原子物理学第一章原子的基本状况课件-第五章多电子原子

绪论一、原子物理学研究内容原子物理学是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支。主要研究：原子的电子结构；原子光谱；原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。整个宇宙各层次的尺寸

1026│宇宙(单位m)1020│银河系

1012│日地距离

106│地球半径

100│人

10-3│尘埃

10-6│可见光波长

10-10│原子

10-15│原子核

10-18│电子二、原子物理学发展简史1、19世纪，建立了原子学说物质的原子学说：所有的化学元素都由原子组成热的原子学说：利用原子的运动解释热力学定律电的原子学说：自然界存在带电的原子

实验总结，认识到原子是物质结构的一个层次

重大发现有：

2、19世纪末—20世纪初，建立了严格的原子物理理论—量子力学。1869，周期表发现，门捷列夫1885，氢原子光谱规律发现，巴耳末1895，X射线发现，伦琴1896，放射线发现，贝克勒耳1897，电子发现，汤姆逊1900，能量子概念建立，普朗克1911，原子核式结构建立，卢瑟福1913，玻尔量子理论建立，玻尔1925前后，量子力学建立，近代物理的序幕原子物理的新篇章对原子这一层次的认识，从实验到理论获得比较完全的认识。3、20世纪初至现在，对物质结构的认识不断地深入，原子---原子核---基本粒子---夸克…,三、原子物理学的重要性2、与原子碰撞的研究相应，发展了电子束、离子束、粒子加速器、同步辐射加速器、各种能谱仪，以及电子、离子探测器、光电探测器和微弱信号检测方法，还广泛地应用了核物理技术和光谱技术。1、原子物理学的发展对激光技术的产生和发展，作出过很大的贡献。激光出现以后，用激光技术来研究原了物理学问题，实验精度有了很大提高，因此又发现了很多新现象和新问题。射频和微波波谱学新实验方法的建立，也成为研究原子光谱线的精细结构的有力工具。因此，在20世纪50年代末以后，原子物理学的研究又重新被重视起来，成为很活跃的领域。3、原子物理学是物理专业骨干课程之一。

(11门骨干课程：力、热、电、光、原、四大力学，固体物理、数理方法)，是学习近代物理的一门主要课程。（近代物理包括：原子物理、固体物理、量子力学与相对论等)。参考书：《原子物理学》，褚圣麟编，《量子物理学》，史斌星编，《原子核物理学》，吴知非编。《原子物理学习题解答》，池贤兴编作业要求第一章原子的基本状况1.1原子的质量和大小一.原子的质量1．原子质量单位和原子量各种原子的质量各不相同而且非常小10-26kg，常用它们的质量同碳12原子质量的1/12进行比较，所得的数值，就是该种原子的相对原子质量。

原子质量单位：原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数

H：1.0079C：12.011O：15.999Cu：63.542．原子质量(绝对值)元素X

的原子质量为：

A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。No：表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol

对氢原子：MH=1.67367×10-27kg3、阿佛加德罗常数NoNo是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。例：Nok=R普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实际上是多么的小。1摩尔原子的物质中，不论哪种元素，含有同一数量的原子，这个数称为阿伏伽德罗常数。二.原子的大小量级（量级概念）1、将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为如果物质的密度为，A为原子量，则1摩尔原子占有体积例如Li原子

A=7，=0.7，rLi=0.16nm；

Pb原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半径都约为10-10m即Å的量级。

2、气体分子动理论估算原子大小

平衡态理想气体，分子看作半径为r的刚球，“跟踪”一个分子A，设A以平均相对速率

相对其它分子运动，其它分子静止。dnA碰撞截面平均碰撞频率：一个分子单位时间内所受碰撞的平均次数

平均相对速率和平均速率的关系为λ和N可由实验求得，对单原子分子来说，r就是原子的半径！气体分子在连续两次碰撞间所可能经过的各段自由路程的平均值:原子的半径都约为10-10m即Å的量级。

三.关于电子1．电子的发现1874年Stoney提出电荷的最小单位1881年Stoney命名电量子为电子1899年Thomson测量和1897年J.J.Thomson证实阴极射线由负电微粒组成通过磁场中的偏转测电子的发现1833年1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数）Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量Millikan油滴实验精确测定1909年J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子,并测得了e/m比。

B_+E2．电子的电量和质量（1）加电场：阴极射线带负电（2）再加磁场：（3）去电场：射线成一圆形轨迹可求电子的荷质比e/me=1.602×10－19（c）me=9.109×10－31kg3．电子的大小从电子的静电固有能估计电子的经典半径：密立根(R.A.Millikan)在著名的“液滴实验”中对氢原子：MH=1.67367×10-27kg

电子发现后，从很多实验证明电子是原子的组成部分。

电子带负电而原子又是中性的，很显然，原子中一定有带正电的部分，而且电荷和电子总电荷相等。而且电子质量很小，原子质量几乎全由正电部分承担.

