第8章统计和概率的简单应用

第8章统计和概率的简单应用

姓名：考号：分数：____________

（考试时间：120分钟满分：’20分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通

过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有

（）

A.4个B.6个C.34个D.36个

【答案】B

【分析】

由频数=数据总数x频率计算即可.

【详解】

解：团摸到红色球的频率稳定在15%左右，

13口袋中红色球的频率为15%,

故红球的个数为40X15%=6（个）.

故选B.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，难度适中.大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位

置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势

来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

2.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计

图如图所示，符合这一结果的试验可能是（）

A.抛一枚硬币，出现正面的概率

B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率

C.从一装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

D.掷一枚正方体的骰子，出现6点的概率

【答案】B

【分析】

根据统计图可知频率随着次数的增加稳定在:左右，进而求得各项的概率即可求解

【详解】

解：A.抛一枚硬币，出现正面的概率为g

B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率为g

2

C.从一装有1个门球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率为彳

D.掷•枚正方体的骰子，出现6点的概率为!

6

根据统计图可知频率随着次数的增加稳定在;左右，

故选B

【点睛】

本题考查了根据描述求简单概率，用频率估计概率，分别计算概率并结合统计图求解是解题

的关键.

3.在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是()

A.B.3仁；口.不确定

1乙J

【答案】B

【分析】

抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每种结果等可能出现，利用概率公

式，即可求得答案.

【详解】

解：团抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现,

团第100次再抛这枚硬币时，反面向上的概率是：y.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查简单事件概率，掌握等可能事件的概率公式，是解题的关键.

4.在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相

同.将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里.不断重复这

一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1,由此估计袋子里黑色棋子的个数为

()

A.60B.56C.54D.52

【答案】C

【分析】

设设黑色棋子有x枚，根据摸到白色棋了•的频率稳定在0.1列出方程求解即可.

【详解】

解：设黑色棋子有x枚，

团摸到白色棋子的频率稳定在0.1,

0—=0.1,

x+6

解得x=54,

经检验x=54是方程的解，

团黑色棋子有54枚，

故选C.

【点睛】

本题主要考查了分式方程的应用，根据频率求频数，解题的关键在于能够根据题意列出方程

求解.

5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的

统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A.抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率

B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C任意写一个正整数，它能被5整除的概率

D.掷一•枚正六面体的骰子，出现1点的概率

【答案】B

【分析】

根据统计图可得，实验结果在0.33附近波动，故概率P=O.33,计算四个选项的概率即可得

出答案.

【详解】

A.抛一枚硬币两次，出现得结果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四

种，所以连续两次出现正面的概率尸=?，故A排除；

4

B.在“分头、剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀"的概率为P=g之0.33,故B正确：

2I

C.任意写一个正整数，它能被5整除的概率为p=2=三，故C排除：

D•掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为。=1,故D排除.

6

故选：B

【点睛】

本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，在解答过程中掌握概率公

式是解决本题的关键.

6.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n10U300400600100020。03U00

发芽的粒数m9628238257094819122850

发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950

则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（）

A.0.96B.0.95C.0.94D.0.90

【答案】B

【分析】

用频率估算概率，根据表格中的数据求解.

【详解】

解：由表格可知：当实验次数足够多时，发芽的频率逐渐稳定在0.95附近，

团可估算发芽的概率是0.95,

故选：B.

【点睛】

本题考查了用频率估计概率，大量反更试验下频率稳定值即概率.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过

多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有个.

【答案】15

【分析】

摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可.

【详解】

设白球个数为：x个，

团摸到红色球的频率稳定在25%左右，

回口袋中得到红色球的概率为25%,

0—=25%,

x+5

解得：x=15,经检验，符合题意,

即白球的个数为15个,

故答案为：15.

【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关

键.

8.一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋,

不断重复上述过程，共做了200次，其中50次摸到黑球，因此估计袋中白球有

个.

【答案】24

【分析】

根据频率估计概率得出，黑球的个数占总个数的票，列方程求解即可.

【详解】

解：设白球有X个，由题意得，

850

K77一荻’

解得x=24（个），

经检验，x=24是原方程的解，

故答案为：24.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率以及分式方程的解法，理解频率估计概率的意义是正确解得的

前提.

9.在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过

多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是一个.

【答案】14.

【分析】

由摸到红球的频率杉定在0.3,进而求出球的总数即可求出黄球的个数.

【详解】

解：用红球的频率为0.3,

团球的总个数为:6+03=20（个）,

则黄球个数为：20-6=14（人）.

故答案为14.

【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率求解是解题的关

键.

10.在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出

一个球，记录颜色后放I可，共进行了300次操作，其中白球出现了50次，由此估计红球的

个数为.

【答案】10

【分析】

设红球有x个，根据概率公式列出方程，再进行计算即可得出答案.

