福建医科大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建医科大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2yx2+y2（当(x,y)≠(0,0)，f(0,0)=0）在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微

C.偏导数存在但不连续

D.偏导数不存在

2.设z=x2siny，则∂2z∂x∂y在点(1,)处的值为（）

A.0

B.2

C.-2

D.1

3.二重积分D​xydxdy，其中D是由y=x、y=0、x=1围成的区域，值为（）

A.14

B.16

C.18

D.112

4.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C是从(0,0)到(1,1)的直线段，值为（）

A.1

B.0

C.12

D.2

5.微分方程y'+3y=e−x的通解为（）

A.y=Ce−3x+12e−x

B.y=Ce−3x−12e−x

C.y=Ce3x+12e−x

D.y=Ce3x−12e−x

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性是（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.不确定

7.函数f(x,y)=x2+y2−4x−6y的极值点是（）

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(0,0)

D.(4,6)

8.三重积分V​zdV，其中V是由z=0、z=1、x2+y2=1围成的圆柱体，值为（）

A.π2

B.π

C.π4

D.2π

9.向量场F=(x,y,z)的散度∇⋅F是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.旋度∇×F对于F=(−y,x,0)是（）

A.(0,0,0)

B.(0,0,2)

C.(0,0,1)

D.(1,1,1)

11.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径是（）

A.0

B.1

C.∞

D.2

12.微分方程y″−4y'+4y=0的通解是（）

A.

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