第十四章专题2动态电路分析及计算

苏科版九年级上册

第十四章《欧姆定律》

专题2动态电路分析及计算

【知识梳理】

一、滑动变阻器引起的电表示数变化判断

।.串联电路

(|)电流表小数变化分析思路：

①由/?总=4+&+……+Rn,通过变阻器阻值变化判断总电阻的变化，进而判断电流的变化。

②由/=2,根据定值电阻两端电压的变化判断电流的变化。

R

(2)电压表示数变化分析思路：

①先由U=IR,根据通过定值电阻的电流的变化判断定值电阻两端的电压变化，再结合总电压不变，进而

得出变阻器两端的电压变化。

②先由串联分压，电阻越大，分压越大，判断变阻器两端的电压变化，再结合电源电压不变，U&

=S+S，进而得出定值电阻两端的电压变化。

举例：

分析法一：如左图所示，当Ri变大时，总电阻变大，电流变小，电流表A示数变小，由U=/R可知，品

两端电压变小，电压表/示数变小，由电源电压不变，Ua=5+3可知，R两端电压变大，电压表V?

示数变大。

分析法二：如左图所示，当Ri变大时，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，R两端电压变大，电压

表\’2示数变大，由电源电压不变，可知，岛两端电压变小，电压表V|示数变小。由U=/R可

知，电流变小，电流表A示数变小。

同理可知，如右图所示当2变小时，甩流表示数变大，甩压表V］示数变大，电压表V2示数变小。

由以上分析可知，与变阻器有并联关系的电压表V?示数变化与变阻器阻值变化趋势相同，与变阻器有串

联关系的电压表Vi、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并同”。

2.并联电路

(1)电流表示数变化分析思路：

先通过变阻器阻值变化判断所在支路电流的变化，再根据并联电路各支路互不影响得到定值电阻所在支

路电流不变，进而由/@=八+/2判断干路电流的变化。

（2）电压表示数变化分析思路：

由电源电压不变，U,2=U=S，可知各支路两端电压均不变。

举例:

如左图所示，当凡变大时，其所在支路电流变小，电流表A2示数变小，由并联电路各支路互不影响可

知，Ro所在支路电流不变，电流表Al示数不变，而由干路电流/总="/2可知，干路电流变大，电流表A

示数变大。由电源电压不变，Ua=U=S，可知各支路两端电压均不变，电压表VI、V2均不变。

同理可知，如右图所示当凡变小时，电流表A、A?示数变大，电压表Vi、V2、电流表Ai示数均不变.

由以上分析，与变阻器有并联关系的电压表％、V2、电流表Ai示数人变，与变阻器有串联关系的电流表

A?、电流表A示数变化与变阻器阻值变化趋势相反，简记为“串反并恒二

二、滑动变阻器引起的动态电路计算

I.确定电表、滑动变阻器的取值范围

类型一电压表在定值电阻两端

（】）分析思路：通过比较电路中各元件允许通过的最大电流，确定电路允许通过的最大电流，进而确定变

阻器的最小阻值，电压表的最大示数：由串反并同可知，变阻器阻值增大，其他元件电压、电流均减小，

对电路安全无影响，因此可以调节到其最大阻值，进而可确定电流表、甩压表的最小示数。

（2）举例：

如上图所示，已知电源电压U为6V,定值电阻心阻值为10C,电流表量程为。〜0.6A,R允许通过的最

大电流为1.0A,最大阻值为20C,电压表量程为。〜3V,请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范

fflo

（3）解析：当心两端电压为电压表量程最大值3V时，允许通过R）的最大电流为

比较电流表、体、Ro允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.3A。则电流表示数最大值为0.3A,

此时凡两端的电压为

“=U-4=6V-3V=3V

此时有R1的最小阻值

当凡调门到最大值20Q时，有电路的最小电流

U匚=0.2A

4+飞10Q+20Q

电压表的最小示数为

Uo'=/K)=O.2AxlOQ=2V

故电流表的变化范围是0.2A〜0.3A,电压表的变化范围是2V〜3V,滑动变阻器的变化范围是10。〜206。

类型二电压表在滑动变阻器两端

(1)分析思路：由串反并同可知，电压表示数与电流表示数变化趋势用反，故当电压表达到最大值时，有

电流表示数最小值，此时有变阻器最大阻值：当电流达到允许的最大值(电流表和滑动变阻器允许通过的

最大电流中较小的那个值)时，有电流表示数最大值，电压表示数最小值，此时有变阻器最小阻值。

(2)举例:

