高中数学-必修一-集合-习题大全-含复习资料

《集合》

练习一

一、选择题：（每小题5分共6。分）

1.下列命题正确的有（.）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合错误!未找到引用源。与集合错误!未找到引用源。是同一个集合二

（3）错误!未找到引用源。这些数组成的集合有错误!未找到引用源。个元素;

（4）集合错误味找到引用源。是指第二和第0四象限内的点集。

2.A.个B.个C.个D.个

若全集，则集合的真子集共有（）

3.A.个B.个C.个D.个

若集合且，则的值为（）

4.A.B.C,或D.或或

若集合，则有（）

5.A.B.C.D.

6.方程组的解集是（）A.B.C.D.

下列式子中，正确的是（）

7.A.B.C.空集是任何集合的真子集D.

8.下列表述中错误的是（）

A.若B.若

9.C.D.

若集合，下列关系式中成立的为（）

10.A.B.C.D.

11.已知集合错误!未找到引用源。则实数错误!未找到引用源。的取值范围是

（）

12.A.B.C.D.

下列说?去中，正确的是（）

A.一个集合必有两个子集；B.则错误!未找到引用源。中至少有一个为错误!未

找到引用源。

13.C.集合必有一个真子集；D.若为全集，且则

若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）

（L）若错误!未找到引用源。

（2）若错误!未找到引用源。

（3）若错误!未找到引用源。

14.A.个B.个C.个D.个

设集合，，则（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分，共16分）

15.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人

既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人。

16.若且，则c

已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则

的取值范围。

设全集，集合，，则等于。

三、解答题：

（12分）设，集合，；若，求的值。

（12分）全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在,

求出；若不存在，请说明理由。

练习二

一、选择题（每小题5分，计5X12=60分）

1.下列集合中，结果为空集的为（）

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。

（C）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

2.设集合，，则（）

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。

（D）错误!未找到引用源。

3.下列表示①②③④中，正确的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.满足的集合的个数为（）

（A）6（B）7（C）8（D）9

5.设，，若，则实数的取值范围是（）

（A）错误!未找到引用源。.（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引

用源。（D）错误!未找到引用源。

6.已知全集合，，，则是（）

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。

（D）错误!未找到引用源。

7.已知集合，则等于（）

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用

源。（D）错误!未找到引用源。

8.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

0（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。

（C）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

9.设全集，若，，

,则下列结论正确的是（）

（A）错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。且错

误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。（D）错误!未

找到引用源。且错误!未找到引用源。

10设{WZ},{,nGZ},{+},则下列关系正确的是……（）

（⑷"错误！未找到引用源。材（而/V错误!未找到引用源。P（0U尸

（功A尸

二、填空题（每小题4分，计4X4=16分）

11.已知集合，，

则集合错误!未找到引用源。

12.设全集，,,

,则错误!未找到引用源。的值为

13.不等式1|>-3的解集是。

14.若集合只有一个元素，则实数的值为

三解答题

21.已知全集{2-3220},{2|>1},,求，，APBAA（）,（）A

Bo

19.（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

20.（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范

围。

21.（本小题满分12分）已知集合,求实数的取值范围

练习三

满分100分，考试时间60分钟

选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题5分共50分）

1.己知集合则()

A.B.C.D.

2.集合的非空真子集的个数是

)

A.6B.7C.8D.9

3.满足集合M的集合M的个数为（）

A.5B.6C.7D.8

4.集合若则a=()

A.0B.1C.2D.4

5、若集合,则)

A.B、

C.D.

6、时，不等式的解是()

A.B.C.RD.空集

7、已知全集U=中有m个元素,中有n个元素。若非空，则

的元素个数为（)

A.B、C、D、

8、设A.B是全集U的两个子集，且,则下列式子正确的是（)

A、错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。D、

错误!未找到引用源。

9、集合A={|2<<5},B=若则的取值范围为（）

A、aV2B.a>2C、a2D、aW2

10、已知集合错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。则集合M、N、P满足关系（）

二、A、B.C、D、

三、填空题（每小题4分共2.0分）

11.已知全集U=Z,A=,B=贝lj=

12.设全集U=且人=若=

则实数m=.

