蚌埠经济技术职业学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页蚌埠经济技术职业学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x)=1x−1的定义域是（）

A.(−∞,1)∪(1,+∞)

B.(−∞,1)

C.(1,+∞)

D.ℝ

2.极限limx→0sin3xx=（）

A.0

B.1

C.3

D.不存在

3.函数f(x)=x3−3x的单调递增区间是（）

A.(−∞,−1)

B.(−1,1)

C.(1,+∞)

D.(−∞,0)

4.导数ddxln(2x)=（）

A.1x

B.2x

C.12x

D.12

5.积分∫e2xdx=（）

A.12e2x+C

B.e2x+C

C.2e2x+C

D.ex+C

6.微分方程dydx=ky的通解是（）

A.y=ekx+C

B.y=Cekx

C.y=kx+C

D.y=Ck

7.矩阵A=1234的行列式值为（）

A.2

B.-2

C.5

D.-5

8.函数f(x)=|x|在x=0处（）

A.连续但不可导

B.可导

C.不连续

D.极限不存在

9.定积分0πsinxdx=（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

10.向量a=(1,2)和b=(3,4)的点积是（）

A.5

B.11

C.7

D.9

11.函数f(x)=x2ex的二阶导数是（）

A.(2+4x+x2)ex

B.(2+2x)ex

C.(4x)ex

D.(x2)ex

12.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

13.函数f(x)=x2x

四、应用题（本大题共1小题，10分，需结合实际问题分析，逻辑清晰、语言规范。）

1.某工厂生产产品的成本函数为C(x)=1000+50x+0.1x2（元），其中x为产量（件）。求：

（1）平均成本函数；

（2）当产量x=100件时，边际成本和平均成本；

（3）利润最大时的产量（假设收入函数为R(x)=200x元）。

五、综合应用题（本大题共1小题，20分，需提交完整解题思路、核心步骤与最终方案，方案需符合

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