第一章数与式-第1讲实数（含二次根式）

第一部分教材梳理

考点通关第一章

数与式第1讲

实数（含二次根式）12023~2025年贵州中考考情分析2考点归纳3真题链接2023~2025年贵州中考考情分析

考点归纳考点1

实数的概念及分类1.实数的相关概念#1名称定义性质数轴规定了______、________和__________的直线数轴上的点与______是一一对应的相反数只有______不同的两个数叫作互为相反数;0的相反数是___（1），互为相反数

;（2）在数轴上，表示相反数（0除外）的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离______原点正方向单位长度实数符号

相等绝对值数轴上表示数

的点到原点的______叫作数

的绝对值，记作

倒数乘积为1的两个数互为倒数，非零实数的倒数为

（1），互为倒数

；（2）0没有倒数；（3）倒数等于本身的数是

距离续表2.实数的分类

A

B

3.下列各数中，是有理数的是（

）C

B

BA.无理数

B.有理数

C.整数

D.有限小数考点2

科学记数法与近似数1.科学记数法把一个数表示成_________的形式（其中

满足，

是整数），这种表示形式叫作科学记数法当这个数的绝对值比10大时，为正整数，

的值比这个数的整数位数_____.如:

当这个数的绝对值比1小时，为负整数，

就是这个数中从左边起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零）.如:

2.近似数:一个近似数，__________到哪一位，就说这个数精确到哪一位.

小1四舍五入

B

考点3

数的开方名称定义性质平方根若，则

是的________，记作

一个正数有两个平方根，它们____________;0的平方根是___;______没有平方根算术平方根一个正数的平方等于

，即，那么正数

叫作

的算术平方根，记作

正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根立方根若，则是

的_________，记作

任意一个实数有且只有一个立方根平方根互为相反数

负数立方根

C

8.以下说法正确的是（

）CA.0没有平方根

B.算术平方根是本身的数只有1C.任何数都有立方根

D.正数才有平方根考点4

实数比大小数轴比较法用数轴表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数____代数比较法正数______0，负数______0，正数______一切负数;两个负数，绝对值大的________作差比较法;;

平方比较法

大大于小于大于反而小

C

考点5

二次根式1.二次根式的有关概念二次根式一般地，我们把形如___________的式子叫作二次根式.特别注意，二次根式有意义的条件是:被开方数是________最简二次根式同时满足两个条件:（1）被开方数中不含______；（2）被开方数中不含______________________.这样的二次根式叫作最简二次根式同类二次根式把几个二次根式化成______________后，如果__________相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式

非负数分母开得尽方的因数或因式最简二次根式被开方数2.二次根式的性质双重非负性中，___

0；

___0两个重要性质

;___

____

积的算术平方根________

商的算术平方根___

3.二次根式的运算#3二次根式的乘法

二次根式的除法

二次根式的加减法先把各二次根式化成______________，再合并同类二次根式二次根式的混合运算二次根式的混合运算与实数的运算顺序一致，先算____________，再算______，最后算______，如有括号，先算括号里面的.实数运算中的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用，同时注意二次根式的运算结果要化成____________________最简二次根式

乘方、开方乘除加减

最简二次根式或整式续表

C

C

B

D

15.下列计算正确的是（

）D

真题链接命题点1

相反意义的量

C

B

B

命题点2

科学记数法

C

5.【2023贵州】据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10

870元.10

870这个数用科学记数法表示正确的是（

）B

6.【2025浙江】国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26

293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2

629

300

000

000用科学记数法表示为（

）B

命题点3

实数比大小

8.【2024贵州】下列有理数中最小的数是（

）A

9.【2025苏州】下列实数中，比2小的数是（

）D

10.【2025湖南】下列四个数中，最大的数是（

）A

命题点4

实数的相关概念11.【2023贵州】5的绝对值是（

）B

A

B

14.【2025泸州】下列各组数中，互为相反数的是（

）A

命题点5

二次根式的运算

B

BA.2

B.4

C.6

D.8命题点6

实