13.已知A=,=,=则B=

14、若不等式对一切实数x恒成立，则实数的取值范围是

三、解答题（每小题10分共30分）

15.设若B是A的真子集，

错误！未找到引用源。.

16.设全集，集合，若，42

17、已知A=,B=

①若AB,求a的取值集合-

②若错误!未找到引用源。求a的取值集合

《函数与其表示》

练习一

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,

请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).

1.下列四种说法正确的一个是

()

表示的是含有的代数式B.函

数的值域也就是其定义中的数集B

C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊

的函数

2.已知f满足f()(a)+f(b),且f(2)=,则等于

()

A.B.C.D.

3.下列各组函数中，表不同一函数的是

()

A.B.

C.D.

4.已知函数的定义域为

()

A.B.

C.D.

5.设,则()

A.B.0C.D.

6.下列图中，画在同一坐标系中,函数与函数的图象只可能是

()

7.设函数，则的表达式为()

A.B.C.D.

8.已知二次函数，若，则的值为()

A.正数B.负数C.0D.符

号与a有关

9.已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示

成x的函数关系式

（）

A.B.C.D.

10.已知的定义域为，则的定义域为

（）

A.B.C.D.

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11.已知，则二

12.若记号表示的是，则用两边含有和“+”的运算对于任

意三个实数“a,b,c”成立一个恒等式

13.集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的

映射.

14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升

混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量

之间的函数关系......

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.

15.（12分）①.求函数的定义域；

②求函数尸x+《l-2%的值域；

③求函数），=2。2"的值域.

x—x+1

16.（12分）在同一坐标系中绘制函数，得图象

17.（12分）已知函数，其中，求函数解析式.

18.（12分）设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数

的图象上，求的解析式.

19.（14分）动点P从边长为1的正方形的顶点出发顺次经过B.C.D再回

到A；设表示P点的行程，表示的长，求关于的函数解析式.

20.（14分）

已知函数，同时满足：；，，，求的值.

练习二

一、选择题（本大题共6小题，每条题5分，满分30分）

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为・.）

（1）,；

（2）,；

（3）,；

（4）,；

⑸，.

A.⑴、..B.⑵、..C...D.（3）、（5）

2.函数的图象与直线的公共点数目是..）

A...B....C.或...D.或

3.已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）

A...B..C...D.

4.已知，若，则的值是..）

A...B.或...C.,或...D.

5.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移

是..）

A.沿轴向右平移个单..B.沿轴向右平移个单位

C.沿轴向左平移个单..D.沿轴向左平移个单位

6.设则的值为..）

A..B..,C...D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1.设函数则实数的取值范围......

2,若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二

次函数的表达式...........

3.函数的定义域是.

4.函数的最小值是.

1.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

是关于的一元二次方程的两个实根，又，

求的解析式与此函数的定义域.

2.已知函数在有最大值和最小值，求、的值.

练习三

一、选择题

1.设集合A={xI0WxW6},B={yI0WyW2},从A到B的对

应法则f不是映射的是（）

A.f:xfy=xB.f:x-*y=x

C.f:x-*y=xD.f:xfy=x

2.函数y=2+aVy=(aWO)在同一坐标系中的图象可能是()

3.设"1={xI—2WxW2},N={yI0WyW2},函数f(x)的定

义域为此值域为N,则f(x)的图象可以是()

二、填空题

4.设函数f(X)=则f(—4)=,又知f()=8,则

5.如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边

长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量

的函数式是，这个函数的定义域为.

6.给定映射f:(x,y)-(，x+y),在映射f下象(2,3)的

原象是(a,b),则函数f(x)=2+的顶点坐标是.

三、解答题

7.据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一.

图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十

年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均

土地沙化面积在图2中表示出来.

8.画出下列函数的图象.

(1)y=x2—2,x£Z且IxI<2；

(2)y=-2x2-3x,xe(0,2］；

(3)y=xI2~xI；

3x<—2,

(4)f-2<x<2,

-3x22.