那么原子中的正、负电荷的结构是什么样的呢?1903年英国科学家汤姆逊提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“布丁”模型。1.2粒子的散射实验和原子的核模型一.汤姆逊原子模型

汤姆逊提出了一个原子模型，他认为原子中的正电荷分布在整个原子空间，电子则嵌在布满正电荷的球内，由于电子间的相互作用，电子均匀分布在正电荷球内。电子能在它们的平衡位置上作简谐振动。

为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。

二.粒子散射实验1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫射线。卢瑟福对射线作了系统的研究，确认射线实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用粒子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。

散射：粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。

卢瑟福1871年8月30日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。

1898年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达9年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。

1907年，任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。

1919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。1931年英王授予他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。(a)侧视图(b)俯视图R:放射源F:散射箔S:闪烁屏B:圆形金属匣A:带刻度圆盘C:光滑套轴T:抽空B的管M:显微镜

实验装置和模拟实验1、实验装置及结果

结果：。绝大多数散射角小于2度；约1/8000散射角大于90度，有的几乎达180度。

大角散射是值得注意的现象。

汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布在半径为R的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中。

由于原子的正负电荷相等而且呈球对称分布，原子对α粒子没有作用力。考虑到α粒子的质量比电子大得多是电子的7300倍。电子的作用几乎可以忽略。2、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难

现在只考虑原子的正电部分对α粒子的作用。

设原子半径为R，正电荷Ze均匀地分布在球体中如图所示：因此最大的散射是发生在α从原子边缘经过时。也就是说α离球心越近，所受的力越小。根据电磁学知识我们知道：当α粒子处在原子外时，所受库仑力为：当到达球面时为：当α进入原子内部时，所受的库仑力为：FvmP+Ze按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转。EK=5.0MeV，Z(金)=79，θ

max<10-3弧度≈0.057o。布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！多次散射呢？

多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。

要发生大于90o的散射，需要与原子多次碰撞，其几率为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000

。“而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法。”

……卢瑟福三、卢瑟福的原子模型及卢瑟福散射公式1、卢瑟福的原子核式模型1911年提出：原子由带正电荷并几乎占有全部质量的微小中心核以及绕核运行的电子所组成。定性解释：由于原子核很小，绝大部分

粒子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小，也有少数

粒子有可能从原子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入射的

粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释α粒子散射实验。2、卢瑟福散射公式假定：单次散射；仅考虑粒子-核库仑排斥；靶核不动（1）单个α粒子被单个核散射情形α粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角(注意斜射情况)

。这个过程称库仑散射。见周衍柏《理论力学教程》85页……库仑散射公式。散射角θ与瞄准距b有关。问题：b不能直接测量，实验可测散射到θ-θ+dθ的粒子数。

那些瞄准距在b-b+db间，或者说，凡通过dσ环形面积的α粒子，散射后必定射向θ-θ+dθ对应的空心锥壳。α粒子射到θ-θ+dθ角度的几率正比于环形面积。dσ对于有限角度对应的散射截面，就应积分了！！一个锥面所围成的空间部分称为“立体角”。

立体角是以锥的顶点为心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，度量单位称为“立体弧度”。

…………卢瑟福散射公式

d

：称为原子核的有效散射截面。具有面积量纲。（2）1个α粒子被靶(多原子核)散射到θ-θ+dθ的总截面

设N为靶的单位体积原子数，靶厚t，靶被打中的面积A。假设靶原子对射来的α粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与一给定立体角dΩ相应的总散射截面：（3）n个α粒子中被靶散射到θ-θ+dθ的粒子数dnd

：代表了一个α粒子被一个核散射到θ-θ+dθ之间那么一个立体角dΩ内的几率，故有效散射截面也称做几率。

……d

的物理意义.课后第4题3、卢瑟福散射公式的实验验证1）同一

粒子源，同一个靶3）同一个靶，同一个散射角4）用同一个

粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值2）同一

粒子源，同一种材料的靶，同一散射角1）--3）1913年盖革－马斯顿实验；4）1920年查德维克实验45o-150o大角散射适用4、受电子的影响可以忽略动量守恒：能量守恒：整理得：四、原子核大小估计取α粒子达到离原子核最近的距离，作为原子核半径上限的估计值。能量守恒定律角动量守恒定律此时径向速度为零！由上两式及库仑散射公式可得对铜箔散射，θ=180°时，卢瑟福公式成立，α粒子能量5.3Mev，z=29，则rm=1.58×10-14m大，小，时，对金箔散射，θ=150°时，卢瑟福公式成立，α粒子速度v=0.064c，z=79，则rm=3×10-14m。实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定量级在10-14m~10-15m范围。思考：如何理解卢瑟福散射公式在θ→00时小角发散？

以及在小角度时符合不好？

几个假设(1)金属箔中原子核前后互不遮掩；(2)只经过一次散射；五、卢瑟福模型的意义与困难

意义：

粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响;

粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。

建立了一个与实验相符的原子结构模型;

伟大的创造，经常在解决老问题的同时，又孕育着新的问题。困难:原子的再生性

4、原子线状光谱问题1、原子稳定性问题

2、原子的同一性问题3、原子的再生性问题2.1光谱---研究原子结构的重要手段1．光谱（spectrum）第二章原子的能级和辐射光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录。用光谱仪可以将光按波长成分展开。把不同成分的强度记录下来，或者将按波长展开后的光谱摄成图象，后一种称为摄谱仪。传统的光谱仪用棱镜或光栅作为分光器，典型的棱镜摄谱仪工作原理如图2.1所示。图2.1

棱镜摄谱仪示意图

发射光谱样品光源分光器纪录仪吸收光谱连续光源样品分光器纪录仪带光谱分子发光光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息连续光谱固体热辐射线光谱原子发光2、光谱结构分类2.2氢原子的光谱实验规律氢原子光谱的线系1.巴尔末系红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å氢原子的可见光光谱：。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线，A即由此得来。1885年，已观察到14条谱线：图2.3给出了氢原子光谱的巴耳末系和系限外边的连续谱

Balmer经验公式线系限1890年Rydberg用波数改写:氢原子的Rydberg(里德堡)常数巴尔末线系限：在光谱学测量里，通常测定的是波长而不是频率。用波长的倒数来表示光谱线，称之为波数，表示单位长度包含波的个数，记为=1/λ。波数和频率ν的关系是=ν/c，引入波数后，会使光谱学中的公式变得更简洁。（红外三个线系）帕邢系：布喇开系：普丰特系：2.H原子光谱的其它线系（远紫外）赖曼系：（可见光）这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？？线系的一般表示：令：光谱项并合原则：每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差1)、光谱是线状的，有确定的波长，彼此分立；2)、构成谱线系，用同一公式表达出来；3)、每一条谱线的波数表达为二光谱项之差。一、经典理论的困难2.3玻尔氢原子理论1．经典理论（行星模型）对原子体系的描述库仑力提供电子绕核运动的向心力：原子体系的能量：电子轨道运动的频率：2．经典理论的困难!

