承德应用技术职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页承德应用技术职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(0,0)处（）

A.取得极大值

B.取得极小值

C.无极值

D.无法确定极值

2.设z=exsiny，则∂z∂x=（）

A.excosy

B.exsiny

C.ex

D.siny

3.二重积分D​dxdy的值等于区域D的（）

A.周长

B.面积

C.体积

D.重心坐标

4.曲线积分L​(x+y)dx+(x−y)dy，其中L为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

5.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

6.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

7.函数f(x,y)=xy在点(1,1)处的全微分dz=（）

A.dx+dy

B.dx−dy

C.ydx+xdy

D.xdy+ydx

8.设D是由x2+y2=1围成的区域，则D​x2dxdy=（）

A.π4

B.π2

C.π

D.2π

9.曲面积分S​zdS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

10.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.无法确定

11.微分方程y″−4y=0的通解为（）

A.y=C1e2x+C2e−2x

B.y=C1ex+C2e−x

C.y=C1x+C2

D.y=C1cos2x+C2sin2x

12.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的驻点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

13.曲线积分L​xdy−ydx，其中L为圆x2+y2=1逆时针方向一周，其值为（）

A.2π

B.π

C.−π

D.0

14.级数

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