北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》测试卷与答案

二、填空题（共22分）

2025-2026学年六年级数学第一单元测试卷

6.（2分》一个陶柱的回面展开图处一个边长为12cli的正方形.这个圜柱的侧面积是

（圆柱与圆锥）<）c»:.

认分It:100分：电仅同时：90分行）7.12分）一个园柱削成一个最大的回镂.网楙的体枳是78”.卧去部分的体枳是（

8.（2分》一个园柱的体枳为90dn;则与它等底等高的由tit低枳为（）.）«.

观号一二三四五总分

9.（2分i工地上有一雄沙子，近慑于一个凹跳，如闻，这雄沙子的体枳大妁是（）.

《n取314）

得分

注叁事M：

1.8•尊切.填写好门己的芳名.班纨*号号等气息.诂写在冷愆卡，2尢的位置.

2.列断泄、连杼避必须俊用2B格£地；余S•麦.力列斯、遑%赵必级使用黑包美爆主字笔改烟

£8■理.请卉本党正稿填写48■通卡”■定的位JL上.

10.（25?）国柱自面收开后.得ft•个长方形.长方形的长是5on.mH,6cm,则明柱的侧面枳

3.所有咫日必须■d■专通卡上作岑.在浜卷上作备无效.

山）.

4.考通短束后将诙春和裕超卡一并文回.

11.（4分）一个圜隹和一个回柱的禹相绑.体枳的比是3：I.如果网推的底面枳足9平方分米.

5.洲氏篦国：第一单元.

一、选择题（共10分）那么叫杜的底面枳是（｝平方分米；⑰果网柱的底面札足9平力分米.那么贤谁的底面

1.（2分）•个网推底面枳6平方分米.体枳是6立方分米.它的海是（）枳兄（）平方分米.

A.3分米B.I分米C.1.5分米D.g分米12.（2分）直角三角形的三条边分别处3匣米、4师米和5理米.以一条直用边所在直浅为轴

晚转一周,可以得到一个体枳技大的网据,这个冏批的体枳是（>立方匣米.

2.（2分）把底面相等的一块两镣形铁块和一块圆枝形佚块先后没没在废水的长方体容器中，没

13.（4分）把一张长25.12度米，宽18.84厘米的长方彩康片卷成一个最火的射柱形（无底面,

物水浸出.其中放入圆椎形铁块后,水面上升了2c«i.&入圆柱形快块后水而又上升了2cm.已

接缝处不计》,这个13柱的高是（｝网米，底面半径是।〉厘米.

知网推商12cm.那么碉柱高（）cm.

M.（2分）一个隅柱的（W而髭开图是一个边长为25.121也米切正方形,这个孤柱的底面半径是

A.3B,4C.12D.36

（）屈米.

3.（2分）一个内角三角形.两条白角边分别为3厘米那6厘米.以长有用功为轴旋转•周.

三、判断题（共10分）

可以得到一个（）体,它的体枳是（）立方厘米.（>

15.（2分）等体枳等高的阳柱回金，园粮的底面枳是191柱的：;倍.（）

A.阿柱：54xB.长方：36n：C.网推：I8xD.正方：108n

16.（2分）BB柱的创面底开可能是长方形。（）

4/2分）圆柱体的怅面半径护大到皈来的3倍,高扩大悦来的2倍,体枳犷大到原来的（）.

17.（25r>网柱的岛与底而直径相等，它的AM而胧开图层一个正方形.（）

M6倍B.9倍C.18fBD.12侪

18.（2分）一个回修的高不变,如果它的底面枳扩大2倍，那么它的体税则扩大4fft.（）

5.<2分1的忠代U尊一个旧住的体枳时，抬将士的底粒当成「「叔世仃丁算，符:N的结果是

19.（2分）战路机浓崎在坳曲上濠动一周所球路面面枳正好处压路机诊饰的僧］面积.（）

2512s',正确的结果应谡是《）on'.四、计算题（共10分）

A.6.28B.12.56C.50.21D.）00.48

第l页共•》负第2页共，页

20.15分》求下图圜柱体的表曲枳,5J电米瓜的路面，能地多少米？

26.（6分）雨落在长15米，况6米的长方形的平•顶屋顶上，燃后流入到直径为2米的阚柱形地

下水窖里，如泵谡地区义大的降南《R为60京米，求流入水窖的水的鬲度是多少？（“取3》

27.<0分）化娅中的果汁例入这个国馆形或俄杯，奴多可以例泄多少杆？（者）《噤阴出崎不”）

2）.（5分》计算双椎的体积电位；四米,

28.（6分）一个矿泉水JS子里.而瓶深30厘米，底面内本径是10厘米，烧更的水深15网米，把

植笛拧案后倒置.放平，这时水深25RI米，这个瓶子的存枳是多少？

五、解答题（共《8分》

22.16分）一个网柱形的文具袋•底面直径是6cm.嵇是20g.底面是用黄色布,河面是用莅

色布做成的.做个这样的文具袋.两种布各需要多少？悔思

lOcin

29.（6分）李大爷家今年收获的小麦堆成/PI雄形.ifiil.5,..底面半径是2%

（1）这用小麦的体枳是多少？

23.（6分）一节眼柱形铁皮引水管.长1.2米.口径0.1米〃某居民楼55题50节这样的引水管.