原子稳定性困难:电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。原子寿命!

光谱分立性困难:电子绕核运动频率:电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微观客体上。必须另辟蹊径！二、玻尔的基本假设1．量子背景

十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以用相应的理论加以解释。

物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律；电磁现象被总结为麦克斯韦方程；热现象有完整的热力学及统计物理学；……；

到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别是：前者导致了相对论的诞生后，后者导致了量子论的诞生。麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验

黑体辐射的经典解释1896年,维恩以经典物理为基础,认为能量的吸收和发射都是连续的,导出了一个公式:该公式在短波部分与实验结果符合的很好,但是长波部分理论的值偏低.绝热不透明1900年瑞利-琼斯仍在经典物理的基础上建立了另一个理论导出了另一个公式:

它在长波部分和实验符合的较好,在短波部分给出了太大的数值.就这样经典物理遭遇到难以克服的困难.

黑体辐射量子解释1900年10月19日，德过物理学家普朗克（Planck）在一次物理学会议上公布了一个符合非常好的经验公式:电子辐射能量的假设:E=nhv（n=1,2,3,……)?紫外灾难

（1）、黑体腔壁中的电子振动可视为谐振子，普朗克能量子假设（1900年）

是分立的，只能取某一最小能量的整数倍，即

，2

，3

…….n

,

称为能量子，普朗克恒量

（2）、谐振子的能量普朗克黑体辐射公式o123624实验值****************普朗克公式的理论曲线普朗克能量子假设的意义

导出与实验曲线吻合的黑体辐射公式，解决了黑体辐射的困难。

提出了能量量子化的新思想，指出了经典物理学能量连续的不足。③普朗克恒量h

已经成为物理学中最基本、最重要的常数之一。1918年诺贝尔物理奖爱因斯坦的光子理论：光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子，光子的能量是光电效应方程光强决定于单位时间内通过单位面积的光子数N.单色光的光强是光子只能作为一个整体被发射和吸收。由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。光的波-粒二象性光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波-粒二象性。波动性和粒子性之间的联系如下：

分别为光子的能量、质量和动量。

思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设.

德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性粒子性波动性氢原子光谱的经验公式：两边同乘：物理含义左边：为每次发射光子的能量；

右边：也必为能量，应该是原子在辐射前后的能量之差

原子的能量仍采用负值，则原子能量的一般表示：2．玻尔的基本假设玻尔基本假设(1913年)(1)定态（stationarystate）假设电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。电子轨道和能量分立(2)跃迁（transition）假设吸收发射原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。频率条件吸收吸收hn跃迁频率：(3)角动量量子化假设

为保证定态假设中能量取不连续值，必须取不连续值，如何做到？

玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为的整数倍的轨道才能实际存在。角动量量子化条件可以从电子的波动性来理解：电子驻波图象

代入上式得到玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)三、关于氢原子的主要结果1、轨道的半径是量子化的圆周运动：电子定态轨道角动量满足量子化条件：氢原子玻尔半径轨道量子化电子的轨道半径只能是，，等玻尔半径的整数倍，即轨道半径是量子化的。电子在轨道上运动的速度：精细结构常数：有用的组合常数：2、原子体系在轨道上的能量是量子化的能量的数值是分立的，能量量子化

氢原子能级图激发态基态自由态基态（groundstate）激发态（excitedstate）

电离能：将一个基态电子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.对氢原子（理论值）（实验值）3、氢原子光谱赖曼系巴耳末系帕邢系电子轨道4、非量子化轨道跃迁——连续谱的形成

连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。

俘获前：

俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，

减少的能量以光子的形式辐射，

频率连续分布,在线系限的短波方向。2.4类氢离子及其光谱原子核外只有一个电子的离子，但原子核带有Z>1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。类氢离子毕克林线系（1897年）:1．类氢离子光谱He+，Li2+，Be3+，B4+，…Pickering从星光中发现类巴耳末系核电荷玻尔：He+谱线当m=4时，n=5,6,7,…..n=6,8…..类似氢原子的巴尔末系，但不重合；n=5，7，9…..中间的谱线

类氢离子光谱的正确解释，是玻尔理论被接受的一个关键问题。

实验值

玻尔理论假定电子绕固定不动的核旋转，事实上，只有当核的质量无限大时才可以作这样的近似。而氢核只比电子重约一千八百多倍，这样的处理显然不够精确。实际情况是核与电子绕它们共同的质心运动。2．原子核质量有限带来的修正

在质心系中，系统的运动方程可表示为：核与电子共同绕质心作匀角度转动，设角速度为ω，则核与电子绕质心运动的线速度为

称为折合质量，那么运动方程为令

经过修正的原子模型，它的玻尔假设中的角动量量子化在质心中就是

故有：(1)(2)(1)、(2)合并：所不同的是这里以折合质量μ取代了原来的m，那么我们把前面结论中的m

换成μ，就得到修正后原子模型的结合。所以我们得到里德伯常数为原子体系能量：代入(1)式：当原子核质量M→∞时，RA=R∞=109737.31cm-1。在一般情况下，可以通过上式来计算里德伯常数。

