大连海洋大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大连海洋大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连海洋大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x2+y2在点(0,0)处（）

A.连续且偏导数存在

B.连续但偏导数不存在

C.不连续但偏导数存在

D.不连续且偏导数不存在

2.设z=arctanyx，则∂z∂x等于（）

A.−yx2+y2

B.yx2+y2

C.−xx2+y2

D.xx2+y2

3.二重积分D​xdxdy，其中D由y=x,y=0,x=1围成，其值为（）

A.12

B.14

C.13

D.16

4.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

5.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

6.微分方程y'+2y=ex的通解为（）

A.y=Ce−2x+13ex

B.y=Ce2x+ex

C.y=Ce−2x−ex

D.y=Ce2x−13ex

7.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(0,0)

D.(2,0)

8.三重积分V​zdV，其中V由z=x2+y2和z=1围成，其值为（）

A.π4

B.π6

C.π3

D.π2

9.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

10.曲面积分S​zdS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

11.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos2x+C2sin2x

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

12.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分为（）

A

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