【详解】

解：设红球有x个，

根据题意得：—2=^50-，

2+x300

解得：x=10.

经检验：x=1（）是该方程的解,

即红球有10个，

故答案为10.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率和分式方程的实际应用.人品重复试验时，事件发生的频率在

某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率

的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

11.在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3

个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球

记下颜色后再放回暗箱，通过大量重兔试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,推算m

的值大约是.

【答案】7

【分析】

根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%,根据概率公式列方程求出m的值即可得答案.

【详解】

团大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,

团摸到黄球的概率为30%,

3

0——-=30%,

〃?+3

解得:m=7,

故答案为：7

【点睛】

本题考查了用频率估计概率及概率公式，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它

可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键.

12.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅

匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳

定在0.2,则盒子中的白球有.

【答案】40

【分析】

概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越

接近于概率.

【详解】

解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估”•值，即次数越多的频

率越接近于概率，

回摸到白球的概率约为02

团白球的个数=200x0.2=40个

故答案为：40.

【点睛】

本题主要考查了利用频率估计概率，熟知大后反复试验下频率稳定值即概率是解题的关键.

13.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多

次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.4左右，则袋子且白球可能是个・

【答案】12

【分析】

设袋子中白球有x个，根据摸出白球的频率稳定在0.4左右列出关于x的方程，求出x的值,

从而得出答案.

【详解】

解：设袋子中白球有X个，

根据题意，得：^=0.4

解得x=12,

团袋子中白球的个数最有可能是12个，

故答案为：12.

【点睛】

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆

动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概

率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

14.某地区为估计该地区黄羊的只数.先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回.

待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而

估计该地区有黄羊一只.

【答案】400

【分析】

设这个地区有黄羊x只，根据第二次捕捉40只绵羊，其中有2只有记号，即可列方程求解.

【详解】

设这个地区有黄羊x只，由题意得

240

解得x=400

则估计这个地区有黄羊400只.

故答案为：400

【点睛】

本题考查的是用样本估计总体，解答本题的关键是读懂题意，得到第二次捕捉的绵羊中有记

号的占全部有记号的比例.

15.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n102040501002005001000

击中靶心的频数m819374589181449901

击中靶心的频率场

0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980901

n

该射手击中靶心的概率的估计值是.

【答案】0.90

【分析】

根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率.

【详解】

详解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90,

故答案为0.90.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求H每一次事件的频率，然后即可估计

概率解决问题.

16.有一箱除颜色外都相同的红、黄两种颜色的小塑料球共500个，为了估计这两种颜色的

球各有多少个，小颖将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子

中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计箱中红球的个数约

为个.

【答案】300

【分析】

用频率估计概率，从而求出红球的个数.

【详解】

解：根据〃多次重更”试验，用频率估计概率，摸到红球的频率约为0.6,则摸到红球的概率

约是0.6,

回红球的个数约为500x0.6=300,

故答案为300.

【点睛】

本题考杏了用频率估计概率，用概率求数曷，正确理解频率与概率的关系式解决本题的关键.

三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17.长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有4、8、C、。、£等网红景点,

区旅游部门统计绘制出2。21年〃国庆〃长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据

相关信息解答下列问题：

长沙市岳麓区2021年国庆旅游情况统计图

（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客万人.并补全条形统计

（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在4B、C、。四个景点中选择去同一景点

的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明.

【答案】⑴M见解析：⑵9见解析

【分析】

（1）由4类景区有15万人，占比30%,从而可得游客的总人数，再由总人数乘以8类的

占比得到8类的人数，再补全图形即可；

（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能

的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.

【详解】

解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15・30%=50（万人），

B景点的人数为50x24%=12（万人），

补全条形图如下：

人数/万人

ABCDE其它景点

（2）画树状图如图所示:

开始

甲/BDC

/7V人

乙ABDCABDCABDCABDC

团共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在4、B、C、。四个景点中选择去同

一景点的结果有4种，

4I

吁乙两个旅行团在48、C、。四个景点中选择去同一景点的概率飞*

【点睛】

本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求他单随

机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.

18.疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控''知识竞赛，从七、八

年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80<x<85,B.85<x<90,C.90<x<95,D：95<x<100）

七年级10名学生的成绩是:96,80,96,86,99,96,90,100,89,82

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94,90,92

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差

七年级bCd52

八年级929310050.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中年级成绩更平衡，更稳定；

（2）直接写出上述a、b、c的值：a=,b=,c=；d=

（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x>90）

的人数

【答案】(1)A;(2)40；91.4；93；96；(3)840人

【分

（i）根据方差的意义求解即可；

（2）先求出八年级学生成绩落在C组人数所占百分比，再根据百分比之和为1求解可得a

的值，然后根据平均数、中位数和众数的概念求解即可；

（3）用总人数乘以样本中成绩优秀（x>90）的八年级学生人数对应的百分比即可.

