常州机电职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州机电职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.关于二元函数的极限，下列说法正确的是（）

A.极限存在要求沿所有路径趋近时值相同

B.极限存在要求沿直线趋近时值相同

C.极限不存在意味着函数在该点无定义

D.极限与函数在该点的值无关

（）

2.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分是（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+4dy

C.2x+2y

D.2+4

（）

3.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x,y=0,x=1围成的区域，值为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

（）

4.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线y=x从(0,0)到(1,1)，值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

（）

5.无穷级数n=1∞1n2的和是（）

A.π26

B.π2

C.1

D.发散

（）

6.函数f(x,y)=exy的偏导数∂f∂x是（）

A.yexy

B.exy

C.xexy

D.xyexy

（）

7.三重积分V​zdxdydz，其中V是由z=0,z=1,x2+y2=1围成的圆柱体，值为（）

A.π/2

B.π

C.3π/2

D.2π

（）

8.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z^2=1的上半部分，值为（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

（）

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

（）

10.函数f(x,y)=sin(xy)在点(0,0)处的梯度是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(y,x)

D.(x,y)

（）

11.二重积分D​ex2+y2dxdy，其中D是圆盘x2+y2≤1，值为（）

A.π(e−1)

B.πe

C.π

D.π(e2−1)

（）

12.曲线积分C​F⋅dr，其中F=(y,x)，C是单位圆逆时针方向，值为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π/2

（）

13.无穷级数n=1∞(−1)nn的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

（）

14.函数f(x,y)=x3+y3的极值点（）

A.(0,0)是极小值点

B.(0,0)是极大值点

C.(0,0)是鞍点

D.无极值点

（）

15.傅里叶级数中，函数f(x)=x在[-π,π]上的系数a0是（）

A.0

B.π

C.2π

D.π

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