里德伯常数随原子核质量变化的情况曾被用来证实氢的同位素—氘的存在。起初有人从原子质量的测定问题估计有质量是2个单位的中氢。

1932年，尤雷在实验中发现，所摄液氢赖曼系的头四条谱线都是双线，双线之间波长差的测量值与通过里德伯常数R计算出的双线波长差非常相近，从而确定了氘的存在。

氢、氘两种物质的混合体的光谱系双线，以及测量出的双线间的波长差。按照波尔理论：因为RD>RH，所以对于同一谱线，

即对于同一条谱线，我们可以得到下面的关系式而氢核的质量约是电子质量的1835倍。即。Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获1934年Nobel化学奖1932年实验思想：电子与原子的碰撞弹性碰撞非弹性碰撞：电子失去一部分或全部动能，转化为原子内部能量，使原子激发或电离。原子能级是分立的§5．弗兰克－赫兹实验电子动能损失是分立的原子内部能量量子化证据1914年Franck和Hertz电子—汞蒸汽原子碰撞实验，实验直接而独立地证明了原子内部能级（能量的量子化）的存在。K：热阴极，发射电子KG区：电子加速，与Hg原子碰撞GA区：电子通过KG空间减速，能量大于0.5eV的电子可克服反向偏压，产生电流。图中显示当GK间电压由零逐渐增加时，阳极电流起初上升，当电压达到4.9V时，电流突然下降，不久又上升，到9.8V电压时，电流又下降，然后再上升，到14.7V电压时，电流又下降。注意三个电流突然下降的电压相差都是4.9V。如此可继续多次。总之，当GK间电压在4.9V的倍数时，电流突然下降。这个现象是怎样发生的呢?结果分析：结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且4.9eV为汞原子的第一激发电位。如果汞原子从激发态又跃迁到最低能级，就伴随着能量为4.9eV的光子放出，发射光的波长可计算出来：对应实验观察到的2537埃谱线。为什么更高的激发态未能得到激发？

改进的夫兰克-赫兹实验（1920）在这个实验装置中，加速电子只要达到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出现大于4.9ev能量以上的非弹性碰撞，故不能观察汞原子的更高激发态。为此他们作了进一步改进。当＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时，下降。实验结果显示出原子内存在一系列的量子态。

加速区：KG1碰撞区：G1G2电离电势的测定，第一、第二J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925§2.6量子化通则普朗克谐振子能量量子化解决黑体辐射“紫外灾难”玻尔角动量量子化解决原子的稳定与线状光谱这些量子假设间有无联系?周期势场中运动粒子的量子化通则:f是自由度数目，pi是广义动量,qi是广义坐标,积分是对一个周期的积分例1:玻尔量子化可由量子化通则得到：对氢原子,电子轨道角动量是守恒量,例2:普朗克能量量子化可由量子化通则得到谐振子坐标:动量:谐振子能量:得:1916年,索末非考虑了更一般的椭圆轨道运动情形.椭圆轨道的量子化条件角量子数和径向量子数.主量子数1.电子的椭圆轨道运动§2.7电子的椭圆轨道运动与相对论修正问题的提出：高分辨光谱发现由三条紧靠的谱线组成。半长轴半短轴能量量子数见附件doc文件椭圆轨道的相对大小a1n=2,nφ=2n=2,nφ=12a14a16a13a19a1n=3,nφ=3n=3,nφ=2n=3,nφ=1例如n=1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：n=1,nφ=1能量只与主量子数n有关,但对一给定能级n,半长轴确定了,半短轴却可能有n个,即n个不同状态(轨道),有相同的能量.此现象称:能级是简并的,简并度为n.2.相对论修正按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：物体动能：同一n对应n个可能轨道，上式所得能量相同，是否n重简并？椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。•

一个电子轨道的进动对椭圆轨道相对论修正:轨道的进动使得在n相同n

不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得：展成级数形式得：计算结果表明系统的总能量不仅与n有关，而且还与椭圆的角动量有关(不同的偏心率椭圆对应有不同的角动量)。巧合地解释了的三条谱线更高分辨光谱发现由5条紧靠的谱线组成。

如果只考虑玻尔的圆轨道，未发生能级分裂；而当考虑了索末菲的椭圆轨道时，能级将发生分裂，从而导致光谱分裂。

光谱是原子内部电子的运动形成的，反映了原子的内部结构。§2.8Stern-Gerlach实验与原子空间取向的量子化电子轨道大小、形状、角动量、内部能量都量子化！运动电子轨道的方向也是量子化的？？？？

实验原理：从容器O的小孔逸出的具有磁矩的原子经狭缝S1和S2后，以速度v沿x方向运动。在狭缝S2右边有一个非均匀的磁场Bz,Bz的大小沿Z方向发生变化。原子在Bz的作用下将偏离X轴，而落到屏上距X轴距离Z2处.由经典电磁理论，载流线圈的磁矩：电子绕核运动等效于一载流线圈,必有一个磁矩。扫过面积A为：

o中有处于基态的原子，被加热成蒸汽，以水平速度v通过狭缝s1，s2，然后通过一个不均匀磁场，磁场沿Z方向是变化的，即另一方面，磁矩在磁场中受力为x方向：z方向：在磁场区域z方向：实验结果：当不均匀时，P上有两条细痕，受两个力的作用。