【详解】

（1）卧七年级成绩的方差为52,八年级成绩的方差为50.4,

团八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，

回八年级成绩更平衡，更杉定；

故答案为：八；

（2）团八年级学生成绩落住C组人数所占百分比为3+1UX1UU%=3U%,

团a%=l-（20%+10%+30%）=40%,即。=40；

七年级的平均数=。=击（96+80+96+86+99+96+90+1（XR89+82）=91.4

将七年级成绩重新排列为:80,82,86,89,90,96,96,96,99,100,

则这组数据的中位数。=里］*=93

七年级的成绩中96出现次数最多，所以众数占96,

故答案为：40：91.4：93：96；

（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（X290）的八年级学生人数是1200x（1-20%-10%）=840

（人）.

【点睛】

考查方差、中位数、众数的意义和计算方法，扇形统计图，从统计图中获取数量之间的关系

是解决问题的关键.

19.为了了解我市生参加"科普知识〃竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整

理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

组别分数段(分)频数频率

人组60<x<70300.1

8组70<x<8090n

C组80<x<90m0.4

。组90<x<100600.2

(1)在表中：m=,n=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；

(4)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中4c两

组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明.

【答案】⑴120,0.3；(2)见解析：⑶C；(4).

6

【分析】

(1)先根据八组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数+总人数可得m、〃的值;

(2)根据(1)中所求结果即可补全频数分布直方图；

(3)根据中位数的定义即可求解;

（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中4C的结果，根据概率公式求解可得.

【详解】

解：（1）团本次调查的总人数为30・0.1=300（人），

0m=300x0.4=120,n=90^300=0.3,

故答案为:120,0.3；

（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数,

而第150、151个数据的平均数均落在C组，

团据此推断他的成绩在C组，

故答案为：C；

（4）画树状图如下：

ABC

/N/NZ\木

BCDACDABDABC

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中4、C两组同学的有2种结果,

团抽中4、C两组同学的概率为？=[=

126

【点睛】

本题主要考查概率及数据统计，解题的关键是根据表格得到基本信息.

20.2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等

电子产品上网课，某校为了解本校学生对,自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分

学生，调查结果分为“非常重视重视〃"比较重视〃“不重视〃四类，并将结果绘制成如图所示

的两幅不完整的统计图：服据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）对视力“非常重视〃的4人有4,4两名男生，81,比两名女生，若从中随机抽取两人

向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率.

重视重视

【答案】（1）见解析；［2）恰好抽到同性别学生的概率为g.

【分析】

（1）先由“不重视〃的学生人数和所占百分比求出调查总人数，再用总人数乘以“重视〃的人

数所占的百分比，即可补全条形统计图；

（2）画树状图，共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，再由概率公

式求解即可.

【详解】

解：（1）调查的学生人数为16・20%=80（人），

"重视"的人数为80X30%=24（人），补全条形统计图如图:

（2）根据题意画树状图如下:

共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个,

41

团恰好抽到同性别学生的概率为不=鼻.

14。

【点睛】

本题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出

所有"J能的结果，列表法适合十两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;

注意概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了扇形统计图和条形统计图以及样本估计总

体.

21.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行操球试

验，每次摸出一个球（有放回），表格是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

1001502005008001000

摸到黑球的

233160130203251

次数机

摸到黑球的

0.230.210.300.260.2530.251

频率%

n

（I）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（精确到0.01）

（2）估算袋中白球的个教.

【答案】（1）0.25：（2）3个

【分析】

（1）根据表格中的频率解答；

（2）设袋中白球为文个，列方程解答.

【详解】

解：（1）根据表格可知：当摸球次数越来越多时，摸到黑球的频率越接近0.25,

团估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

故答案为：0.25；

（2）设袋中白球为x个，

x=3.

经检验x=3是所列方程的解，且符合题意，

答：估计袋中有3个白球.

【点睛】

此题考查利用频率估计概率，列方程求某个数据的数量，正确理解表格中数据的变化规律是

解题的关键.

22.双减背景下，为了解某市初生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初

生，根据调杳结果得到如图所示的统计图表.

类别时间/（小时）人数

Ar<0.55

B0.5</<120

C1</<1.5a

D1.5</<230

Et>210

请根据图表信息解答下列问题：

（1）求〃的值.

（2）补全条形统计图.

（3）小王说：“我每天的酸炼时间是调查所得数据的中位数〃，问小王每天进行体育锻炼的

类别是哪类？

（4）据了解该市大约有30万名初生，请估计该市初生每天进行体育锻炼时间在1小时以上

的人数.

