大连艺术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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大连艺术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页大连艺术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+4dy

C.4dx+2dy

D.dx+dy

2.设z=sin(xy)，则∂z∂x等于（）

A.ycos(xy)

B.xcos(xy)

C.cos(xy)

D.−ycos(xy)

3.二重积分D​xdxdy，其中D是由y=x、y=0和x=1围成的区域，其值为（）

A.12

B.13

C.14

D.16

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

5.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.22

C.22

D.12

6.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的梯度为（）

A.(1,1)

B.(e,e)

C.(0,0)

D.(1,0)

7.三重积分V​zdxdydz，其中V是由z=0、z=1、x2+y2=1围成的区域，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π

D.3π4

8.设u=x2+y2+z2，则∂u∂x在点(1,1,1)处的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

9.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

10.曲面积分S​zdS，其中S是球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.3π4

D.2π

11.函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=1下的极值点为（）

A.(0.5,0.5)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(0.6,0.4)

12.设z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y等于（）

A.2xy(x2+y2)2

B.2xx2+y2

C.2yx2+y2

D.4xy(x2+y2)2

13.级数n=1∞n2n的和为（）

A.

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