小学数学一年级下册《100以内进位加法》分层递进式教学设计

小学数学一年级下册《100以内进位加法》分层递进式教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材定位与价值

本课内容选自小学数学一年级下册，属于“数与代数”领域的核心知识。它是在学生熟练掌握20以内进位加法和100以内不进位加法（含整十数加一位数、两位数加整十数）的基础上进行教学的。本课不仅是整数加法的关键进阶，更是学生后续学习万以内加减法、多位数笔算乘法以及解决复杂实际问题的重要基石。其【核心】在于引导学生理解并掌握“相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一”的算理与算法，实现从口算到笔算、从直观到抽象的思维跨越。

（二）学情研判与分层

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维以具体形象思维为主，对抽象的算理理解存在一定困难。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，但个体差异显著。部分学生能通过口算或直觉得出结果，但对“为什么要进位”缺乏深刻理解；部分学生计算技能尚不熟练，容易在数位对齐和进位处理上出错；还有少数学生需要借助实物操作来支撑思维。因此，本设计将学生大致划分为三个层次：A层（基础层），能够模仿计算，但算理理解模糊，需要强化操作与表达；B层（发展层），基本掌握算法，能进行简单计算，但对进位原理的理解有待深化，需要提升思维的条理性；C层（挑战层），计算能力较强，思维活跃，需要拓展思维广度和深度，探究多样化策略。基于此，本设计旨在通过分层目标、分层活动和分层评价，满足不同层次学生的学习需求。

二、教学目标设计

（一）基础性目标（面向全体）

1知识与技能：学生经历探索100以内两位数加两位数（进位）计算方法的过程，初步掌握笔算加法的法则，能正确地列竖式计算。

2过程与方法：通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、观察、比较、讨论等学习活动，初步理解“个位满十，向十位进一”的算理，发展初步的抽象、概括能力和迁移类推能力。

（二）发展性目标（侧重B、C层）

1数学思考：能够在具体情境中提出数学问题并解决问题，体会数学与生活的联系。能够有条理地表达计算过程，并能对他人的算法进行评价。

2问题解决：在解决实际问题的过程中，能根据数据特点选择合适的方法进行计算，初步形成优化意识。

（三）挑战性目标（侧重C层）

1数学思维：能够用自己的语言清晰、完整地阐述进位加法的算理，并能将此方法迁移到解决更多位数的加法问题中。

2情感态度：在自主探索和合作交流中获得成功的体验，建立学好数学的自信心，培养认真书写、细心计算的良好学习习惯。

三、教学重难点及突破

（一）【重点】掌握100以内两位数加两位数进位加法的笔算方法，即相同数位对齐，从个位加起。

（二）【难点】理解“个位满十，向十位进一”的算理，并能正确、规范地进行进位标记和计算。

（三）【关键突破】

1直观操作奠基：通过摆小棒和拨计数器的活动，让学生直观地看到“10个一转化成1个十”的过程，将抽象的“进位”概念与具体的操作建立联系。

2数形结合析理：将直观操作的过程与竖式的书写步骤一一对应，引导学生在“形”的支撑下理解“数”的运算原理，实现由感性认识到理性认识的飞跃。

3规范表达内化：鼓励学生用“先算什么，再算什么，个位相加满十怎么办”的句式描述计算过程，将内化的算理通过语言外显，巩固理解。

四、教学准备

1教具：多媒体课件（动态演示小棒合并与计数器拨珠过程）、磁性小棒（每10根一捆）、磁性计数器。

2学具：每四人小组一套学具盒（内装散装小棒若干、橡皮筋、简易计数器记录单）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）

【活动设计】课件出示情境：学校要举行运动会，一（1）班有23人，一（2）班有25人，两个班一共有多少人？

【师生互动】学生口头列式并计算：23+25=48。教师引导回顾：这是我们学过的两位数加两位数不进位加法，计算时要注意什么？引导学生说出：相同数位对齐，从个位加起。（教师板书不进位加法竖式，强化数位对齐规则。）

【分层引导】教师追问：如果一（2）班再多3人，变成28人，现在一（1）班和一（2）班一共有多少人？算式怎么列？学生回答：23+28。

【设疑激趣】教师板书课题：23+28和我们刚才做的23+25有什么不同？个位上3加8等于11，11怎么写？这堂课我们就来研究这个问题。（板书课题：100以内进位加法）

（二）动手操作，探究新知（约20分钟）

【环节1】直观操作，感知进位（面向全体，A层重点关注）

【活动要求】请同学们以小组为单位，用小棒摆一摆23+28。教师巡视指导。

【操作步骤】先摆出23（2捆加3根），再摆出28（2捆加8根）。

【问题驱动】将两部分小棒合在一起，一共有多少根？你们遇到了什么问题？

【预设与引导】学生会发现单根的小棒有3+8=11根。教师引导：11根小棒可以怎样整理？引导学生想到“10根可以捆成1捆”。学生动手将10根单根小棒捆成一捆，放进整捆堆里。

【B、C层观察】让B、C层学生帮助A层学生理解捆扎的过程，并思考：捆起来的这一捆是从哪里来的？它代表了什么？

【核心提炼】教师结合学生操作，利用课件动态演示：11根小棒里的10根变成了1个十，捆起来放到了整捆那边。这个过程在数学上就叫“满十进一”。（板书：个位相加满十，向十位进一。）

