公式法（2）课件苏科版数学八年级下册

9.3公式法（2）1.在括号内填上适当的式子，使等式成立.(1)(a＋

4)2＝__________________(2)(a－4)2＝________________(3)(2x＋1)2

＝________________(4)(2x

－1)2

＝________________从左到右是什么变形？情境创设a2＋8a＋16a2－8a＋164x2＋4x＋14x2－4x＋1(3)＝___________.2.根据前面的算式填空：(1)a2+8a+16＝_____________.(2)a2－8a+16＝____________.(4)＝________________.4x2＋4x＋1从左到右是什么变形？4x2－4x＋1情境创设(a＋4)2(a－4)2(2x＋1)2(2x－1)2把乘法公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2

反过来，就得到

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

a2－2ab＋b2＝(a－b)2合作探究这两个等式有什么特点？

a2－4a－4符合公式左边的特征吗？为什么？

a2＋6a＋9符合吗？

相当于a，

相当于b.合作探究a3a2＋6a＋9＝a2＋2·()·()＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2·()·()＋()2＝()2

a33a＋3a33a－3合作探究

在下列各式括号内填适当的式子，使等式成立：a2＋（

）＋4b2＝a2＋2·()·()＋()2＝()2a2－8a＋（

）＝a2－2·()·()＋()2＝()2

a2b2ba＋2ba44a－4合作探究

在下列各式括号内填适当的式子，使等式成立：4ab162x9n2m−3n合作探究

在下列各式括号内填适当的式子，使等式成立：(1)x2+（

）+1=（x+1)2.(2)m2−6mn+(

)=（

)2.数学化认识

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2－2ab+b2=(a－b)2应用这两个公式对某些多项式进行因式分解，这种方法叫运用完全平方公式法．基础训练

下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？(1)m2＋mn＋n2(2)x2－2xy－y2(3)x4－4x2＋4y2(4)4a2－20a＋25(5)x2＋8x＋4(6)36a2＋12ab＋b2

怎样的多项式能运用完全平方公式分解因式？例1.

把下列各式分解因式：(1)x2＋10x＋25例题讲解解：原式＝x2＋2·x·5＋52

＝(x＋5)2例1.

把下列各式分解因式：(2)4a2－36ab＋81b2例题讲解解：原式＝(2a)2－2·2a·9b＋(9b)2

＝(2a－9b)2例2.

把下列各式分解因式：(1)25a4＋10a2＋1例题讲解解：原式＝(5a2)2＋2·5a2·1＋12

＝(5a2＋1)2例2.

把下列各式分解因式：(2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4例题讲解解：原式＝(m＋n)2－2·(m＋n)·2＋22

＝[(m＋n)－2]2

＝(m＋n－2)2

运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法.数学化认识运用完全平方公式因式分解的一般步骤：(1)还原成完全平方式的形式.

(2)运用公式写成两数和或两数差的平方的形式.(3)分别在括号内化简.

(4)各因式分解到不能再分解为止.合作探究有两张边长分别为a，b的正方形纸片，两张长、宽分别为a，b的矩形纸片.你能把这四张纸片拼成一个大矩形吗？abaabb1.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：(1)a2＋8a＋16(2)9a2－3a＋1能

a2＋8a＋16＝(a＋4)2

不能基础训练1.下列多项式能否分解因式？如果能，请你将它分解因式：(3)4a2＋4a－1(4)a2－ab＋0.25b2不能能a2－ab＋0.25b2＝(a－0.5b)2基础训练2.把下列各式分解因式：(1)25x2＋10xy＋y2

基础训练2.把下列各式分解因式：(2)a2－12ab＋36b2基础训练2.把下列各式分解因式：(3)16a4＋24a2b2＋9b4基础训练2.把下列各式分解因式：(4)(x＋y)2－10(x＋y)＋25基础训练3.已知a≠b，比较a²+b²与2ab的大小，并说明理由.基础训练思维提升1．简便计算：20252－1013×8100+20262

2.