小学数学二年级下册《解决问题（两步运算）》教学设计

小学数学二年级下册《解决问题（两步运算）》教学设计

  一、课标、教材与核心素养分析

  本次教学内容选自人教版小学数学二年级下册，归属于“数与代数”领域中的“数的运算”部分。深入研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》可知，第一学段（1-3年级）的学段目标明确要求：“能在熟悉的生活情境中，运用数和数的运算解决问题；能体会数的运算与四则运算的意义，形成初步的数感、运算能力和初步的推理意识。”本节课的教学正是上述目标的具体化实践。从教材编排体系审视，学生在此前已经熟练掌握了表内乘除法、混合运算的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），并初步接触了需要两步计算解决的简单实际问题。本节课旨在系统性地引导学生经历从一步计算到两步计算解决问题的思维跃迁，其核心价值在于培养学生从纷繁复杂的现实信息中提取数学问题、分析数量关系、规划解题步骤并完整表达思考过程的能力。这不仅是运算技能的深化应用，更是学生逻辑思维、模型意识与应用意识等核心素养孕育的关键节点。

  从核心素养的视角剖析，本节课着重培育以下几点：第一，运算能力：学生需根据具体情境，自主判断并选择恰当的运算（加、减、乘、除）及其顺序来解决问题，实现运算意义的理解与问题解决能力的融合。第二，推理意识：在分析“知道了什么？”到“怎样解答？”再到“解答正确吗？”的完整过程中，学生需要进行有条理的思考，依据已知条件推导出中间问题，进而得出最终结论，这是逻辑推理的雏形。第三，模型意识：引导学生从具体生活情境中抽象出“先求A，再求B”的两步运算数学模型，初步感悟数学的普适性与结构性。第四，应用意识：通过设计真实或拟真的问题情境，让学生体会到数学是解决现实问题的有力工具，激发学习内驱力。

  二、学情分析

  教学对象为小学二年级下学期学生。他们的认知发展处于具体运算阶段初期，思维正从具体形象向抽象逻辑过渡。基于前期教学观察与评估，学生已具备以下知识、能力与心理基础：其一，知识技能方面，能够熟练进行表内乘除法和百以内加减法的口算与笔算，理解乘除法与加减法的基本含义，并掌握了混合运算的运算顺序规则。其二，问题解决经验方面，学生已经历大量一步计算应用题的训练，习惯于寻找两个直接关联的量进行单一运算，对于“问题—条件”的直接对应关系较为熟悉。然而，他们的思维短板也显而易见：面对蕴含多个条件、需分步解决的问题时，常常感到无从下手，表现为要么试图“一步到位”导致列式错误，要么被冗余信息干扰抓不住关键。其三，心理与习惯方面，该年龄段学生好奇心强，乐于参与活动，但注意力持久性有限，阅读理解能力（尤其是对文字叙述题的信息提取与转化）尚在发展中，且数学语言表达往往不够完整、规范。

  因此，本节课的教学难点与突破点在于：如何搭建合适的“脚手架”，帮助学生实现从“直接对应”到“间接转化”的思维跨越，即学会寻找并解决“中间问题”。教学策略上，必须强化直观演示（如图示、学具操作）、加强语言表述训练（说思路、说关系）、并设计循序渐进的练习梯度，让学生在“做数学”、“说数学”中构建两步解决问题的认知模型。

  三、学习目标

  依据课程标准、教材内容与学生实际，设定以下多维学习目标：

  1.知识与技能目标：在具体情境中，学生能够识别并区分一步计算与两步计算的实际问题。能够通过阅读理解，提取有效数学信息，提出有价值的中间问题，并正确列出综合算式解决问题。初步学会用“先算……，再算……”的句式清晰表述解题思路。

  2.过程与方法目标：经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程。通过独立思考、合作探究、交流汇报等活动，掌握“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的一般解题步骤，发展分析、综合的思维能力。

  3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受运用数学知识成功解决问题的喜悦。在小组合作中，养成认真倾听、敢于质疑、乐于分享的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握用两步计算解决问题的基本方法和步骤，学会寻找并解决中间问题。