【环节2】数形结合，理解算理（面向全体，B层重点表达，C层深度思考）

【过渡】我们刚才用小棒摆出了结果，能不能用竖式把这个过程记录下来呢？

【教师示范】教师在黑板上板演23+28的竖式计算过程，并与小棒操作一一对应讲解。

【对应讲解】“相同数位对齐。”（指着小棒的整捆和单根）“先从个位算起。”（手指3根和8根小棒）“个位上3+8=11，个位上写几？为什么？”（引导：11里有1个十和1个一，个位上只能写1，表示剩下的1个一。）

【关键演示】“那多出来的1个十怎么办？”（教师用红色粉笔在横线上方、十位右下角处轻轻点一个“1”，或写一个小“1”，称为“进位1”。）“这个小小的‘1’就代表从个位捆起来的那1捆小棒，也就是1个十。它要加到十位上去，可千万不能把它忘了。”

【分层提问】

A层提问：个位相加满十后，个位写几？为什么？（指向结果记忆）

B层提问：谁能看着竖式，像老师刚才一样，用小棒解释一下为什么要这样写？（指向过程与算理表达）

C层提问：为什么这个“1”要写在十位的下面，而不是写在别的地方？它有什么特殊含义？（指向数学本质和符号化思想）

【环节3】尝试练习，内化算法（面向全体，分层要求）

【基本练习】完成课本做一做：56+37=？请三位不同层次的学生上台板演，其余学生在练习本上完成。

【分层指导】

针对A层：重点关注数位是否对齐，尤其是进位“1”是否忘记加，引导其小声复述计算步骤。

针对B层：要求边计算边向同桌解释计算过程，重点说清个位“6+7=13”，写3进1，十位“5+3+1=9”。

针对C层：鼓励其检查并评价板演同学的计算过程，总结出进位加法的计算法则（相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十，向十位进一）。

【算理总结】师生共同总结并齐读笔算进位加法的法则，教师板书。

（三）分层练习，巩固提升（约12分钟）

【设计意图】通过设计有层次、有梯度的练习题，使不同层次的学生在练习中都能获得发展，体验成功。

【练习一】基础巩固营（面向全体，尤其是A层）

【题目】用竖式计算。（每组两题，一题是两位数加两位数不进位，一题是进位，形成对比。）

32+46=46+24=53+18=25+63=

【实施方式】全班独立完成，小组内互批。重点让A层同学说说46+24的计算过程，强化“个位满十”的处理。教师巡视，对A层学生进行个别辅导，纠正书写格式。

【练习二】火眼金睛诊室（面向B、C层，A层选做）

【题目】下面的计算对吗？把不对的改正过来。（呈现几种典型错例）

错例1：数位没对齐。例如：34+2写成竖式时，2与3对齐。

错例2：忘记加进位1。例如：47+35=72，竖式个位7+5=12写2进1，但十位只算了4+3=7。

错例3：个位满十后，个位写的数不对。例如：28+33=511。

【实施方式】先让学生独立思考，再在小组内交流错在哪里，为什么错，如何改正。【非常重要】此环节旨在通过辨析，深化对算理的理解，避免同类错误。教师重点引导B、C层学生分析错因，特别是“忘记进位”和“数位不对齐”这两个【高频考点】和【易错点】。

【练习三】思维挑战岛（面向C层，鼓励B层尝试）

【题目1】在□里填上合适的数。

□43□

1.2□+28

————————

7165

【题目2】思考：最大能填几？

4□+2□=70（不进位）

4□+2□=70（进位）

【实施方式】C层学生独立探究，B层学生在教师或C层同学帮助下尝试。完成后，请C层学生分享他们的思考过程，如从个位或十位入手进行推理，发展逆向思维和逻辑推理能力。

（四）拓展延伸，联系生活（约3分钟）

【情境创设】课件出示商店购物情境：一架玩具飞机35元，一辆玩具汽车48元，一个布娃娃29元。小明想买一架飞机和一辆汽车，大约需要多少钱？他带了70元，够吗？小红想买一个最贵的和一个最便宜的，需要多少钱？

【问题解决】引导学生先估算，再精确计算。

【分层任务】

A层：精确计算飞机和汽车的总价，判断70元够不够。

B层：在A层基础上，思考并计算最贵和最便宜的玩具总价。

C层：你能提出一个需要用进位加法解决的数学问题吗？并解答。

【设计意图】将数学知识回归生活实际，培养学生估算意识和解决问题的能力，同时让不同层次的学生都能在真实情境中找到自己的“最近发展区”。

（五）课堂总结，评价反思（约3分钟）

【师生对话】教师引导学生回顾：这节课我们学习了什么？我们是怎样学习的？你有哪些收获？还有哪些困惑？

【分层收获分享】邀请A层同学说说今天学会的计算方法；B层同学谈谈对“进位”的新的理解；C层同学分享解决难题的思路或帮助同学的感受。

【教师点睛】今天我们通过摆小棒、拨计数器，研究了100以内的进位加法，最关键的是记住了“个位满十，向十位进一”。这个小小的“1”代表着十，非常关键，希望大家以后在计算时都要把它请出来，并牢牢记住它。

【课后延伸】（分层作业）

A层：完成基础练习册中相应的进位加法计算题，要求书写工整，并口头向家长说一遍计算过程。

B层：完成基础题后，尝试寻找生活中可以用进位加法解决的例子，并记录下来。

C层：当一次“小老师”，给家长讲解一道进位加法题，并尝试预习不退位减法，思考两者有什么不同。

六、板书设计

小学数学一年级下册

100以内进位加法

23+28=51

23

1.28

————

51

·（小1）

计算方法：

1相同数位对齐。

2从个位加起。

3个位相加满十，向十位进一。

七、教学反思（预设）

本设计力求体现“以学生发展