第二十三章一次函数单元复习习题课件人教版数学八年级下册

第二十二章

函数单元复习人教版八年级下册1.若一次函数y＝x＋4的图象上有A

B(1，y2)两点，则下列说法正确的是()A.y1＞y2

B.y1≥y2C.y1＜y2

D.y1≤y2C一、选择、填空题2.对于函数y＝－x＋3，下列结论中正确的是()DA.它的图象经过点(－1，3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>0时，y>3D.y的值随x值的增大而减小3.计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x(x>20)个，付款金额为y元，则y与x之间的解析式为()AA.y＝0.7×80(x－20)＋80×20B.y＝0.7x＋80(x－10)C.y＝0.7×80xD.y＝0.7×80(x－10)4.下面的三个问题中都有两个变量：①等腰三角形的底边长为3,底边上的高x与它的面积y；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；③从A地到B地铺设一段铁轨，平均每日铺设长度y与铺设天数x.其中,变量y与变量x之间的函数关系是一次函数的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③A5.如图，一次函数y＝ax＋b的图象经过A，B两点，那么关于x的不等式ax＋b<0的解集是______．x<26.如图，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数且a＜0)与正比例函数y2＝kx(k为常数且k>0)的图象交于点P(－4，－2)，那么关于x的方程(a－k)x＋b＝0的解是_________．x＝－47.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D.设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为_____．221.已知一次函数的图象经过点(2，1)和(0，－2).(1)求该函数的解析式；∴该函数的解析式为y＝x－2.解：(1)设该函数的解析式为y＝kx＋b.将点(2，1)和(0，－2)代入，得