  教学难点：理解两步计算问题中的数量关系，能够将隐含的中间问题转化为明确的数学运算步骤。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含主题情境图、动态演示过程、分层练习题）；实物投影仪；用于板书的卡片（如“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”）；小组合作学习任务卡。

  2.学生准备：数学课本、练习本、铅笔、尺子；每人一套简易学具（如可代表面包的小圆片若干）。

  六、教学过程

  （一）情境激趣，问题导入（预计用时：8分钟）

    师：同学们，欢迎来到我们的“数学智慧面包坊”！今天，面包坊里可热闹了，厨师叔叔们正在忙碌地准备新鲜面包。大家看（动态呈现教材主题图或改编的类似情境：面包房里，一组厨师正在制作面包，旁边有文字“我们一共要烤90个面包”，另一情境显示“已经烤了36个”，还有一位师傅说“每次能烤9个”。旁边有顾客在问：“剩下的还要烤几次？”）。从这幅图中，你看到了哪些数学信息？

    （学生自由发言，教师有选择地将关键信息“一共要烤90个面包”、“已经烤了36个”、“每次能烤9个”板书或呈现在课件上。）

    师：同学们观察得非常仔细！那么，根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？

    （学生可能会提出一步计算的问题，如“已经烤了多少个？”“还要烤多少个？”，也可能直接提出“剩下的还要烤几次？”。教师均予以肯定，并板书有价值的问题。）

    师：大家提出了好几个有价值的问题。其中，“剩下的还要烤几次？”这个问题，和我们以前常做的一步计算问题好像有点不一样。你能直接用一个算式算出答案吗？感觉困难在哪里？

    （引导学生发现：问题问的是“次数”，但已知条件中没有直接告诉我们“剩下多少个面包”，所以不能一步算出来。从而自然引出课题：今天我们就一起来研究像这样需要“两步计算”才能解决的数学问题。）

  （二）合作探究，建构模型（预计用时：22分钟）

    环节一：阅读与理解——信息筛选与问题定位

    师：要解决“剩下的还要烤几次？”这个问题，我们先要弄明白“知道了什么？”（贴出卡片）。请大家再默读一下题目信息和问题，想一想：哪些信息是有用的？哪些是多余的？要解决最终问题，我们还需要知道什么？

    （学生独立思考后，同桌交流。教师巡视，倾听学生的想法。）

    师：谁来说说我们需要哪些信息？

    生：我们需要知道“一共要烤90个面包”、“已经烤了36个”和“每次能烤9个”。

    师：那么，根据“一共90个”和“已经烤了36个”，我们可以求出什么？

    生：可以求出还剩下多少个面包没有烤。

    师：这个“还剩下多少个面包”的问题，题目中直接问了吗？

    生：没有。

    师：对，但它却是解决“烤几次”这个问题必须首先知道的一步。我们把这种隐藏在题目里、需要我们先求出来的问题，叫做“中间问题”。（板书：中间问题）

    环节二：分析与解答——策略多样与思路表征

    师：接下来，我们进入“怎样解答？”（贴出卡片）阶段。请大家用自己喜欢的方式来分析这个问题。可以动笔在练习本上画一画、写一写，也可以用课前准备的小圆片摆一摆，看看怎样先求出“中间问题”，再解决最终问题。

    （学生进行个性化探究，教师巡视，鼓励不同方法，并选择有代表性的方法准备展示。）

    方法一：操作演示法（学困生辅助理解）

    请一位学生上台，用小圆片代表面包。先摆出90个（可用简化方式，如10个一堆代表），然后拿走36个（表示已烤的），剩下的就是没烤的。再将剩下的面包，每次拿走9个（摆到另一边），直到拿完，数一数拿了几次。

    师：他用摆一摆的方法，让我们清楚地看到，先求出了“剩下多少个”，再通过“每次拿9个”看能拿几次，就求出了答案。这是非常直观的方法。

    方法二：图示分析法（中坚力量常用）

    教师或学生在黑板上画线段图或示意图。先画一条线段表示总共90个，标出已烤的36个部分，剩下的部分就是未知的。再将剩下的部分平均分成若干份，每份代表9个，看能分成几份。