如上图所示，已知电源电压U为6V,定值电阻R。阻值为5C,电流表量程为0〜0.6A,R允许通过的最大

电流为1.0A,最大阻值为20Q,电压表量程为0〜3V,请确定电流表、电压表、滑动变阻器的可变化范匡。

(3)解析：当仆两端电压为电压表量程最大值3V时，小两端的电压为

U()=U-Ui=6V-3V=3V

此时有电流表示数最小值

此时有品的最大阻值

心4=悲=加

比较电流表、凡允许通过的最大电流，电路允许通过的最大电流为0.5A。则电流表示数最大值为0.6A,

此时Ro两端的电压为

4'=/凡=0.6Ax10Q=6V

此时电压表示数有最小值

U：=U-Uo'=6V-6V=0

则用的最小阻值

R=n=，=0

m，nr0.6A

故电流表的变化范围是0.3A〜0.6A,电压表的变化范围是0〜3V.滑动变阻器的变化范围是。〜10C.

总结：对比以上两种类型，电路条件几乎一样，唯一的区别是电压表的测量对象不同，带来的差别却是非

常之大，在遇到类似问题时，一定要注意电压表的测量对象。

2.根据电表的范围计算电源电压及定值电阻阻值(方程思想)

(1)分析思路：根据串反并同，确定电压表和电流表范围的对应关系(电压表示数最大值对应电流表示数

最大值还是最小值)，进而可以得到两组电压，电流值，根据电源电压及定值电阻不变的特点，可利用串

联电路的电压关系列出两个关于电源电压和定值电阻的等式的方程组，解出电源电压和定值电阻。

(2)举例：

已知电流表示数的变化范围为1A〜2A,电压表示数的变化范围为6V〜9V,请确定电压电压U及R。阻值。

(3)解析：如上图所示，由串反并同可知，电压表和电流表示数的变化趋势相反，故当电流表示数为1A

时，电压表示数为9V,当电流表示数为2A时，电压表示数为6V。由此可得

U==lAx%+9V①〃=/火+氏=2Ax《+6V②

由①②解得，l/=12V4=3Q

此方法也适用于已知两组电压表、电流表示数的情况下求电源电压及定值电阻阻值的问题。

三、开关状态变化引起的动态电路计算

(1)分析思路：首先明确一点，电源电压，定值电阻的阻值在任何电路状态下都不变，接着判断初始状

态的电路连接关系，利用初始状态求出电源电压或定值电阻阻值，应用到开关变化后的电路状态中，求

出问题所需的量。

(2)举例：电源电压保持不变,R1=8Q,&=12Q,闭合开关S3。开关$、S2都断开,电流表示数为0.6A,

求:开关Si、S2都闭合，电流表示数为2.5A,求&的阻值。

（3）解析：开关S、S2都断开时，品与R串联，此时电流0.6A,可求得电源电压为

U=1（与+&）=0.6AX（8。+12Q）=12V

开关S、S2都闭合时,R与R3并联,此时电流为2.5A,可先求得通过R的电流为

/?,8c

再求出通过R3的电流为

r

/3=/_/（=2.5A-1.5A=IA

最后求出&的阻值为

【典例分析】

1.（2022•安徽阜阳•九年级月考）如图所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电流

表和电压表的示数变化情况是（）

A.电流表示数不变，电压表示数变大B.电流表示数变大，电压表示数不变

C.电流表示数变大，电压表示数变小D.电流表示数变小，电压表示数变大

【答案】C

【详解】由图知道，灯泡、滑动变阻器滑片右侧的电阻与电流表串联，电压表测量滑动变阻器两端的电

压；当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，接入电路的电阻减小，由串联电路电阻的特点知道，电路的

总电阻减小，由欧姆定律知道，此时电路的电流增大，故电流表示数变大，灯泡两端的电压增大：由串

联化路的电压特点知道，滑动变阻器两端的电压减小，故C符合题意.