参考答案练习一

二、11.-1；12.；13.4；14.:

三、15.解：①.因为的函数值一定大于0,且无论取什么数

三次方根一定有意义，故其值域为R;

②.令，，，原式等于，故。

③,把原式化为以为未知数的方程，

当时，，得；

当时，方程无解；所以函数的值域为.

16.题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,

开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是洛其

化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于轴对称，先画好

轴右边的图象.

17.题示：分别取和，可得

,联立求解可得结果.

18.解：令，也即,同时

(av2+fer+c)2+l3?2+l=g(X)=/"(X)］。(。小+Z?X+C)2+仪4』+bx+C)+C.

通过比较对应系数相等，可得，也即，。

17.19.解：显然当P在上时，；当P在上时，；当P在上时，

18.;当P在上时，，再写成分段函数的形式.

解：令得：.再令，即得.若，令时，得不合题意，故

,即，所以；则，.

参考答案练习二

一、选择题

1...（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同;

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

2....有可能是没有交点的，如果有交点，则对于仅有一个函数值;

3...按照对应法则，

而，••

4...该分段函数的三段各自的值域为，而

f（x）=x2=3,x=±5/3,[fi]-1<x<2,x=>/3；

D平移前的“”，平移后的“”，

用"”代替了“”，即，左移

6....

二、填空题

当，这是矛盾的：当；

2....设，对称轴，当时，

3....

•••••••

三、解答题

1.解：，

2

），=X：+々2=（X+.V2）-2.r,.r,

2..解：对称轴，是的递增区间,

/（X）max=/⑶=5,即3""3=5

/（。向=/。）=2,即—。一〃+3=2,

《函数的基本性质》

练习一

一、选择题:

1.下面说法正确的选项（）

A.函数的单调区间可以是函数的定义域;

B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间;

C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称;

D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象。

2.在区间上为增函数的是（)

A.B.

C.D.

3.函数是单调函数时,则的取值范围（)

A.B.C.D.

4.如果偶函数在具有最大值,则该函数在有()

A.最大值B.最小值C.没有最大值D.

没有最小值

5.函数是（)

A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函

数D.与有关

6.函数在和都是增函数,若，且，则()

A.B.

C.D.无法确定

7.函数在区间是增函数,则的递增区间是（)

A.3.C.D.

8.函数在实数集上是增函数,则（）

A.B.C.D.

9.定义在上的偶函数，满足,且在区间上为递增,贝IJ（）

A.B.

C.D.

10.已知在实数集上是减函数,若，则下列正确的是（)

A.B.

C.D.

二、填空题:

11.如果函数在上为奇函数，且则当

12.函数，单调递减区间为,最大值和最小值的情况

为

13.定义在上的函数（已知）可用的二和来表示，且为奇函数,

为偶函数，则

14.构造一个满足下面三个条件的函数实例,

①函数在（TO,-1）上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值

为:

三、解答题:

15.（12分）已知，求函数得单调递减区间。

16.（12分）判断下列函数的奇偶性

©y=x3+—;

x

®y=>/2x^\+yl^2x；

③y=/+x；

x2+2（x>0）

④y=<O（x=0）o

—x"—2（x<0）

17.（12分）已知，，求。

18.（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上

①为增函数，;

②为减函数，；

判断在的单调性，并给出证明。

19.（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司

每月最多生产台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其

成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差。

①求出利润函数p（x）与其边际利润函数M/Xx）；

②求出的利润函数p（x）与其边际利润函数历/Xx）是否具有相同的最大

值；

③你认为本题中边际利润函数%Xx）最大值的实际意义。

20.（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在

上为减函数，并且在上为增函数。

练习二

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

1.已知函数为偶函数，则的值是..）

A....B....C....D..

2.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是..）

A...B.

C....D.

3.如果奇函数在区间.上是增函数且最大值为，则在区间上

是••）

A.增函数且最小值是...B.增函数且最大值是

C.减函数且最大值是...D.减函数且最小值是

4.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是..）

A.奇函........B.偶函..

C.既是奇函数又是偶函..D.非奇非偶函数

5.下列函数中，在区间上是增函数的是..）

A.•*B.a（C.•aD.

6.函数是..）

A.是奇函数又是减函...

B.是奇函数但不是减函.

C.是减函数但不是奇函..

