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新人教版数学8年级下册培优备课课件19.2.3最简二次根式第十九章二次根式授课教师：Home.

班

级：.

时

间：2026年01月18日.

1.了解最简二次根式的概念，掌握将二次根式化为最简二

次根式的方法；（重点）2.二次根式的乘除混合运算法则与应用.（重难点）

满足下列两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.注意：有限小数可以化为分数，故最简二次根式的被开方数中不含有限小数.例1下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二次根式的，说明理由：

解：①④是，满足最简二次根式的条件.②不是，被开方数含有分母.③不是，被开方数含有能开得尽平方的因数4.⑤不是，∵a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，∴被开方数含有能开得尽平方的因式.返回A1.[2025太原期末]下列式子中，是最简二次根式的是(

)返回2.13(答案不唯一)化简二次根式的一般方法

①将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方.②化去根号下的分母:若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数;若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数.③被开方数是多项式的要先进行因式分解.

这样变形是为了使分母中不含二次根式.

分母中含有二次根式的式子的化简方法方法一：先应用分数（式）的基本性质，把分母化成一个完全平方数（式），再逆用二次根式的除法法则.方法二：先直接逆用二次根式的除法法则，把分子和分母分别化简，再应用分数（式）的基本性质，使分母中不含二次根式.

返回3.D4.返回

可以看出，这个比与地球半径无关.这样，只要知道

h₁,h₂，就可以求出比值.返回5.C返回6.返回7.3返回8.最简二次根式条件：被开方数

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