故选C。

2.（2021•甘肃陇南•九年级期末）如图甲所示的电路中，R/为定值电阻，4为滑动变阻器，电源电压不

变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到力端，电流表示数/与电压表示数U的变化关系如图乙所示，

则电源电压为V,2的阻值为。。

【答案】65

【详解】［1H2］由图甲知道，两电阻串联，电压表测a两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻

器接入电路中的电阻为o时，电路中的电流最大，由图乙知道

Z/=1.2A

根据欧姆定律知道，电源的电压

U=hRl=\.2AxRl

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图知道

/2=0.4A

U2=4V

滑动变阻器的最大阻值

串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压

U=〃R/+S=0.4AxR/+4V

电源的电压不变，则

l.2Ax/?/=0.4Ax/?/+4V

解得

2=5。

电源的电压

U=I.2Ax/?/=1.2Ax5Q=6V

【精典训练】

一、单选题

1.（2022•辽宁沈阳•九年级月考）如图所示，电源电压不变，闭合开关S,滑动变阻器的滑片向右移动的

过程中，下列说法正确的是（)

A.小灯泡亮度不变B.电压表示数变小

C.电流表示数变大D.滑动变阻器连入电路的电阻变大

【答案】C

【详解】由电路图可知，闭合开关S,电流表、滑动变阻器和小灯泡串联，电压表测量电源电压。由题意

可知，电源电压不变，所以电压表的示数不变：滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入

电路的阻值减小，由欧姆定律可知，此时电路电流会增大，电流表示数会变大，小灯泡会更亮，故ABD

错误，C正确。

故选C。

2.（2021•河南郑州•九年级期中）如图所示，电源电压保持不变。闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P

向右移动时，电流表和电压表示数将（）

A.变大、变小B.不变、不变C.变小、不变D.不变、变大

【答案】B

【详解】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压,电流表测量通过定值电阻的电流；闭

合开关时，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路中各支路互不影响，所以通过定值电阻的

电流不变，电流表示数不变；由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故ACD不符合题意，B符合题

意。

故选

3.（2022•湖南长沙•九年级月考）在如图所示的电子拉力计中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一

起，弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比，滑动变阻器/中段电阻为当闭合开关S后，下列说

法正确的是（）

A.可以用电流表示数反映拉力大小B.电路中电压表的读数随拉力的增大而减小

C.滑动变阻器P8段4的阻值随拉力增大而减小D.把电压表改成拉力计时表盘刻度均匀

【答案】D

【详解】由电路图可知，电压表串联在变阻器的滑片上，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，

所以，滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻不变；

A.由/=且可知，电路中的电流不变，即电流表的读数不变，故A错误；

R

BC.当拉力增大时，滑动变阻器P8段R/的阻值随拉力增大而增大，由止/R可知，拉力增大时，滑片

下方部分的电压增大，即电压表的读数增大，故BC错误：

D.由U=/R可知，当/一定时，U与R成正比，即把电压表改成压力表时表盘刻度均匀，故D正确。

故选Do

4.（2021・四川泸州•九年级期中）如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R/是定值电

阻，闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是（)

A.电流表示数变小，电压表示数变大B.电流表示数变大，电压表示数变小

C.电压表和电流表示数的比值符不变D.电流表和电压表示数均变小

【答案】C

【详解】AD.由图知，两电阻串联，电压表测定值电阻R/的电压，电流表测电路中的电流；逐渐增大光

敏电阻上的光照强度，由题意可知光敏电阻K的阻值减小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路

中的电流变大，即电流表示数变大，故AD不符合题意；

B.根据U=/R可知，定值电阻R/两端的电压变大，即电压表示数变大，故B不符合题意；

C.由欧姆定律的导出式火=与•可知，电压表测量定值电阻Q的电压，电压表和电流表示数的比值等于

定他电阻处的阻值，则该比值保持不变，故C符合期意。

故选C。

5.（2021•山东德州.九年级期中）如图所示，将定值电阻以与滑动变阻器及接入电源电压不变的电路

中。闭合开关S,各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置，电压表Vi、V?示数的变

化星分别为AU”Xlh,下列说法正确的是（）

A.环示数变大，V2示数不变

B.Vi示数变大，AUAAS

C.V2示数变小，V2示数和电流表示数之比不变

D.V2示数变大，V2示数和电流表示数之比变大

【答案】D

【详解】A.由图知：定值电阻和滑动变阻器串联，电压表Vi测量定道电阻两端电压，电压表V2测量滑

动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。定值电阻阻值不变，滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动