    师：用图能把抽象的数量关系变得很形象。从图上我们能一眼看出，必须先求出剩下那一段的长度（即数量）。

    方法三：分步列式法（迈向综合的关键）

    师：谁能用算式把刚才思考的过程记录下来？

    生：第一步，先求还剩多少个面包没烤：90–36=54（个）。第二步，再求剩下的还要烤几次：54÷9=6（次）。

    （教师板书分步算式。）

    师：说得非常清晰！他用“先算……，再算……”清楚地表达了解题步骤。谁能把这两个算式合并成一个综合算式？

    （引导学生写出综合算式：（90–36）÷9。重点讨论为什么需要加小括号？明确小括号的作用是改变运算顺序，保证先算减法求出剩下的面包数。）

    师：这个综合算式怎么读？又该怎样计算呢？

    生：读作“90减36的差除以9”。计算时先算括号里的90减36等于54，再算54除以9等于6。

    （教师板书综合算式及计算过程，并规范书写格式，强调等号对齐。）

    环节三：回顾与反思——检验答案与梳理步骤

    师：我们得到了答案：剩下的还要烤6次。但这个答案对不对呢？我们需要“解答正确吗？”（贴出卡片）来检查一下。你有什么好方法来检验？

    生1：我把答案带回去想。如果还要烤6次，每次9个，就能烤54个。加上已经烤的36个，正好是90个。对了！

    生2：我用不同的方法再算一遍，比如先想54除以9等于6，反过来检查。

    师：这两种方法都非常好！一种是“倒推法”，根据结果逆向推算，看是否符合原始条件；另一种是“重算法”。通过检验，我们确认了答案的正确性。

    师：现在，请大家回顾一下，我们刚才是怎样解决这个两步计算问题的？

    （师生共同梳理并板书解题步骤：1.阅读与理解，找出已知信息和问题。2.分析与解答：①想好先算什么（找中间问题），再算什么。②列式计算（可分步，可综合）。3.回顾与反思：检查结果是否合理。）

  （三）分层练习，巩固深化（预计用时：18分钟）

    基础巩固层（面向全体，掌握模型）

    1.教材“做一做”改编：一个文具盒原价20元，优惠促销后每个便宜4元。小明买了3个这样的文具盒，一共花了多少钱？

    （引导学生分析：最终问题是求“一共花了多少钱”，需要的直接条件是“现价”和“数量”。现价未知，需先利用“原价20元”和“便宜4元”求出“现价”这个中间问题。学生独立完成后，重点让学生口述“先求什么，再求什么”。）

    2.对比辨析：停车场原来有45辆车，开走了20辆，后来又来了9辆。现在停车场有多少辆车？vs停车场原来有45辆车，开走一些后还剩25辆，后来又来了9辆。开走了多少辆？

    （通过对比，强化学生识别问题本质的能力。第一题是一道连续的两步问题（先减后加），第二题则需要逆向思考，中间问题是“开走一些后剩25辆”这个状态对应的之前数量，实则是还原问题。重点讨论数量关系的变化。）

    能力提升层（面向多数，灵活应用）

    3.情境拓展：二年级（1）班有42人参加社会实践活动。需要租车，一辆小巴士限乘8人，一辆大巴士限乘12人。如果先租了2辆小巴士，剩下的同学坐大巴士，还需要租几辆大巴士？

    （此题信息量稍大，涉及混合运算及“进一法”的实际应用。引导学生先提取关键信息：总人数42，小巴士已租2辆（每辆8人），大巴士每辆12人。中间问题：先求坐小巴士的人数及剩下的人数。然后讨论“54÷12=4……6”的结果，剩下的6人也需要1辆车，所以需要4+1=5辆。此过程渗透“进一法”的数学模型思想。）

    4.开放设计：根据算式“（15–7）×4”，创编一个两步计算的实际问题。

    （小组合作完成。此练习反向操作，从算式回归情境，深度考查学生对数量关系模型的理解与建构能力。分享时，关注情境的合理性与计算的匹配度。）

    思维拓展层（面向学有余力者，挑战思维）

    5.逻辑推理：哥哥和弟弟共有30本书，哥哥给弟弟5本后，两人书的本数就一样多。哥哥和弟弟原来各有多少本书？

    （此题已超越简单两步运算，需要学生理解“给完后相等”意味着哥哥比弟弟原来多（5×2）本。可以引导学生用线段图帮助分析。作为弹性作业或课后思考题，不要求全体掌握，旨在激发深度思考。）