1．实验证明了原子的空间量子化。两条细痕

两个

两个

两个β

空间量子化2．玻尔-索末菲理论与实验比较轨道角动量：外场方向投影：

共ZZZ

史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的运动。换句话说，

轨道磁矩应该只是原子总磁矩的一部分，那另一部分的运动是什么呢？相应的磁矩又是什么呢？共

个

奇数，但实验结果是偶数。§2.9原子的激发与辐射激光原理爱因斯坦的发射和吸收定则设某原子体系只有能级这些能级按大小排列为受激吸收：由较低能级跃迁到较高能级只能从外界吸收能量。原子由较高能级跃迁到较低能级可以分为两种：自发辐射：不受外界影响情况下由受激辐射：在外界辐射场作用下由两种跃迁皆发射:原子、分子、离子，统称粒子相互作用的三种过程自发辐射(SP)

E1E2hn(Spontaneous

Emission)受激吸收(STA)hnE1E2(Stimulatedabsorption)受激辐射(STE)hnE1E22hn(StimulatedEmission)辐射频率根据统计物理中，Maxwell-Boltzman分布,大量原子相互碰撞，达到平衡时，各个状态的原子数Ni决定于状态的能量Ei和温度T：E1E2E1E2hnhn

自发辐射（SpontaneousEmission）。主要特征：无需外来光，随机发光。自发辐射几率(Spontaneoustransitionrate)A21

除了碰撞放出能量外，还可能自发跃迁放能。dt时间内，从状态2跃迁到状态1的原子数：一个原子单位时间内由状态2自发跃迁到状态1的几率：推导A21and

s

的关系式E1E2hn

在自发辐射过程中，E2能级上粒子随时间按指数衰减；自发辐射几率A21与自发辐射(能级)寿命ts呈倒数关系；

ts越长，状态越稳定，不易跃迁，反之亦然；10-8s量级；

A21只决定于物质本身性质，与辐射场

无关；光谱线强度与初态原子数和跃迁几率成正比：原子停留在状态2的时间有长有短，计算状态2的原子的平均寿命

s

：

受激跃迁

受激吸收stimulatedabsorption(STA)

受激辐射stimulatedemission(STE)hnE1E2

受频率为的光的作用

受激吸收系数

B12一个原子单位时间内从状态1跃迁到状态2的几率

受激辐射系数

B21

受激跃迁几率与辐射场的强度成正比；能级2

1and1

2的受激跃迁几率相等；受激跃迁与自发辐射是本质不同的物理过程；可得到状态2跃迁到状态1的原子总数：

B12和B21的大小只与物质本身性质有关，与外界辐射场无关；二、激光原理激光产生的条件:粒子数反转分布

水泵将水池E1中水提升到E3中

E3有较粗排水管，水易进入E2E2的粗排水管用活塞堵住，则总有E2

中水超过E1的时刻打开活塞，E2中水奔流而出

用定能量定波长光对工作物质照射，使得处于能级E1的原子激发到E3能级；

E3能级寿命短，很快以非辐射跃迁方式转移到E2能级，E2寿命长，且自发辐射几率小；细管；大量原子集中在E2能级，实现粒子数的布局反转；以合适频率光出发辐射跃迁，实现受激辐射大于受激吸收的辐射现象；采用合适方法，让产生的光子反复通过激光物质，产生雪崩效应，持续发射大量特征相同的光子，完成了放大功能，称光泵浦过程。§2.10对应原理玻尔理论的地位1.对应原理对应原理是物理学发展中的一个重要原理1906年，普朗克指出：h->0的极限情况下，量子物理可还原为经典物理。1913年，玻尔氢原子理论建立过程中，尽量少修改经典理论，看什么情况下才必须用量子理论来克服困境。1920年，提出对应原理：在大量子数n-〉的极限条件下，量子规律趋向经典规律，得到一致的结果。例1：氢原子理论结果符合对应原理的要求两能级差：能级趋于连续，量子化特性消失。还如：时，原子辐射频率趋于经典电子轨道运动频率。（习题8）今天，推广至：任何一种新理论，不论它的特性和细节，当把它应用到普遍性较小的理论适用的情况时，必定可化为与它相应的、已牢固确定的旧理论！例2：氢原子理论结果符合对应原理的要求电子轨道运动频率：即为经典理论辐射频率玻尔理论辐射频率：辐射频率等于发射体圆周运动的频率及其高次谐频。2.玻尔理论成就提出了微观体系特有的量子规律，如能量量子化、角动量量子化，频率条件等，启发了原子物理向前发展的途径。提出了动态的原子结构轮廓；提出了经典理论有的不适用于原子内部；第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中；历史地位：承前启后玻尔正在讲解他的互补原理

玻尔（左）和海森伯（中）泡利（右）在一起

玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献----1922年玻尔获诺贝尔物理奖

玻尔与五子

玻尔研究所3.玻尔理论的困难由于没有抛弃经典理论框架，不可避免地导致了理论的先天性缺陷。为什么电子与原子核遵守库仑定律，但加速电子在定态上却不发射电磁波？谱线强度？偏振？选择定则？，等；为什么不能推广至仅比氢多一个电子的氦原子？！第三章量子力学初步玻尔理论的困难，迫使新一代物理学家努力寻找更完整、更准确、应用面更为广泛的原子理论。一门描述原子的崭新理论——量子力学在1924-1928年诞生了！本章将简要介绍：一些不同于经典物理的一些新思想、新概念及简单应用。介绍只能“言犹未尽”。3.1波粒二象性及实验验证1、经典物理中的波和粒子波和粒子是两种仅有的、又完全不同的能量传播方式。在经典物理中，无法同时用波和粒子这两个概念去描述同一现象。粒子可视为质点，具有完全的定域性，其位置、动量可精确测定。波具有空间扩展性，其特征量为波长和频率，也可精确测定。2.光的波粒二象性