（2）如果每立方米小麦城750千克，这雄小麦女多少千克？

至少偌铁皮多少？方米？

（3）半大行打算用一个底而半径In的网住形粮仓来装小麦，这个粮仓的高屋多少米？

（1）如果用铁皮国这个底而步径In的网柱形粮仓的四周,至少播要快皮多少平方米？（按头

部分忽略不计）

24.（6分）一根81柱影木料的底面周长是6.28分米，高是5米.它的表面积和体枳各足乡少，

25.《6分）一个M1MI：形沙堆底面积是15.7平方米.高是1.8米,用这堆沙在6米筑的公路上蒯

第3负共44第4负共4负

参考答案

1.A

【分析】根据圆锥的体积公式：v=gsh,已知一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，求它的高。

用体积除以g除以底面枳。由此歹J式解答。

（详解】6^--《6

=6x3+6

=3（分米）

它的高是3分米。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。因为V=；sh,所以h=v?；：s。

2.B

【分析】由题意，放入底面相等的一块圆锥形铁块和圆柱形铁块，水面都上升了2cm,根据“二升的水的体

积等于完全浸入水中的不规则物体的体积“可知：圆锥形铁块和圆柱形铁块的体积相等，又因为它们的底面

积也相等，根据“圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是圆锥的高的;“可得：圆柱形铁块的高是I2x：=4cm；

JJ

据此解答。

【详解】I2x1=4（cm）

则圆柱高4cm。

故答案为：B

【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的

体枳：还考查了“等底等体枳的圆柱的高是圆锥的高的的运用。

3.C

【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以6匣米直角边为轴

旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为6厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可解答。

【详解】直角三角形绕3厘米的直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为6厘米的圆锥。

这个圆锥的体积是：

-XHX32X6

3

=100.48(cm3)

倍数关系：10048+25.12=4

25.12^4=6.28(cm3)

正确的结果应该是6.28cm\

故答案为：A

6.144

【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，侧面的面积即正方形的面积，据此解答即可。

【详解】12x12=144(平方厘米)

【点睛】明确侧面的面积即正方形的面积是解答的关键。

7.156

【分析】当把一个圆柱削成一个最大的I阅锥时，这个圆锥与圆柱等底等高。在等底等高的圆柱和圆锥中，

圆样体积显圆锥体积的3倍。已知圆锥的体积是•78cn?,因为阴林体枳晶圆锥体积的3倍，所以圆样的体积

为78x3=234cm\削去部分的体积等「圆柱的体积减去圆锥的体积，用234减78即可。

【详解】在等底等高的圆柱和圆锥中，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

78x3=234(cm3)

234-78=156(cm3)

削去部分的体积是156cm3。

8.30

【分析】根据圆柱与圆锥的体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。

【详解】90:3=30(dm3)

则与它等底等高的圆锥体积为30dm3。

9.12.56m3/12.56立方米

【分析】根据圆锥的体积公式V=；7rr2h,代入数据计算即可求解。

【详解】1x3.14x(4-2)2x3

=-x3.14x4x3

3

=12.56(m3)

这堆沙子的体积大约是12.56nr\

【点睛】考查圆锥体积公式的运用。

10.3。平方厘米

5

【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积沿而剪开展开可以推理得出：圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，

这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积就等于这个长方形的面积，

据此即可解答.

解：5x6=30（平方厘米。

答：这个圆柱的侧面积是30平方厘米.

故答案为30平方厘米.

点评：此题考查了圆柱体展开图的特点.

11.I81

【分析】（1）根据圆柱和圆锥的体积公式可知：圆柱的底面积=体积♦高，圆柱的高=体积+底面积，圆锥

的底面枳=体枳x3;高，圆锥的高=体积x3♦底面积，根据比的意义把圆锥的体枳看作3立方分米，则圆柱

的体积是1立方分米，据此代入数据求出圆锥的高，再进一步求出圆柱的底面积即可；

（2）先求出恻杵的高,再根据圆锥的底而积公式求出圆锥的底面积即可.