D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1.设奇函数的定义域为，若当时.的图象如右图，则不等式的

解....

2.函数的值域....

3.若函数是偶函数，则的递减区间....

4.下列四个命题

（1）=+E有意义；（2）函数是其定义域到值域的映

射；

（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是.

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

1.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数;

（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.

2.己知函数.

①当时，求函数的最大值和最小值；

.求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

参考答案练习一

一、D

二、11.；12.和，；13.；14.；

三、15.解：函数，,

故函数的单调递减区间为［-2,1］。

16.解①定义域关于原点对称，且，奇函数。

②定义域为｛；｝不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.

③定义域为，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性。

④定义域为，关于原点对称，

当时，;

当时，；

当时，;故该函数为奇函数。

17.解：已知中为奇函数，即中，，也即，，得，

O

18.解：减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；

从而有/（%1）g（$）-/。2必。2）

=/（再）g（M）-/（石）g®）+f（再）g（W）-f（X2）g（“2）

=/Ui)fg(r)-gG)]+[/Ui)-f(x2)]g@)*

显然，从而式，

故函数/(x)g(x)为减函数.

19.解：.

%(幻=/?(x+l)-p(x)

=r-20(x+1)2+2500(x+D-40001-(-20x2+2500x-4000),

=2480-40%xe[l,100],xwN；

iOS

2

p(x)=-20(x-—)+74125,XG[1,100],xwN，

2

故当或时，(元)。

因为为减函数，当时有最大值。故不具有相等的最大值。辿

际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最

大。

20.解:.

G(x)=g(x)(x)—x4+2x~+2—Ax~—A-x4+(2-+(2—A)

42

G(xt)—G(X2)=[xj+(2-+(2—2)]—[-V2+(2—A)X2+(2—2)]

22

=a+X2X--X2)[x)+x2+(2-A)]

由题设当时，

2

(X1+x2)(X1—A?2)>0,X1+x2+(2—A)>1+1+2—=4-/1,

则当时，

(X1+)(X[一42)>0，~+工2~+(2-4)<1+1+2—2=4—几，

则4—420,424故2=4

参考答案练习二

一、选择题

1……奇次项系数为

2....

3.....奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4

5....在上递减，在上递减，

在上递减，

6....

为奇函数，而为减函数.

二、填空题

1....奇函数关十原点对称，补足左边的图象

2....是的增函数，当时，

•••••

4……(1),不存在；(2)函数是特殊的映射；(3)该图象是由

离散的点组成的；(4)两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线.

三、解答题

1.解：，则，

2.解：(1)(2)或

章末综合

练习一

一、选择题

I.已知{W3正eR}石26，则

£力且后任且。£力£4且。£/任且任

2.设集合{1,2,3,4,5){1,2,3}{2,5},则4G(C)等于

A.{2}B.{2,3}C.{3}

D.(1,3}

3.已知集合{}中的三个元素是△的三边长,则△一定不是

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

4.集合合£(1)(2)=0},则集合A的非空子集的个数为

A.4B.8C.7

D.6

5.己知集合{211>3}16WO}，则力n集等于

A.(-32]U(loo)B.(-32]U[1,2)

C.[-32)U(1,2]D.(-83]u(1,2]

6.已知集合{2=1},集合{1},若，则a的值是

A.1B.-1C.1或-1D.0,1

或T

7.设U为全集，P、Q为非空集合，且.下面结论中不正确的是

A.(C)UB.(C)A0

UA(C)=0

8.不等式组的解集是{>2},则实数a的取值范围是

<-626CW626

9.若W8的解集为{1WXW5},则a、6的值分别为

A.2,_32,3C.3,23,2

10.设全集,集合{2620},{2-45<0},则集合{1VXV2}是

HFB.(C)HF

C..)U(................D..U(EUF)

二、填空题

IL设{()3=0}{()0}.若sn{(2,1)},则.

解析：由sn{(2,1)},可知为方程组的解，解得

12.已知集合{0,1,2}{2司匕协，则集合材n.

13.不等式VI的解集为{VI或x>2},则a的值为.

14.不等式吐2<0的解集为.

x-3

三、解答题

15.己知集合{2b}{2}.若，求实数c的值.

