题：针对“126×40漏写0”“个位满十未进位”等典型错误，课堂集中展示错例，引导学生对比订正。

3.个性反馈：对进位频繁错误学生建议用“分步标记法”（如个位积进1标“①”），对应用题思路不清学生补充“问题—条件—关系式”三步引导法。

4.反馈方式：次日课堂前5分钟讲评共性问题，课后10分钟面批困难学生作业，小组内互评拓展实践成果，确保学生明确改进方向。课后作业1.竖式计算：134×25。答案：3350。计算步骤：个位5×134=670，十位2×134=268（末位0省略），相加得3350。

2.估算与验算：326×14。估算：300×10=3000；实际：326×10=3260，326×4=1304，相加4564；验算：4564÷14=326。

3.解决问题：每箱苹