中国医科大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中国医科大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）函数f(x,y)=x2−A.0B.1C.2D.不存在设z=x2y+sin(xy)，则∂zA.0B.1C.2D.3二重积分D​x dxdy，其中D由y=x和A.1B.1C.1D.1级数n=1∞(−A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定微分方程y″−4yA.yB.yC.yD.y曲线积分C​(x+y) ds，其中C为直线段从(A.2B.2C.2D.1函数f(x,yA.(B.(C.(D.(−级数n=1∞nA.2B.3C.4D.5设u=f(x,y,z)，其中x=tA.2tB.fC.tD.1三重积分V​z dxdydz，其中V为x2+A.πB.πC.πD.2π微分方程y'+1xA.yB.yC.yD.y函数f(x,y)=excosA.eB.eC.eD.e级数n=1∞1A.1B.2C.1D.3曲面积分S​(x+y) dS，其中S为平面z=A.πB.2πC.πD.3π微分方程y″+9y=0满足初始条件y(A.yB.yC.yD.y二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案直接填在题中横线上，结果保留合理有效数字。）函数z=ln(x2+y2)在点二重积分D​ex+级数n=1微分方程y'=曲线积分C​y dx+x dy，其中C函数f(x,y)=x三重积分V​(x2+y2)微分方程y″−2y'三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分，需写出详细解题步骤，步骤缺失酌情扣分。）计算二重积分D​x2+y2 dxdy，其中求微分方程y″+计算曲线积分C​(x2+y2) dx+(x−y) dy，其中四、分析题（本大题共1小题，10分，需结合课程理论与实际案例分析，逻辑清晰、语言规范。）分析级数n=1五、综合应用题（本大题共1小题，20分，需提交解题思路、核心步骤与最终方案，方案需符合数学模型基础标准。）某药物在体内的浓度C(t)随时间t（小时）的变化满足微分方程dCdt=−kC+Dδ(t)，其中k

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