2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷一、仔细审题，填一填。（每空1分，共30分）1．（5分）30的因数有，其中质数是．合数是，奇数是，偶数是．2．（2分）23千克可以看作是1千克的，也可以看作是2千克的3．（2分）手工课上，老师让同学们把一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是厘米，可以剪张。4．（5分）在横线上填上适当的分数。3分米＝米25分＝小时625毫升＝升1250千克＝吨70厘米＝米5．（4分）15(ㅤㅤ)=3÷5=18(ㅤㅤ)=6．（2分）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得个，每个小朋友分得这些苹果的。7．（1分）一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要个小正方体．8．（3分）至少要用个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体．如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是，体积是．9．（3分）27它的分数单位是，它有个这样的分数单位，再增加10．（2分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是，A和B最小公倍数是。11．（1分）把一根2米长的长方体木料沿横截面方向平均锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是立方厘米。二、仔细推敲，精心辨。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题1分，共7分）12．（1分）因为18÷3＝6所以18是倍数，3是因数．13．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。14．（1分）把527的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变．15．（1分）比27大而比67小的分数只有37、47、57三个．16．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。17．（1分）一堆沙的质量是4吨，运走了34，还剩14吨。18．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分）19．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），那么下面的说法中，不正确的是（）A．c一定是a的因数 B．b一定是a的因数 C．b一定是c的倍数 D．a一定是b和c的倍数20．（2分）分数单位是110A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个21．（2分）把一根绳子截成A、B两段，已知A段长35米，B段长占全长的3A．A段长 B．B段长 C．一样长 D．无法判断22．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．体积不变，表面积变化 B．体积和表面积都不变 C．表面积不变，体积变化 D．体积和表面积都发生变化23．（2分）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（）A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的13 D．扩大到原来的624．（2分）把2m长的木条平均锯成5段，每段占全长的（）A．15m B．15 C．25 25．（2分）415的分子加上8A．加上30 B．增加2倍 C．扩大为原来的3倍 D．加上826．（2分）一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A．2 B．3 C．1 D．4四、细心的你，算一算。（共24分）27．（8分）先通分，再比较大小。38和749和5620和335和528．（8分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8和159和2124和3632和9629．（8分）按要求完成。（1）求这个长方体体积和表面积。（2）棱长总和是76cm，求表面积。五、动手操作。（10分）30．（4分）根据分数3431．（6分）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。六、走进生活，解决问题。（共33分）32．（4分）育红小学五年级有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？33．（5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？34．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板（门窗、黑板不粉刷），已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗、黑板的面积共19平方米。每平方米需花3元涂料费，粉刷这间教室共需要多少元涂料费？35．（5分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？36．（6分）小芳用“排水法”测量一块石头的体积，她的方法如下：第一步：准备一个长方体木箱，从里面量长14dm，宽10dm，深16dm。第二步：往水箱里倒入10dm深的水。第三步：把一块石头放入水箱中，水正好淹没这块石头。第四步：测出水面上升到12.5dm，水无溢出。（1）要解决“水箱里有多少升水？”这个问题，必须用到的信息是。A、14dm、10dm、16dm、10dmB、14dm、16dm、10dmC、14dm、10dm、10dmD、14dm、10dm、12.5dm（2）根据这些数据，求出这块石头的体积。37．（8分）李叔叔是一名快递员，他接收到一件长35cm、宽15cm、高20cm的近似长方体物品，现在要为它挑选一个合适的快递外包装。现有快递外包装尺寸如图：（单位：cm）A.棱长20cmB.长35cm，宽10cm，高20cmC.长40cm，宽20cm，高21cmD.棱长50cm（1）我认为他应该选择最合适。（填字母）（2）这个快递外包装至少需要多大的纸板才能制作完成？（接口忽略不计）（3）装入这个物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰损坏，要准备多少立方厘米的填充物？

2024-2025学年河北省石家庄市经开区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号1920212223242526答案CCBACBDD一、仔细审题，填一填。（每空1分，共30分）1．（5分）30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数是2、3、5．合数是6、10、15、30，奇数是1、3、5、15，偶数是2、6、10、30．【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数是2、3、5．合数是6、10、15、30，奇数是1、3、5、15，偶数是2、6、10、30．故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；2、3、5；6、10、15、30；1、3、5、15；2、6、10、30．2．（2分）23千克可以看作是1千克的23，也可以看作是2千克的13【解答】解：23千克可以看作是1千克的23，也可以看作是2千克的故答案为：23，13．（2分）手工课上，老师让同学们把一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是12厘米，可以剪20张。【解答】解：60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×360和48的最大公因数是2×2×3＝12。即剪出的正方形的边长最长是12厘米。60÷12＝5（个）48÷12＝4（个）5×4＝20（张）答：剪出的正方形的边长最长是12厘米，可以剪20张。故答案为：12；20。4．（5分）在横线上填上适当的分数。3分米＝31025分＝512625毫升＝581250千克＝5470厘米＝710【解答】解：3分米=325分=5625毫升=51250千克=570厘米=7故答案为：310；512；58；55．（4分）15(ㅤㅤ)=3÷5=18(ㅤㅤ)=36【解答】解：1525=3÷5=1830=36故答案为：25，30，36，0.6。6．（2分）把5个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得58个，每个小朋友分得这些苹果的18【解答】解：5÷8=51÷8=故答案为：58，17．（1分）一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要5个小正方体．