1923年，康普顿散射，再一次体现了光在传播中显示波动性，在能量转移时显示粒子性的二象性特征。3.德布罗意波粒二象性假设

“整个世纪以来，在辐射理论上，比起关注波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物粒子理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？”1672年，牛顿，光的微粒说

1678年，惠更斯，光的波动说

19世纪末，麦克斯韦，光是一种电磁波

1905年，爱因斯坦，光量子

------光的波粒二象性

法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892–1987)

德布罗意指出任何物体都伴随以波，不可能将物体的运动和波的传播分拆开来。这种波称德布罗意物质波。德布罗意还给出了动量的为P的粒子所伴随波的波长

λ与P的关系式，另外自由粒子的能量和所伴随的波的频率之间的关系为。。。著名的德布罗意关系式。（1924年）

例在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？解此波长的数量级与X

射线波长的数量级相当.1）关于实验方法和观察条件：利用波的干涉和衍射等特征仪器特征线度（障碍物和孔、缝的尺度）静质量愈小，波长愈大，容易满足条件。晶体原子间距同数量级4.德布罗意假设的实验验证波动性隐匿波动性显现1924年deBroglie提出用晶体作光栅观察电子束衍射

电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。KDUM镍单晶BG2）戴维孙－革末实验（1927年）衍射相长条件电子的物质波经各晶体原子散射后发生衍射参考课本图3.2动量p为的自由粒子，当速度较小时,E=p2/2m由U伏电势差加速的电子，其动能E=eU,徳布罗意波长为:代入布拉格公式得出：

极大值出现在的方向，与实验符合的很好，这表明电子具有波动性，而且德布罗意波长公式是正确的。

对镍来说，。值代入上式得：5102015250U3）汤姆孙实验（1927年）多晶金属箔电子束衍射图样与X光多晶衍射图样相同1961年Jönsson实验观察到电子的多缝干涉中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证X射线例：m=0.01kgv=300m/s的子弹h太小了使得宏观物体的波长小得难以测量，宏观物体只表现出粒子性波粒二象性是普遍的结论:宏观粒子也具有波动性

m大

0量子物理过渡到经典物理forhisdiscoveryofthewavenatureofelectronsTheNobelPrizeinPhysics1929L.deBroglie(1892-1987)fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystalsTheNobelPrizeinPhysics1937C.Davisson(1881-1958)G.P.Thomson(1892-1975)

在经典力学中，质点（宏观物体或粒子）在任何时刻都有完全确定的位置、动量、能量等。由于微观粒子具有明显的波动性，以致于它的某些成对物理量（如位置坐标和动量、时间和能量等）不可能同时具有确定的量值。1、位置与动量的不确定性关系下面以电子单缝衍射为例讨论这个问题3.2测不准关系

电子可在缝宽范围的任意一点通过狭缝，电子坐标不确定量就是缝宽，电子在x方向的动量不确定量:若考虑次级衍射:只考虑一级衍射:一般有:x入射电子束狭缝照相底版P

Px狭缝对电子束起了两种作用：一是将它的坐标限制在缝宽d的范围内；一是使电子在坐标方向上的动量发生了变化。这两种作用是相伴出现的，不可能既限制了电子的坐标，又能避免动量发生变化。如果缝愈窄，即坐标愈确定，则在坐标方向上的动量就愈不确定。因此，微观粒子的坐标和动量不能同时有确定的值。严格的理论给出的不确定性关系为：它的物理意义是，微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。因此不可能用某一时刻的位置和动量描述其运动状态。轨道的概念已失去意义，经典力学规律也不再适用。首先由海森堡给出(1927)

海森堡不确定性关系

(海森堡测不准关系)----------微观粒子的“波粒二象”性的具体体现原子线度为10-10m,计算原子中电子速度的不确定度。解：

P=mV，例按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度V~106ms-1

。物理量与其不确定度一样数量级，物理量没有意义了！在微观领域内，粒子的轨道概念不适用！

由于根据不确定性关系得

解：枪口直径可以当作子弹射出枪口时位置的不确定量。

和子弹飞行速度每秒几百米相比,这速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。

例设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝。试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。

2、对于微观粒子的能量ΔE及它在能态上停留的平均时间Δt之间也有下面的测不准关系：

原子处于激发态的平均寿命一般为于是激发态能级的宽度为：

这说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实这一点。

对于大量原子，在同一激发态能级上，有的停留时间长，有的停留时间短，其平均停留时间τ叫激发态的平均寿命。τ越长，ΔE越小。反之，ΔE越大。原子在有些能级上的寿命可长达1ms，这种能级叫亚稳态能级，在激光技术上有重要应用。1901-1976，海森伯--量子力学创立者之一，1932年诺贝尔物理学奖

对于微观粒子，牛顿方程已不适用。1、一维自由粒子波函数

一个沿x轴正向传播的频率为

的平面简谐波:用指数形式表示：波的强度取复数实部微观粒子的运动状态描述微观粒子运动基本方程波函数薛定谔方程3.3波函数及其物理意义

对于动量为P

、能量为E

的一维自由微观粒子，根据德布罗意假设，其物质波的波函数相当于单色平面波，类比可写成：这里的

和一般都为复数。量子力学中一维自由粒子波函数的一般形式波不是基本的，粒子不能看成波包的活动表现；粒子不是基本的，波也不是大量粒子分布密度的变化。量子力学中三维自由粒子波函数的一般形式单电子双缝实验现代实验技术可以做到一次一个电子通过缝7个电子在观察屏上的图像100个电子在屏上的图像屏上出现的电子说明电子的粒子性30002000070000随电子数目增多,在屏上逐渐形成了衍射图样说明“一个电子”就具有的波动性2、波函数的统计意义亮