解得二、解答题(2)判断点(－4，6)是否在该函数图象上．解：(2)当x＝－4时，∴点(－4，6)不在该函数图象上．y＝×(－4)－2＝－8≠6，2.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h(cm)是指距d(cm)的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：(1)求出h与d之间的函数解析式．(不要求写出d的取值范围)指距d/cm20212223身高h/cm160169178187解：(1)设函数解析式为h＝kd＋b.∴h与d之间的函数解析式为h＝9d－20.将(20，160)，(23，187)代入，得解得(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解：(2)当h＝196时，9d－20＝196，解得d＝24.∴一般情况下此人的指距为24cm.解：(1)设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b.∴这个一次函数的解析式为y＝0.5x＋10.解：(2)当x＝0时，y＝10.∴不挂物体时弹簧的长度为10cm.3.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求不挂物体时弹簧的长度．依题意，得解得4.如下表给出A，B两种上宽带网的收费方式：(1)月上网时间为多少小时的时候，A，B两种收费方式费用相等？(2)选择哪种方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05解：(1)设月上网时间为x小时．依题意，得30＋(x－25)×0.05×60＝50，解得x＝.答：月上网时间为h的时候，A，B两种收费方式费用相等．解：(2)当0≤x<时，选收费方式A能节省上网费；当x＝时，选收费方式A，B都一样；当x>时，选收费方式B能节省上网费．5.某公司要印制产品宣传材料．甲印刷厂的收费方案是：收1500元制版费，每份材料再收1元印制费；乙印刷厂的收费方案是：不收制版费，每份材料收2.5元印制费．(1)分别写出两家印刷厂的收费y(单位：元)关于印制宣传材料数量x(单位：份)的函数解析式．解：(1)依题意，得甲印刷厂的收费y关于印制宣传材料数量x的函数解析式为y＝x＋1500，乙印刷厂的收费y关于印制宣传材料数量x的函数解析式为y＝2.5x.解：(2)当x＋1500>2.5x时，x<1000；当x＋1500＝2.5x时，x＝1000；当x＋1500<2.5x时，x>1000.∴当印制宣传材料数量小于1000份时,乙印刷厂合算;当印制宣传材料数量等于1000份时,两家印刷厂收费相同；当印制宣传材料数量大于1000份时,甲印刷厂合算.(2)选择哪家印刷厂比较合算？6.“六一”期间，小张购进100件两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：(1)小张如何进货，使进货款恰好为1300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．型号进价/(元/件)售价/(元/件)A型1012B型1523解：(1)设A型文具为x件，则B型文具为(100－x)件.依题意，得10x＋15(100－x)＝1300，解得x＝40.∴100－x＝60.答：购进A型文具40件、B型文具60件时，进货款恰好为1300元．解：(2)依题意，得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤[10x＋15(100－x)]×40%，解得x≥50.设利润为y元，则y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝－6x＋800.∵－6<0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝50时，y取得最大值．此时y＝－50×6＋800＝500，100－x＝50.∴购进A型文具50件、B型文具50件时，其所获利润最大，最大值为500元．若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数解析式；(2)求销售价定为30元时每日的销售利润．7.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x/元152025…y/件252015…解：(1)设日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数解析式为y＝kx＋b.∴日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数解析式为y＝－x＋40.解：(2)当x＝30时，y＝－30＋40＝10，∴每日的销售利润为(30－10)×10＝200(元).依题意，得解得(1)设A工地租甲型车x台，租乙型车________台；则B工地租甲型车________台，租乙型车_______台．(用含x的式子表示)8.某建筑公司现有A，B两工地需要租车运土，A工地需要12台，B工地需要18台．租车公司现有甲型车10台、乙型车20台可供选择，每天租金价格如表．工地甲型车租金乙型车租金A工地800元/台600元/台B工地600元/台300元/台(12－x)(10－x)(x+8)(2)设该公司每天的总租金为y元，请求出y与x的函数解析式，并写出x的取值范围．解：(2)依题意，得y＝800x＋600(12－x)＋600(10－x)＋300(x＋8)＝－100x＋15600，即y与x的函数解析式为y＝－100x＋15600(0≤x≤10).(3)在(2)条件下，公司如何租车才能使得每天的总租金最少？最少租金是多少？请说明理由．解：(3)由(2)得y＝－100x＋15600.∵－100<0，∴y随x的增大而减小．∵0≤x≤10，∴当x＝10时，y取得最小值，最小值为14600，即A工地租甲型车10台，租乙型车2台，B工地租乙型车18台，才能使得每天的总租金最少，最少租金是14600元．9.一只小动物爬行到离家15米外的某地后立即折返回家，它离家的距离y(单位：米)和时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，根据函数图象解答下列问题：(1)这只动物折返回家时速度是____米/分钟．(2)分别求出折线OA，AB所对应的函数解析式．解：(2)设OA对应的函数解析式为y1＝k1x.∵OA经过点A(3，15)，∴3k1＝15，解得k1＝5.∴OA对应的函数解析式为y1＝5x(0≤x≤3).设AB对应的函数解析式为y2＝k2x＋b.∵AB经过点A(3，15)，B(12，0)，∴解得∴AB对应的函数解析式为y2＝x＋20(3≤x≤12).(3)当这只小动物离家10米远时，它离家的时间是多少分钟？解：(3)当y1＝10时，x＝2；当y2＝10时，x＝6.∴当这只小动物离家10米远时，它离家的时间是2分钟或6分钟．10.学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两个都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息填空：当t＝____分钟，两人相遇，小明的速度为____米/分钟．(2)求线段AB所表示的函数解析式．1240解：(2)设小红的速度为x米/分钟．依题意，得12(x＋40)＝1200，解得x＝60.1200÷60＝20(分钟)，20×40＝800(米)，∴A(20，800).设线段AB所表示的函数解析式为y＝kt＋b.∴线段AB所表示的函数解析式为y＝40t(20≤t≤30).依题意，得解得(3)当t为何值时，两人相距1000米？解：(3)两人相遇前，(60＋40)t＝1200－1000，解得t＝2；两人相遇后，由(2)可得，当小红到达目的地时，两人相距800米．∵800＜1000，∴将y＝1000代入y＝40t中，得t＝25.综上所述，当t的值为2或25时，两人相距1000米．11.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，居民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函数，其图象如图所示．(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时,y关于x的函数解析式．(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？解：(1)当0＜x≤5时，设y关于x的函数解析式为y＝kx(k≠0).将(5，3.6)代入，得5k＝3.6，解得k＝0.72.∴y＝0.72x(0＜x≤5).当x＞5时，设y关于x的函数解析式为y＝ax＋b(a≠0).将(5，3.6)和(8，6.3)代入，得

∴y＝0.9x－0.9(x＞5).解得∴y关于x的解析式为y＝(2)若该月交水费9元，则用水