【解答】解：在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体．所以一共需要5个小正方体．故答案为：5．8．（3分）至少要用8个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体．如果一个小正方体的棱长是4厘米，那么大正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，2×2×2＝8（个）；（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×4＝8（厘米），表面积是：8×8×6＝384（平方厘米）；体积是：8×8×8＝512（立方厘米），故答案为：8；384平方厘米；512立方厘米．9．（3分）27它的分数单位是17，它有2个这样的分数单位，再增加5【解答】解：根据分析可知，27它的分数单位是17，它有2个这样的分数单位，再增加故答案为：17，2，510．（2分）A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是7，A和B最小公倍数是210。【解答】解：A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m＝21÷3＝7；A和B最小公倍数是3×7×2×5＝210。故答案为：7，210。11．（1分）把一根2米长的长方体木料沿横截面方向平均锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是6400立方厘米。【解答】解：2米＝200厘米192÷6×200＝32×200＝6400（立方厘米）答：这根长方体木料的体积是6400立方厘米。故答案为：6400。二、仔细推敲，精心辨。（对的画“√”，错的画“x”）（每小题1分，共7分）12．（1分）因为18÷3＝6所以18是倍数，3是因数．【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：．13．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。故答案为：。14．（1分）把527的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变．√【解答】解：把527的分子加上5，分母加上27，即527的分子分母同时扩大了根据分数的基本性质可知，527故答案为：√．15．（1分）比27大而比67小的分数只有37、47、5【解答】解：比27大而比67小的分数除了分母是7的分数37、4还有514，12，因此比27大而比67小的分数只有37、4故答案为：．16．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。原题说法错误。故答案为：。17．（1分）一堆沙的质量是4吨，运走了34，还剩14吨。【解答】解：4×＝4×＝1（吨）因此还剩1吨，原题说法错误。故答案为：。18．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．故答案为：．三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共16分）19．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），那么下面的说法中，不正确的是（）A．c一定是a的因数 B．b一定是a的因数 C．b一定是c的倍数 D．a一定是b和c的倍数【解答】解：如果a÷b＝c（a、b、c、都是非0的自然数），c一定是a的因数，a一定是b和c的倍数。b一定是c的倍数，说法错误。故选：C。20．（2分）分数单位是110A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个【解答】解：分数单位是110的最简真分数有110、310、710、故选：C．21．（2分）把一根绳子截成A、B两段，已知A段长35米，B段长占全长的3A．A段长 B．B段长 C．一样长 D．无法判断【解答】解：1-35说明B段长。故选：B。22．（2分）将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，（）A．体积不变，表面积变化 B．体积和表面积都不变 C．表面积不变，体积变化 D．体积和表面积都发生变化【解答】解：将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比：体积不变，表面积变化了。故选：A。23．（2分）一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍，这个分数值就会（）A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的13 D．扩大到原来的6【解答】解：假设分数13的分母3×3＝9，分数变成119分数缩小到原来的13故选：C。24．（2分）把2m长的木条平均锯成5段，每段占全长的（）A．15m B．15 C．25 【解答】解：1÷5=答：每段占全长的15故选：B。25．（2分）415的分子加上8A．加上30 B．增加2倍 C．扩大为原来的3倍 D．加上8【解答】解：415的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母可以扩大为原来的3倍或增加2倍或加上30故选：D。26．（2分）一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A．2 B．3 C．1 D．4【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．故选：D．四、细心的你，算一算。（共24分）27．（8分）先通分，再比较大小。38和749和5620和335和5【解答】解：38=所以3849=16所以49620=18所以62035=18所以3528．（8分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8和159和2124和3632和96【解答】解：8和15互质，所以8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15＝120；9＝3×3，21＝3×7，所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63；因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；因为96÷32＝3，所以32和96的最大公因数是32，最小公倍数是96。29．（8分）按要求完成。（1）求这个长方体体积和表面积。（2）棱长总和是76cm，求表面积。【解答】解：（1）18×5×3＝90×3＝270（立方分米）（18×5+18×3+5×3）×2＝（90+54+15）×2＝159×2＝318（平方分米）答：这个长方体的体积是270立方分米，表面积是318平方分米。（2）76÷4﹣（13+3）＝19﹣16＝3（厘米）（13×3+13×3+3×3）×2＝（39+39+9）×2＝87×2＝174（平方厘米）答：这个长方体的表面积是174平方厘米。五、动手操作。（10分）30．（4分）根据分数34【解答】解：（画法不唯一）31．（6分）把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。【解答】解：六、走进生活，解决问题。（共33分）32．（4分）育红小学五年级有学生45人，其中男生有21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？【解答】解：21÷45=1-答：男生占全班人数的715；女生占全班人数的833．（5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？【解答】解：4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数为2×2×3＝12。计算下一次同时浇水的日期4月有30天，4月3日同时浇水后，经过12天，3+12＝15，所以下一次同时浇水是4月15日。答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。34．（5分）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板（门窗、黑板不粉刷），已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗、黑板的面积共19平方米。每平方米需花3元涂料费，粉刷这间教室共需要多少元涂料费？【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣19＝63+54+42﹣19＝140（平方米）140×3＝420（元）答：粉刷这间教室共需要420元涂料费。35．（5分）一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【解答】解：48÷4÷2＝6（厘米），6×6×（6﹣2）＝36×4＝144（立方厘米），答：原来长方体的体积是144立方厘米．36．（6分）小芳用“排水法”测量一块石头的体积，她的方