波强

电子到达多暗

波弱

电子到达少电子双缝衍射波的强度---------振幅的平方电子数N=7电子数N=100电子数N=3000电子数N=20000电子数N=70000单个粒子在哪一处出现是偶然事件；大量粒子的分布有确定的统计规律。出现概率小出现概率大电子双缝干涉图样dV=dxdydz单位体积内粒子出现的概率玻恩（M..Born)的波函数统计解释:出现在

dV

内概率：概率密度：

波函数本身无直观物理意义，只有模的平方反映粒子出现的概率，在这一点上不同于机械波，电磁波。

t

时刻粒子出现在空间某点r

附近体积元dV

中的概率，与波函数平方及dV

成正比。波函数振幅的平方就表示t时刻，粒子在空间r

处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度.即波函数的物理意义：

——

t

时刻，粒子在空间

r

处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度1926年玻恩指出物质波是一种概率波，它描述了粒子在各处出现的概率。3、波函数需要满足的条件1).波函数的单值、有限性、连续以上要求称为波函数的标准化条件因为，粒子的几率在任何地方只能有一个值；不可能无限大；不可能在某处发生突变。根据波函数统计解释，在空间任何有限体积元中找到粒子的几率必须为单值、有限、连续的2).波函数的归一性若……归一化因子TheNobelPrizeinPhysics1954(sharedwithW.Bothe)forhisfundamentalresearchinquantummechanics,especiallyforhis

statisticalinterpretationofthewavefunctionM.Born(1882-1970)

1、薛定谔方程的引入一维自由粒子的波函数为：又因为，代入上两式得到：显然1933诺贝尔物理学奖奥地利物理学家3.4薛定谔方程

一维自由粒子的含时薛定谔方程有势力场中粒子的总能量为：将和代入上式得和势场中一维运动粒子的薛定谔方程在势场中，作三维运动粒子薛定谔方程为：(拉普拉斯算符)(哈密顿算符)或记成其中除了位置和动量以外，其中一类以坐标为函数的力学量，其量子力学所对应的算符形式不变。如势能

和作用力。经验告诉我们，与经典力学量对应的量子力学中的算符形式：另一类经典力学量是与动量有关，其量子力学所对应的算符可用动量的对应关系得出，例如动能算符的表达式：2、代表力学量的算符

经典的力学量，变为量子力学的力学量表示（即量子化），即算符时，应注意和对经典是一样的，但对量子力学而言是不同的。

_3、定态薛定谔方程

如势函数不是时间的函数，即代入薛定谔方程得：用分离变量法将波函数写为：则和这就是定态薛定谔方程定态:能量取确定值的状态与时间无关定态波函数对自由粒子波函数，则U→∞x

一维无限深势阱（potentialwell）例1一维无限深势阱中运动粒子的能量和波函数在势阱内:受力为零,自由运动,势能为零在势阱外:势能为无穷大a

定态薛定谔方程：阱外：阱内：根据波函数有限的条件：(为了方便将波函数脚标去掉)，令：通解：在势阱外(x≤0,x≥a)由于势壁无限高，从物理上考虑，粒子是不会出现在该区域内的。按照波函数的标准条件(连续性条件)，阱壁上和阱外的波函数应为零。式中A和B为待定常数。，(

？)表明几率处处恒为0，即不存在粒子，这是不可能的。根据波函数的标准条件，波函数应连续，

时，当波函数的归一化：

能量是量子化的

22hEanKmp==最低能量不为零n趋于无穷时能量趋于连续一维无限深方势阱中粒子的波函数和几率密度oaaoa/2

-a/2一维无限深方势阱中粒子的波函数和几率密度oa/2a/2o-a/2-a/2有一粒子，其质量为m，在一个三维势箱中运动。势箱的长a、宽b、高c；在势箱外，势能；在势箱内，势能。

三维势箱中粒子的波函数相当于三个一维箱中粒子的波函数之积。粒子的能量相当于三个一维箱中粒子的能量之和。

例2、

隧道效应及势垒贯穿势垒0aU0ⅠⅡ

ⅢⅢ区U(x)=0x≥aⅠ区U(x)=0x≤

0Ⅱ区U(x)=U00≤x≤

aEⅠⅢ经典：粒子动能E<U0时，粒子不能越过势垒Ⅱ区而到达Ⅲ区。或者说，在Ⅱ、Ⅲ区域发现粒子的几率为零。

粒子动能E〉U0时，粒子全部进入Ⅲ区域。设三个区域的波函数分别为在各区域薛定谔方程分别为令

为实数解为：

三个区域中波函数的情况如图所示：隧道效应

在粒子总能量低于势垒壁高的情况下,粒子有一定的概率穿透势垒.此现象称为隧道效应。

贯穿势垒的概率定义为在处透射波的强度与入射波的强度之比：贯穿概率与势垒的宽度与高度有关。波穿过势垒后,将以平面波的形式继续前进()

