中考数学一轮复习课件第24课平行四边形

2026年中考数学课件第六章四边形第24课平行四边形1.平行四边形的性质(如图)(1)平行四边形的两组对边分别平行.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AD∥BC.(2)平行四边形的两组对边分别相等.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD且AD＝BC.(3)平行四边形的两组对角分别相等.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C且∠B＝∠D.(4)平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC且OB＝OD.

1.(1)如图，在▱ABCD中，∠B＝80°，则∠A＝_____，∠D＝_____；(2)在▱ABCD中，若AB＝2cm，BC＝3cm，则AD＝______，CD＝______；100°80°3cm2cm(3)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(

)A.AB＝BC

B.AD＝BC

C.OA＝OB

D.AC⊥BD(4)在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝____.B80°2.平行四边形的判定(如图)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵AB∥CD且AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB＝CD且AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵∠A＝∠C且∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵OA＝OC且OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形.(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

∵AB

CD(或AD

BC)，∴四边形ABCD是平行四边形.2.(1)如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.AB∥DC，AD∥BC

B.AB＝DC，AD＝BCC.AO＝CO，BO＝DO

D.AB∥DC，AD＝BCD(2)如图，依据所标数据，下列一定为平行四边形的

是

(

)D3.平行四边形的周长与面积S▱ABCD＝BC·AE；C▱ABCD＝2(AB＋BC).

3.如图，在▱ABCD中，BE⊥CD于点E，BE＝AB＝2，BC＝3，则▱ABCD的周长为____，面积为___.1044.两平行线间的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线间的距离.平行线间的距离处处相等.4.如图l1∥l2，点A，C，E在直线l1上，AB⊥l2于点B，CD⊥l2于点D，EF⊥l2于点F，则AB___CD___EF.＝＝5.(1)如图，在▱ABCD中，O是BD的中点，EF过点O，下列结论：

①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF. 其中正确结论的个数为(

)A.1B.2C.3D.4 C(2)(2024泸州)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE＝BF.求证：∠1＝∠2.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC. ∴∠ADE＝∠CBF. ∴△ADE≌△CBF(SAS). ∴∠1＝∠2.在△ADE和△CBF中，6.(1)如图，平行四边形ABCD与平行四边形HEFG全等，且点A，B，C，D的对应顶点分别是H，E，F，G，其中点E在DC上，点F在BC上，点C在FG上.若AB＝7，AD＝5，FC＝3，则四边形ECGH的周长为(

)A.21B.20C.19D.18 A(2)如图，在▱ABCD中，O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E.求证：AE＝BC.证明：∵O是AB的中点，

∴AO＝BO. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC. ∴∠E＝∠BCO. 又∵∠AOE＝∠BOC，

∴△AOE≌△BOC(AAS). ∴AE＝BC.7.

(2025长沙)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(1)证明：在正方形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD. ∵BE＝DF，

∴AB－BE＝CD－DF，

即AE＝CF. 又∵AB∥CD，

∴四边形AECF是平行四边形. (2)连接EF，若BC＝12，BE＝5，求EF的长. (2)解：如图，过点E作EH⊥CD于点H，

∴∠EHC＝∠EHF＝90°. ∵四边形ABCD是正方形，BC＝12，

∴AB＝BC＝CD＝AD＝12，∠B＝∠BCD＝90°. ∴∠EHC＝∠B＝∠BCD＝90°，∴四边形EBCH是矩形.∴EH＝BC＝12，CH＝BE＝5，

∴DH＝CD－CH＝12－5＝7. ∵BE＝DF＝5，∴HF＝DH－DF＝7－5＝2. 在Rt△EFH中，由勾股定理，得

EF＝8.(2024北京)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE相交于点F，DF＝FB，AF∥DC.(1)求证：四边形AFCD为平行四边形；

(1)证明：∵E是AB的中点，DF＝FB，∴EF∥AD. ∵AF∥DC，

∴四边形AFCD为平行四边形.(2)若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长.(2)解：∵∠EFB＝90°，∴∠CFB＝180°－90°＝90°.∴FB＝3. ∵E是AB的中点，DF＝FB，∴AD＝2EF＝2. ∵四边形AFCD为平行四边形，∴CF＝AD＝2，

在Rt△EFB中，tan∠FEB＝

＝3，EF＝1，

∴在Rt△CFB中，由勾股定理，得CB＝.9.(2022广东)如图，在▱ABCD中，下面结论一定正确的是(

)A.AD＝CD

B.AC＝BD

C.AB＝CD

D.CD＝BC

C10.如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE的值为___.511.(2025湖北)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若点A的坐标为(－1，2)，则点C的坐标是(

)A.(2，－1)B.(－2，1)C.(1，－2)D.(－1，－2)C12.(2024自贡)如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝

6cm，BC＝12cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以