变阻器接入电路电阻增大，电路总电阻增大，电源电压一定，由欧姆定律知，电路电流减小，所以电流

表示数减小，根据U=/R可知，定值电阻R/与两端的电压变小，即Vi示数变小；根据串联电路的电压规

律可知，滑动变阻器两端的电压变大，则V?示数变大，故A错误：

B.在串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以Vi减小多少，V?就增大多少，故

△SMS,故B错误；

CD.根据R=5•可知，V2示数和电流表示数之比为滑动变阻器接入电路中的电阻，滑动变阻器接入电路

中的电阻变大，所以V2示数和电流表示数之比变大，故C错误，D正确。

故选Do

6.（2021•山东德州•九年级期中）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻勺的

阻值为I00C,滑动变阻器长的最大阻值为50C。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由人端移到〃端的

过程中，下列说法中正确的是（）

A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电流表和电压表的示数都不变

C.电流表的示数变化范围为0.02A旬.06AD.电压表的示数变化范围为4V〜6V

【答案】D

【详解】由电路图可知，当开关S闭合，R/与七串联，电压表测R/两端的电压，电流表测电路中的电

流；

AB.滑动变阻器的滑片P由b端移到。端的过程中，变阻器R2接入电路的电阻变小，电路的总电阻变

小，根据/=?可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大：由公式可知，电阻Q两端的电压

A

变大，即电压表的示数变大，故AB错误：

CD.当滑片位于方端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电阻R/两端的电压最

小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中电流表的最小示数为

所以电压表的最小示数为

U小=/小R/=0.04Ax100Q4V

当滑片位于。端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电阻勺两端的电压最大，

由电源的电压可知，电压表的最大示数为6V,所以电压表的示数变化范围为4V~6V,电路中电流表的最

大示数为

所以电流表的示数变化范围为0.04A~0.06A,故C错误，D正确。

故选Do

二、填空题

7.（2021•湖南长沙•九年级期中）将标有“4V0.25A”的小灯泡和“20CIA”的滑动变阻器连接在如图所示

的电路中，电源电压为6V,电流表量程为“00.6A”，电压表量程为“03V”。不考虑温度对电阻的影

响，小灯泡的电阻为.C。为确保电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在

Q。

【答案】168Q-16

【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中

的电流。

⑴不考虑温度对电阻的影响，根据欧姆定律可得灯泡的电阻为

5皿=/^L=16C

%二一

L颤O25A

⑵因灯泡的额定电流为0.25A,电流表的量程为00.6A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1A,所

以，电路中的最大电流为

I人.=0.25A

此时电路中的总电阻为

U6V

=24。

-77-0.25A

人

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为

叫:小=Rt：「=240—16Q=8Q

已知电压表量程为“03V”，则当电压表的示数U滔火=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因

中联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压为

U；=U-U清攵=6V-3V=3V

因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为

竺=3A

小一

RL16c16

根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路中的最大阻值为

/清大二3V

R=160

小2

16

所以，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在8c16。.

8.（2021•河南郑州•九年级期中）如图所示，电源电压6V且保持不变，电阻Q=10C,Rz=20Q,&二

30Q,若只使R/、&并联接入电路，则应闭合开关,此时电流表的示数//为Ao改变开关的状

态使R/、处串联，电流表的示数变为/2,则//：〃=

【答案】S、Si、S20.84：1

【详解】［1］由电路图可知，当开关S、Si.S2闭合时，R2短路，R、曲并联，电流表测量干路中的电

流.因为并联电路各支路两端的电压相等，所以4、处两端的电压为

U=U,=U=6V

通过R/、用的电流分别为

%—.6A

&Ri10Q

，翼备。*

因为并联电路「路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数，即r-路中的电流为

『4+%=°.6A+°・2A=°.8A

⑵开关S闭合、Si和S2断开时，&支路断路，Q、R2串联，电流表测量电路中的电流。此时电路中总电

阻为

R=R1+R2=\0。+20c=30Q

电流表的示数，即电路中的电流为

-i=0,2A

'R3()。

故

/):/,=0.8A:0.2A=4:I

9.（2021・福建厦门•九年级期中）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后滑片P从人

端移动到〃端的过程中，电压表示数U与电流表示数/的关系如图乙所示。则滑动变阻器的最大阻值

,电源电压

【答案】20c6V

【详解】由电路图可知，以与&串联，电压表测取两端的电压，电流表测电路中的电流。

[1]当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知，此时

电路中的电流/办=0.2A,电压表的示数S=4V,由/=乌可得，滑动变阻器的最大阻值