安庆师范大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安庆师范大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2yx2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微

C.偏导数不存在

D.极限不存在

2.设z=f(x,y)由方程x2+y2+z2=1确定，则∂z∂x在点(0,0,1)处的值为（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

3.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

4.二重积分D​(x+y)dxdy，其中D={(x,y)|x2+y2≤1}，其值为（）

A.π

B.2π

C.0

D.π2

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.1

C.22

D.22

6.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1+C2x

D.y=C1xe2x

7.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

8.函数f(x,y)=excosy的梯度∇f在点(0,0)处为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

9.三重积分V​zdxdydz，其中V={(x,y,z)|x2+y2≤z≤1}，其值为（）

A.π4

B.π6

C.π3

D.π2

10.微分方程y'+2y=e−x的特解形式为（）

A.yp=Ae−x

B.yp=Axe−x

C.yp=Aex

D.yp=Axex

11.向量场F=(y,x,0)的旋度∇×F为（）

A.(0,0,0)

B.(0,0,1)

C.(0,0,-1)

D.(1,1,0)

12.曲面积分S​(x2+y2)dS，其中S为锥面z=x2+y2在0≤z≤1的部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

13.函数f(x,y)=ln

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