16,设集合{<2}{汩<1},若口，求实数a的取值范围.

x+2

17.已知集合{2-32二0}{23a5=0}.若AH,求实数a的取值范围.

18.解不等式：(1)1<2|<3;(2)523|<1.

19.已知{2—3220>{2|>1}{320},求力A后

x-2

AUB,(C)un(C).

练习二

填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分X10二50分)

1.已知全集U=(1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},

{1,3,6},则集合{2,7,8}是

()

(A)A\JB(8)AP\B(C)(D)CuAUCuB

..如果集合{2+2x+l=0}中只有一个元素，则a的值是....)

A.0B.0或1C,1

D.不能确定

3.设集合{1VXV2=,{Va=满足.B,则实数a的取值范围是.)

A.{aIa22}B.{alaW1}C.{alaNl}.D.{aIa

W2}.

5.满足{1,2,3..{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是.)

A.8B.7C.6

D.5

6.集合{a2,a+1,-1},{2a—1,.a-.|.3a2+4},AA{-1},则a的值

是..)

A.-1B.0或1C.2

D.0

7.已知全集I=N,集合A={=2n,neN},B={=4n,n@N},则.)

A.I=AUBB.1=()UBC.1=AU()D.1=()U()

8.设集合，则..)

A.MB.NC.D.N

..集合{2n+l,n£Z}.{4k±l,k0Z},则A与B的关系为.)

A.B.ABC.D.AWB

10.设{1,2,3,4,5},若AA{2},()n{4},()A()={1,5},则

下列结论正确的是（）

.32且B.3任8且3£月.3《且3£8D.3£/且3£夕

二.填空题（5分X5=25分）

11.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人,还有4人

既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有

人.

12.设集合{（x,y）3x—1},{（x,y）3},则....

13.集合{y.x.+l.R}{y.5.x2.R），则M..

14.集合.GN,且@£2},用列举法表示集合

15.已知集合{-1,1}{1},且AU,则m的值为

三.解答题.10+10+10=30

16.设集合{x・x22-1}{0}且，求x・y的・・・

17.设集合{2+40：,{2+2(a+l)x+a2-l=0},AA,求实数a的值.

18.集合A={xIx2—I-a2—19=0},B={xIx2—5x+6=0},C

={xIx2+2x—8=0}..

(1)若AAB=AUB,求a的值；

(2)若AAB,AGC=,求a的值.

19.(本小题满分10分)已知集合{2-32=0}{2345二0}.若人0,求实数a的取

值范围.

20、己知『+3220},f-41>0WR},若AC16,且AU,求m的取值范

围.

21.已知集合，{2QW4},设集合，且满足，，求b、c的值。

练习三

第一章综合素能检测

本试卷分第I卷(选择题)和笫I[卷(非选择题)两部分。满分150分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A

GB)UC等于()

A.{0,1,2,0,8}B.{3,7,8)

C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}

2.(09•陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的xl,x2e

[0,+8)(xlWx2),有<0,则()

A.f(3)<f(-2)<f(l)B.f(l)<f(-2)<f(3)

C.f(-2)<f(l)<f(3)D.f(3)<f(l)<f(-2)

3.

已

知

f(x

),

01-1

g(x

)对

应

值

如

表.

X

f(x

10-1

)

X01-1

g〈x

-101

)

则Hg(l))的值为()

A.-1B.0

C.1D.不存在

4.已知函数f(x+l)=3x+2,则f(x)的解析式是()

A.3x+2B.3x+l

C.3x—1D.3x+4

5.已知f(x)=,则f(—l)+f(4)的值为()

A.-7B.3

C.-8D.4

6.f(x)=-x2+在(-8,i]上是增函数，则m的取值范围是()

A.{2}B.(-8,2]

C.[2,+8)D.(—8,1]

7.定义集合A.B的运算A*B={WA,或x£B,且x&AGB},则(A*B)*A

等于()

A.AABB.AUB

C.AD.B

8.(广东梅县东山中学2009〜2010高一期末)定义两种运算：ab

=,a0b=,则函数f(x)=为（）

A.奇函数

B.偶函数

C.奇函数且为偶函数

D.非奇函数且非偶函数

9.(08•天津文)已知函数f(x)=则不等式f(x)2x2的解集为()

