圆锥体积等积变形专项练习题（含答案） 数学人教版六年级下册

圆锥体积等积变形专项练习题核心思想：形状变，体积不变→抓住体积相等。一、基础等积变形（圆柱↔圆锥）1.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高3cm，圆锥高多少厘米？2.一个圆柱与圆锥体积相等，高相等，圆柱底面积12dm²，圆锥底面积是多少？3.圆锥体积60cm³，与它等底等高的圆柱体积是多少？若圆柱高5cm，底面积多少？二、熔铸变形4.把一个底面半径3cm，高6cm的圆柱形铁块，熔铸成底面半径2cm的圆锥，圆锥高多少？5.把底面直径4cm，高10cm的圆锥铁块，熔铸成底面直径2cm的圆柱，圆柱高多少？6.把一个高15cm的圆锥钢坯，熔铸成等底的圆柱，圆柱高多少？三、容器倒沙/倒水（完全等积）7.一个圆锥形容器高12cm，装满水，全部倒入等底的空圆柱形容器，水面高多少？8.圆锥容器底面半径6cm，高10cm，装满水倒入底面半径4cm的圆柱形容器，水深多少？四、升高/浸没问题（排水法等积）9.一个底面半径5cm的圆柱形容器，放入一个底面半径3cm，高10cm的圆锥铁块（完全浸没），水面上升多少厘米？10.圆柱形容器底面直径20cm，水面高8cm，放入一个圆锥后水面上升1cm，圆锥底面半径5cm，求圆锥高。五、综合提高题（小升初压轴）11.圆柱与圆锥体积比3:2，底面积比2:3，求高的比。12.一个圆柱和圆锥等高，体积比5:3，圆柱底面积30cm²，圆锥底面积多少？13.把一个正方体木块削成最大的圆锥，正方体棱长6cm，求圆锥体积。六、易错题（陷阱题）14.圆柱圆锥体积相等，高之比3:2，底面积之比是多少？15.圆柱圆锥底面积相等，圆锥高是圆柱的6倍，体积比是多少？

圆锥体积等积变形专项练习题【详解】+【答案】核心思想：形状变，体积不变→抓住体积相等。一、基础等积变形（圆柱↔圆锥）1【详解】圆柱体积公式柱底柱V柱=S底h【答案】3×3=9（厘米）2【详解】体积、高相等时，圆锥底面积是圆柱的3倍，即锥柱S锥【答案】12×3=36（平方分米）3【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍；圆柱底面积S=【答案】圆柱体积：60×3=180（³cm³）；底面积：180÷5=36（²cm二、熔铸变形4【详解】熔铸前后体积相等，先算圆柱体积，再根据圆锥体积公式求高锥锥h锥圆柱体积：²3.14×3²×6=169.56（³cm³圆锥底面积：²3.14×2²=12.56（²cm²圆锥高：3×169.56÷12.56=40.5（厘米）【答案】40.5厘米5【详解】先算圆锥体积，再根据圆柱体积公式求高柱柱h柱圆锥半径：4÷2=2（cm），圆锥体积：13×3.14×2²×10=125.6圆柱半径：2÷2=1（cm），圆柱底面积：3.14×1²=3.14（²cm²圆柱高：125.63【答案】4036【详解】等底的圆锥和圆柱，体积相等时，圆柱的高是圆锥的13【答案】15×1三、容器倒沙/倒水（完全等积）7【详解】等底的圆锥和圆柱，体积相等时，圆柱内水面高度是圆锥高的13【答案】12×18【详解】先算圆锥容器的水的体积，再用体积除以圆柱底面积得水深。圆锥体积：13×3.14×6²×10=376.8（³圆柱底面积：²3.14×4²=50.24（²cm²水深：376.8÷50.24=7.5（厘米）【答案】7.5厘米四、升高/浸没问题（排水法等积）9【详解】水面上升的体积=圆锥铁块的体积，先算圆锥体积，再除以圆柱底面积得上升高度。圆锥体积：13×3.14×3²×10=94.2（³圆柱底面积：3.14×5²=78.5（²cm²上升高度：94.2÷78.5=1.2（厘米）【答案】1.2厘米10【详解】圆锥体积=圆柱容器中水面上升1cm的体积，先算上升体积，再根据圆锥体积公式求高。圆柱半径：20÷2=10（cm），上升体积：3.14×10²×1=314（cm³圆锥底面积：3.14×5²=78.5（cm²圆锥高：3×314÷78.5=12（厘米）【答案】12厘米五、综合提高题（小升初压轴）11【详解】设圆柱体积3V、底面积2S，圆锥体积2V、底面积3S，分别求高再求比。圆柱高柱h柱=高的比：3V【答案】3:412【详解】等高时，圆柱体积柱柱V柱=S柱h柱锥S柱h13S锥h【答案】54平方厘米13【详解】正方体削最大圆锥，圆锥底面直径和高都等于正方体棱长6cm，半径3cm，按圆锥体积公式计算。体积：13×3.14×3²×6=56.52（【答案】56.52立方厘米六、易错题（陷阱题）14【详解】设圆柱高3h，圆