  （四）全课总结，延伸拓展（预计用时：7分钟）

    师：这节课我们共同探索了解决问题的新领域。谁来说说，你最大的收获是什么？在解决两步计算问题时，要特别注意什么？

    （学生自由分享收获，可能涉及：学会了找“中间问题”，知道了“先…再…”的思考步骤，明白了小括号的作用，体会了检查的重要性等。）

    师总结提升：是的，今天我们学会了解决需要两步计算的问题的金钥匙——“寻找中间问题”。数学就像一座桥梁，而中间问题就是桥墩，帮助我们跨过信息的河流，到达答案的彼岸。我们总结的“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”三步法，是解决许多数学问题的通用法宝，希望大家在今后的学习中能经常使用它。

    布置作业：

    1.必做题：完成教材练习二十三中与本课内容相关的第1、2、4题。要求用综合算式解答，并尝试用口头语言向家人讲解解题思路。

    2.选做题（二选一）：①寻找生活中遇到的一个需要用两步计算解决的实际问题，记录下来并尝试解答。②尝试用画图的方式，向你的好朋友解释今天学到的“面包坊”问题。

  七、板书设计

  （板书设计遵循清晰、结构化、突出重点的原则，伴随教学进程动态生成。）

  解决问题（两步计算）

  ——烤面包中的数学

  知道了什么？

  一共90个|已烤36个|每次烤9个

  问题：剩下的还要烤几次？

  怎样解答？（步骤）

  1.找中间问题：还剩多少个？

    90–36=54（个）

  2.解最终问题：要烤几次？

    54÷9=6（次）

  综合算式：（90–36）÷9=6（次）

    先算……再算……（小括号的作用）

  解答正确吗？

  检验：6×9=54（个）54+36=90（个）✔

  （提炼）解题三步法：

  阅读理解→分析解答→回顾反思

  八、作业设计

  本次作业设计遵循“基础性、层次性、实践性”原则，旨在巩固课堂所学，并适度拓展应用。

  A层作业（夯实基础，面向全体）：

    1.列综合算式计算。

    （1）妈妈买了15个苹果，吃了7个，剩下的平均分给4个小朋友，每人分几个？

    （2）一本故事书有80页，小军第一天看了25页，第二天看了28页，还剩多少页没看？

    2.根据问题，补充合适的条件并解答。

    学校买来一些羽毛球，平均分给6个班，_________________。学校一共买来多少个羽毛球？

    （要求：补充一个需要两步计算才能求出“一共多少个”的条件，如“每班分到8个后，还剩下12个”。）

  B层作业（综合应用，面向大多数）：

    3.解决实际问题。

    “六一”游园会，二（3）班准备了45份小礼品。上午玩游戏送出了18份，下午玩游戏，每次送出3份，送了4次。下午送出了多少份？还剩多少份礼品？

    （此题包含两个问题，第一个问题是一步计算，第二个问题需要两步计算，考察学生审题和分步解决问题的能力。）

    4.小医生诊室。下面的解答对吗？如果不对，请改正。

    题目：有4盒钢笔，每盒6支，奖励给优秀学生8支，还剩多少支？

    错误解答：4+6–8=2（支）

  C层作业（实践探究，面向学有余力者）：

    5.数学小调查：请你当一次家庭“小管家”。

    记录家中一箱牛奶（或一盒鸡蛋等）的总数量、已经使用的数量，以及每天大概消耗的数量。根据记录的数据，提出一个用两步或以上计算解决的数学问题，并尝试解答。（例如：一箱牛奶有24盒，已经喝了9盒，如果每天喝3盒，剩下的还能喝几天？）

    6.数学阅读：阅读一个包含简单数量关系的数学小故事（如《猪八戒分西瓜》），找出其中隐藏的数学问题，并说说如果让你来解决，你的思考步骤是什么。

  九、教学反思（预设与生成）

  本节课的设计力求体现“以学生为中心，以问题解决为主线，以思维发展为核心”的现代教学理念。预期学生在丰富的活动