A.[-1,1]B,[—2,2]

C.[—2,1]D.[―1,2]

10.调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32

人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学

兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是

()

A.最多32人B,最多13人

C.最少27人D.最少9人

11.设函数f(x)(x£R)为奇函数，f(l)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则

f(5)=()

A.0B.1

D.5

12.已知f(x)=3—2,g(x)=x2—2x,F(〉:)=则F(x)的最值是()

A.最大值为3,最小值一1

B.最大值为7—2,无最小值

C.最大值为3,无最小值

第n卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案

填在题中横线上)

13.(2010•江苏，1)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},AAB

=⑶,则实数a=.

14.已知函数y=f(n)满足f(n)=,则f(3)=.

15.已知函数f(x)=(aNO)在区间［0,1］上是减函数，则实数a的

取值范围是.

16.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过

800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全

部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费

为.

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤)

17.(本题满分12分)设集合A={WxWa+3},集合B={<-1或x〉5},

分别就下列条件求实数a的取值范围：

18.(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.

(1)求r(M的解析式；

(2)若f(x)在区间［2a,a+1］上不单调，求a的取值范围.

19.(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)

的定义域为［-5,5］,试补全其图象，并比较f⑴与f(3)的大小.

y

/">3

20.(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为

40与60现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问

怎样剪法，才能使剩下的残料最少？

21.(本题满分12分)

(1)若水0,讨论函数f(x)=x+,在其定义域上的单调性；

(2)若a>0,判断并证明f(x)=x+在(0,］上的单调性.

22.(本题满分14分)设函数f(x)=一,g(x)=.

⑴当a=2时,解关于x的不等式f(x)<g(x).

(2)记F(x)=f(x)—g(x),求函数F(x)在(0,a］上的最小值(a〉0).

参考答案练习一

二、11,1,1

12,{0,2}

13,1/2

14,{0<x<3或x<-2}

三、解答

15.解:若2-2ac=0,

所以「⑴W),即0或L

当0时，集合B中的元素均为0,故舍去；

当1时，集合B中的元素均相同，故舍去.

若卜+”=

\a+2b=ac

因为a为0,所以2c21=0,

即(1)(21)=0.

又cWl,所以只有.

经检验，此时成立.综上所述.

16.解{2<<2}={2<x<2},

-(3)<0-'-2<才<3,

x+2K+2

・・・{2＜水3}.

如下图，・・・土,

.p-2>-2,

*[a+2<3.

解得OWaWl.

17、解{2-32=0}={1,2},

由x235=0,知△2-4(35)2-1220二(2)(10).

(1)当2VaV10时，AV。；

(2)当aW2或a210时，A20,贝ijBW

若1,则135=0,得2,

此时{2-21=0}二⑴口心

若2,则4-235=0,得1,

此时⑵}A.

综上所述，当2WaV10时，均有AA.

18、⑴解法一:原不等式即卜一?1‘

[|x-2|<3.①

由①得xVl或尤>3.

由②得TWx(5(如图).

所以原不等式的解集为{1WxV1或3VxW5}.

解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.

x—2N0,_p.x—2<0,

l<x-2<3[l<-(.r-2)<3,

即1<2<3或-3或2〈-1,

解得3VxW5或-IWxVL

所以原不等式组的解集为UWxVl或3VxW5}.

(2)解:①当x25时，原不等式可化为

(5)-(23)<1,

解得x25.

②当-<xV5时，原不等式可化为-(5)-(23)VI,

解得,<%<5.

3

③当xV-时，原不等式可化为

-(5)+(23)VI,解得xV-7.

综上可知，原不等式的解集为{>或xV-7}.

19、解:V{2-32>0}={(2)(1)20}={22或启1},

{2|>1}={2>1或2<-1}={>3或xVl},

(x-l)(x-2)>0

}二{>2或xWl}.

由图（1）可知C{>3或xVl},

JU{>2或x〈l}.

由图⑵可知C{2WxW3或1},易知C{2}.