大连科技学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大连科技学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连科技学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的偏导数∂f∂x为（）

A.2

B.4

C.1

D.0

2.设z=exy，则全微分dz在点(0,0)处的值为（）

A.0

B.dx+dy

C.xdx+ydy

D.edx+edy

3.二重积分D​x dxdy其中D为x2+y2≤1，则积分值为（）

A.0

B.π

C.π2

D.2π

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

6.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(0,0)处的方向导数沿方向v=(1,1)为（）

A.0

B.2

C.1

D.22

7.曲线积分C​(x+y)ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

9.设F=(x,y,z)，则散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.3

D.x+y+z

10.微分方程y″−4y=0的通解为（）

A.y=C1e2x+C2e−2x

B.y=C1x+C2

C.y=C1sin(2x)+C2cos(2x)

D.y=C1ex+C2e−x

11.函数f(x,y)=x3−3xy2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(0,0)

B.(3,-6)

C.(1,1)

D.(-3,3)

12.三重积分V​z dxdydz其中V为x2+y2≤1,0≤z≤1，则积分值为（）

A.0

B.π2

C.π

D.π4

13.傅里叶级数f(x)=x在区间[−π,π]上的系数a0为（）

A.0

B.π

C.π2

D.2π

14.曲面积分S​F⋅dS其

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