【答案】（1）35；（2）补全图形见解析；（3）C组，锻炼时间为：lv/Kl.5小时；（4）

22.5万人

【分析】

（1）由总人数减去各小组已知的频数可得答案；

（2）根据频数。=35补全图形即可；

（3）根据第50个，第51个数据落在C组，中位数是这两个数据的平均数，可得小王每天

进行体育锻炼的类别是C组以及每天的锻炼时间；

（4）由总人数乘以样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上人数的占比，从而可得答案.

【详解】

解：（1）由题意可得:«=100-5-20-30-10=35,

（3）频数分布表中的数据是按照从小到大的顺序排列的,

而第50个，第51个数据落在C组，中位数是这两个数据的平均数,

所以小王每天进行体育锻炼的类别是C组，锻炼时间为1V/KL5小时.

（4）样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数有：35+30+10=75人,

75

占比二二75%,

100

•••该市大约有30万名初生，估计该市初生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数为

30'0.75=22.5万人.

【点睛】

本题考查的是频数分布表，频数分布直方图，中位数的含义，利用样本估计总体，掌握“从

频数分布表与频数直方图中获取信息''是解题的关键.

23.某校九年级有600名学生，在体育中考前进了一次嗅拟体测，从中随机抽取部分学生,

根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取到的学生人数为，图1中m的值为；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数：

（3）根据样本数据，估L该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

【答案】（1）50人、28：（2）平均数是10.66.众数是12.中位数是11.（3）192人.

【分析】

（1）根据8分的人数和百分比计算总人数即可，再用11分的人数除以总人数即可得到m；

（2）根据平均数、众数和中位数的计算方法计算即可；

（3）先算出12分的学生人数所占百分比，在进行计算即可；

【详解】

解：（团）本次被抽取到的学生人数为4+8%=50（人），m%=—xl00%=28%,即m=28,

故答案为：50人、28；

-8x4+9x5+10x11+11x14+12x16“一

（2）0x=----------------------------=10.66,

50

团本次调查获取的样本数据的平均数是10.66.

回在这组样本数据中，12出现了16次，出现的次数最多，

团这组样本数据的众数是12.

回将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是11，

2，

团这组样本数据的中位数是11.

（3）团在50名学生中，模拟体测得12分的学生人数比例为32%,

团由样本数据，估计该校尢年级跳绳测试中得的学生人数比例约为32%,

0600x32%=192（人）；

答：估计该校九年级模拟体测中得的学生约有192人.

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图，条形统计图，加权平均数的计算，中位数的计算和众数计算,

准确计算是解题的关键.

24.在举办的“读书月"活动中，小红调杳了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况,

并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求小红调查的班级的同学人数为;这次调查获取的样本数据的中位数

为,众数为:

（2）若该校共有学生2000人，根据“调查”数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生

有多少人.

【答案】（1）40,50,30；（2）500人.

【分析】

（1）根据统计图即可分析出班级的同学人数，根据众数的定义观察图形，找出出现次数最

多的数据即为众数；根据中位数的定义，找出处于中间的数在哪个数据里；

（2）首先根据条形图找出花费50元的学生有多少人，再根据此人数占40名同学的比例估

算出1000人中有多少人在本学期花费50元购买课外书.

【详解】

解：（1）小红调查的班级的同学人数为6+12+10+8+4=40（人）；

共40个数据，第20个和第21个数分别是50,50,即中位数是50,

出现次数最多的数是30,故众数是30,

故答案是：40,50,30；

（2）2000X—=500（人），

40

团本学期计划购买课外书花费50元的学生有500人.

【点睛】

此题考查条形统计图，掌握众数的定义，中位数的定义，利用部分的比例求数量，读懂统计

图，从中找到相关的信息是解题的关键.

25.一个木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个"兵"字，它的反面是平的.将它从一定高

度下掷，落地后可能是"兵〃字面朝上，也可能是"兵〃字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为

「估计”兵〃字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：

试验次数20406080100120140160

"兵"字面朝

14384752667888

上的频数

相应频率0.700.450.630.590.520.560.55

（1）请将数据表补充完整;

（2）在图中画出“兵〃字面朝上的频率分布折线统计图;

幺K

i

1

5■

os.-70—

r।

.75

L■

o..E60

r■

o.5

o.L.।

.50t

o.5•

o..5।

.40r

.4一

oa.5g

•:...一........一..二..),验次数

.3o

20406080100120：40160

（3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，

请你估计这个概率是多少；

（4）小明和小丽想利用这一试验进行比赛，为了使比赛结果对双方公平，请你为他们制定

比赛的规则.

【答案】（1）所填数字为：18,0.55；（2）见解析；（3）0.55；（4）"兵"字面朝上小明

得4.5分，否则小丽得5.5分，投掷10次，得分高者获胜.

【分析】

（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估

计概率:

（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图.

（3）根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55

左右，即可估计概率的大小.

（4