讨论:(1)E>U0,

即粒子总能量大于势垒高度，入射粒子也并非全部透射进入III

区,仍有一定概率被反射回I

区。0a

U0ⅠⅡ

ⅢE(2)E<U0

,

T≠0,即粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍可能穿过势垒进入III区—

隧道效应，它是粒子波动性的表现。隧道效应的应用：扫描隧道显微镜（STM）（ScanningTunnelingMicroscopy）1986年荣获诺贝尔奖的扫描隧穿显微镜利用了隧道效应。电子利用隧穿本领从探针越过势垒到达待测材料表面，形成隧道电流，记录这种电流可以获得表面状态的信息。隧道电流id探针样品ABUSTM结构原理示意图隧道电流I与样品和针尖间的距离d关系敏感:

A—常量，U—样品与针尖间的微小电压，—样品表面平均势垒高度1993年5月IBM的科学家M.Crommie等在液氮温度用电子束将单层的Fe原子蒸发到Cu(111)表面，然后用STM针尖将48个铁原子排成圆圈，铁原子间距：9.5Å

圆圈平均半径：71.3Å·圆圈由分立的铁原子组成而不连续，却能围住圈内处于铜表面的电子，故称作量子围栏(quantumcorral)

势函数

m—

振子质量，

—

固有频率，x—

位移薛定谔方程：n=0,1,2,…例3一维谐振子

解为：

能量量子化普朗克量子化假设

En=nhvE0=0量子力学结果

En=(n+1/2)hvE0=hv/2零点能讨论宏观振子的能量相应的

n～1025

E～10-33J能量取连续值！对应原理能量间隔：线性谐振子波函数线性谐振子位置几率密度1.氢原子的定态薛定谔方程氢原子中电子的电势能：U和方向无关，为中心力场U(r)

。3.5氢原子的量子力学处理球坐标的定态薛定谔方程：2.能量量子化采用分离变量的方法可解得原子的能量为主量子数——主量子数n和能量有关

n=1，2，3，……设波函数形式为3.角动量量子化原子中电子的轨道角动量大小为4.角动量的空间量子化

解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的分量是磁量子数ml——决定轨道角动量在Z方向投影对同一个l

角动量Z方向分量可能有

2l+1个不同值角量子数l——决定电子的轨道角动量的大小l=2例：对z轴旋转对称Lz0z角动量大小为Z方向分量有5种取值磁量子数有5种取值即角动量在z轴上仅能取分立的5种取值本征波函数径向角向电子在（n,l,ml）态下在空间

()处出现的概率密度是：5.电子的概率分布角向波函数主量子数

n=1，2，3，……角量子数磁量子数径向概率密度：（1）径向分布在r——的球壳内找到电子的概率（2）角分布角向几率密度：角向几率与

角无关，即几率函数为绕z轴旋转对称。几率分布图：S态电子:()P态电子（）：d态电子（l=2）：按量子力学计算的结果，原子中的电子并不是沿着一定轨道运动，而是按一定的几率分布在原子核周围而被发现，人们形象地将这个几率分布叫做“几率云”。有时还将电子电荷在原子内的几率分布称为“电子云”。因此只要给出氢原子定态波函数的具体形式，就可计算在此状态下的几率云密度。6.量子力学与波尔理论对氢原子处理的分析比较1）理论出发点不同波尔理论从实验上得到的原子的线状光谱和原子的稳定性出发量子力学则从实物粒子的波粒二象性出发这些实验事实都反映了微观体系的性质，但物质的二象性更反映微观体系的本质。2）处理问题的方式不同波尔理论虽然由实验事实看出了微观规律与宏观规律有区别，但仍采用了经典理论，而为了同实验事实一致才机械地加入了量子化条件。量子力学采用解动力学方程的方法，用波函数描述体系的状态.3）一些结果有区别波尔理论：量子力学：轨道描述，几率大小，

碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。通常可观察到四个谱线系。

主线系；

第二辅线系（又称锐线系）；第一辅线系（又称漫线系）；柏格曼系（又称基线系）。4.1碱金属原子光谱的实验规律第四章碱金属原子和电子自旋碱金属原子：Li,Na,K,Rb,Cs,Fr,一价元素1.线系锂的光谱线系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波数（cm-1）波长（埃）主线系第一辅线系第二辅线系柏格曼系锂原子的四个线系可用公式表示为:，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=4,5,6…2.线系公式主线系:第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：，n=3,4,5…第一项:该线系的线系限.对其它原子有相似的线系表示.3.光谱项公式(氢原子:):量子数亏损锂：

s=0.4

p=0.05

d=0.001

f=0.000钠：

s=1.35

p=0.86

d=0.001

f=0.000碱金属原子的能级:(氢原子)010000200003000040000厘米-126707主线系1869761038126一辅系二辅系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H

67锂原子能级图4.能级图锂的四个线系主线系：

第二辅线系：

第一辅线系：

柏格曼系：

钠的四个线系

主线系：

第二辅线系：

第一辅线系：

柏格曼系：

，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…，n=2,3,4…，n=4,5…，n=3,4…，n=4,5…，n=3,4…4.2原子实的极化和轨道贯穿1、价电子与原子实共同之处：最外层有一个容易脱掉的电子

价电子其余电子和核形成一个紧固的团体

原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实+一个价电子(H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子)Na：Z=11基态电子排布:

Li：Z=3基态电子排布:

K：Z=19基态电子排布:价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁时将发射光谱。

非贯穿轨道

贯穿轨道

价电子的轨道运动2.原子实极化轨道“扁”，近日点离原子实近，极化

强，能量

低

价电子在轨道近日点附近时，吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分

原子实正、负电荷的中心不再重合

原子实极化

能量降低当电子远离原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。椭圆轨道的相对大小a1n=2,nφ=2n=