第4课时同底数幂的除法(2)-1

第一章整式的乘除1幂的乘除第4课时同底数幂的除法A.

基础夯实1.

已知m≠0，m6÷m2的计算结果是（B）.A.

mB.

m4C.

m3D.

m52.

若am＝12，an＝2，则am－n的值为（C）.A.14B.24C.6D.103.

（2025·深圳市31校模考）下列式子运算正确的是（B）.A.

x2＋x3＝x6B.

x6÷x4＝x2C.

（x2）3＝x8D.

x2·x3＝x6BCB123456789101112

A.

a＞b＞cB.

c＞b＞aC.

b＞a＞cD.

c＞a＞b5.

已知（a＋1）0＝1，则a的值不可能为（B）.A.1B.

－1C.0D.

－π

DB331234567891011128.

计算：（1）x7÷x2；

解：x7÷x2＝x7－2＝x5.（2）（xy）2÷（xy）；

解：（xy）2÷（xy）＝xy.（3）（3xy）4÷（3xy）2；解：（3xy）4÷（3xy）2＝（3xy）4－2＝（3xy）2＝9x2y2.（4）x2m＋2÷x2m－1；

解：x2m＋2÷x2m－1＝x（2m＋2）－（2m－1）＝x3.1234567891011128.

计算：（5）（－x）9÷（－x）4；

解：（－x）9÷（－x）4＝（－x）9－4＝（－x）5＝－x5.（6）（x－y）5÷（y－x）3.解：（x－y）5÷（y－x）3＝－（x－y）5÷（x－y）3＝－（x－y）2＝－x2＋2xy－y2.1234567891011129.

计算：（1）（a＋b）9÷（a＋b）6；

解：（a＋b）9÷（a＋b）6＝（a＋b）3.（2）（a3）2÷（a3÷a）；解：（a3）2÷（a3÷a）＝a6÷a2＝a4.（3）（－x3）2÷（－x）3；

解：（－x3）2÷（－x）3＝x6÷（－x3）＝－x6－3＝－x3.1234567891011129.

计算：（4）（－x2）3÷（－x）2.解：（－x2）3÷（－x）2＝（－x6）÷x2＝－x4.123456789101112B.

能力提升10.

（2025·深圳市第二实验学校期末）计算：

（2）3a·a5＋（2a2）3－a11÷a5.解：3a·a5＋（2a2）3－a11÷a5＝3a6＋8a6－a6＝10a6.12345678910111211.

请运用幂的运算性质解决下列问题：（1）若xa＝3，xb＝6，求x3a－2b的值；

123456789101112

123456789101112C.

拓展思维12.

（1）已知am＝3，an＝2，求：①am＋n的值；②a3m－2n的值.解：①因为am＝3，an＝2，所以am＋n＝am·an＝3×2＝6.

（2）已知2×4x＋1×16＝223，求x的值.123456789101112解：因为2×4x＋1×16＝223，所以2×（22）x＋1×24＝223，所以2×22x＋2×24＝223，所以21＋2x＋2＋4＝223，所以1＋2x＋2＋4＝23，解得x＝8.123456789101112参考答案1.

B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.3

7.38.

解：（1）x7÷x2＝x7－2＝x5.（2）（xy）2÷（xy）＝xy.（3）（3xy）4÷（3xy）2＝（3xy）4－2＝（3xy）2＝9x2y2.（4）x2m＋2÷x2m－1＝x（2m＋2）－（2m－1）＝x3.（5）（－x）9÷（－x）4＝（－x）9－4＝（－x）5＝－x5.（6）（x－y）5÷（y－x）3＝－（x－y）5÷（x－y）3＝－（x－y）2＝－x2＋2xy－y2.9.

解：（1）（a＋b）9÷（a＋b）6＝（a＋b）3.（2）（a3）2÷（a3÷a）＝a6÷a2＝a4.（3）（－x3）2÷（－x）3＝x6÷（－x3）＝－x6－3＝－x3.（4）（－x2）3÷（－x）2＝（－x6）÷x2＝－x4.

（2）3a·a5＋（2a2）3－a11÷a5＝3a6＋8a6－a6＝10a6.11.

解：（1）因为xa＝3，xb＝6，

＝1×8＝8.12.

解：（1）①因为am＝3，an＝2，所以am＋n＝am·an＝3×2＝6.②因为am＝3，an＝2，