【详解】假设圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是1立方分米。

3x3+9

=9小9

=1（分米）

1口=1（平方分米）

1-9=1（分米）

3x3」

9

=9x9

=81（平方分米）

一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是3：1,如果圆锥的底面积是9平方分米，那么圆柱的底面积是

1平方分米；如果圆柱的底面积是9平方分米，那么圆锥的底面积是81平方分米。

12.50.24

【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，

得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】3.14x42x3+3=50.24（立方厘米）

【点睛】考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。

13.18.84,4

【详解】试题分析：以25.12厘米为底面周长；以18.84匣米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根

据圆柱的体积公式计算即可求解.

解：①25.12:3.14:2,

=8+2,

=4（厘米）;

3.14x42x18.84,

=3.14x16x18.84,

=946.5216（立方厘米）；

②18.84+3.14+2,

=642,

=3（厘米）；

3.14x32x25.12,

=3.14x9x25.12,

=709.8912（立方厘米）；

因为946.5216立方厘米＞709.8912立方厘米；

所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大.

答：这个最大圆柱的高是18.84厘米，底面半径是4厘米.

故答案为18.84,4.

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=nr2h,求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底

面周长；②以6.28厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到止确答案.

14.4

【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根

据r=c=+2,即可列式计算出圆柱的底面半径.

解：底面半径：25.12+3.14+2,

=8:2,

=4（厘米）；

答：这个圆柱的底面半径是4厘米.

故答案为4.

点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系.

15.V

7

【分析】根据题意，圆柱和圆锥等体积等高，设它们的体积、高都是1;根据S/£=V：h,Srn=3V-h,分别

求出圆柱、圆锥的底面积，再用圆锥的底面积除以圆柱的底面积即可得解。

【详解】设圆柱和圆锥的体积都是I，高都是I;

圆柱的底面积：1口=1

圆锥的底面积：lx3X=3

圆锥的底面积是圆柱的：3:1=3

所以，等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

原题说法正确。

故答案为：7

【点睛】考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，运用赋值法，计算出圆柱和圆锥的底面积，再判断，更直

观。

16.q

【详解】略

17.x

【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一

个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。

【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是•个正方形。

原题说法错误.

故答案为：x

【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。

18.x

【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=[sh,再根据因数与枳的变化规律，如果圆锥的高不变，它的

底面积扩大2倍・，那么它的体积也扩大2倍.据此判断.

解：如果圆锥的高不变，它的底面积扩大2倍，那么它的体积也扩大2倍.

因此，一个圆锥的高不变，如果它的地面积扩大2倍，那么它的体积则扩大4倍.此说法错误.

故答案为x.

点评：此题考查的目的是掌握圆锥的体积公式及因数与积的变化规律.

19.q

【分析】压路机的滚筒可以看成平放的圆柱，滚筒接触路面的部分刚好是圆柱的侧面积，据此判断。

【详解】压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积，说法正确。

故答案为：7

【点睛】考查了圆柱的侧面积，压路机，还有许多圆柱形包装盒的商标都是指圆柱侧面积。

20.62.8cm2

【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm,高是3cm,根据圆柱的表面积公式S表=$1M+2S底，其中S

信=2mh,S底=口2,代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。

【详解】2x3.14x2x3+3.14x2zx2

=2x3.14x2x3+3.14x4x2

=37.68+25.12

=62.8(cm2)

圆柱体的表面枳是62.8cm2o

21.188.4立方厘米

【分析】由图可知，这个圆锥的底面半径是6厘米，高为5厘米，根据圆锥的体积公式：V=|sh=|jcr2h,

JJ

代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。

【详解】1X3.14X62X5

=1x3.14x36x5

3

=188.4(立方厘米)

即这个圆锥的体积188.4立方厘米。

22.黄色布56.52cm2；蓝色布3768cm2

【分析】根据圆柱底面积=兀巴求出黄色布面积；圆柱侧面积=底面周长X高，求出蓝色布面积即可。

【详解】3.14X(6+2)2x2

=3.14x9x2

=56.52(cm2)

3.14x6x20=376.8(cm2)

答：做一个这样的文具袋，黄色布需要56.52cm2,蓝色布需要376.8口】五

【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆的面积和圆柱侧面积公式。

23.18.84平方米

【分析】求圆柱形引水管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则

是圆柱侧面展开后的长，进而乘圆柱的高可得•节引水管要用多少铁皮，然后乘5。节即可得5。节烟囱要

9

用多少铁皮。

【详解】3.14x0.1x1.2x50,

=0.3768x50,

=18.84(平方米)

答：至少需铁皮18.84平方米。

【点睛】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5()。

24.它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米

【详解】试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的体积=底面积x高，把数据分别代入公式

解答.

解：5米=50分米，

6.28x50+3.14x(6.28:3.14:2)2x2,

=314+3.14x12x2,

=314+3.14x1x2,

=314+6.28,

=320.68(平方分米)；

3.14x(6.28+3.14:2)2x50,

=3.14x12x50,

=3.14x1x50,

=157(立方分