广东省肇庆市四会市2024-2025学年下学期义务教育教学质量检测九年级数学（含答案）

广东省肇庆市四会市2024-2025学年下学期义务教育教学质量检测九年级数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.在一1,0,1,-义这四个数中，最小的数是（）

A.-1B.0C.1D.-

2.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行蠡蠡（da）,欣欣家国”为主题，以“益”字为题眼，用

“蜕就’之姿生动描摹140（）（）（）0000中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌.其中数字14（XXXX）000用科学记

数法表示为（）

A.1.4x108B.1.4x109C.14x108D.0.14x1O10

3.中国传统文化博大精深.下面四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

中国结风筝燕归来

4.某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,90,88.这组数据的中

位数是（）

A.86B.88C.90D.95

5.要使分式沿有意义，x的取值范围满足（）

X—1

A.xH1B.x0C.xH2D.x—1

6.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了4只红豆粽、2只碱水粽、5只干肉粽，粽臼除内部馅料不

同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）

A,IT4nD-5

7.如图，点A、B、C在0。上，Z.OBC=18°,则44=（）

BrC

第1页

A.18°B.36°C.72°D.144°

8.下列运算结果正确的足（）

A.x3-x4=x12B.（-2x2）3=-8x6

C.%6-a-x3=x2D.x2+%3=Xs

9.如图，。。被抛物线y§x2所截的弦长AB=4,则。0的半径为（）.

tj/

A.2B.2V2C.V5D.4

10.如图1,点P从等边三角形48c的顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到

顶点B.设点P运动的路程为x,得=丫，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形4BC的

边长为（）

4P）

图1图2

A.6B.3C.4A/3D.2V3

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.8的立方根是_________.

12.若反比例函数y=［的图象经过点（-2,—6）,则k的值为________

13.若好十工一2=0,贝ij5/十5%-2的值是________.

14.如图为某椅子的侧面图，Z,DEF=120°.DE与地面平行，乙ABD=50°,则4ACB=_________.

Eatel9.《△然,

第2页

15.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆0’的一个直径端点与半圆。的圆心重合，若半圆的半径为2,

则阴影部分的面积足.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

（5x-3<5+%

16.解不等式组：■、工+2.

17.先化简，再求值：。2+黑+]+（1-，其中。=V3—1.

18.如图，已知四边形48CD是平行四边形.

（1）实践与操作：利用尺规作对角线AC的垂直平分线，分别交4,8c于点E,F；（要求：尺规作图并保留

作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在（1）的条件下，连接4尸,CE,证明：四边形为菱形

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，己知每本数学书厚0.8cm,每本语文

书厚1.2cm.

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

20.如图，小明用无人机测量教学楼4B的高度，将无人机从地面垂直上升，至距地面30m的点P处测得教学

楼底端点4的俯角为37。，再将无人机向教学楼方向（P、Q、8在同一平面内）水平飞行了26.6m至点Q处，

测得教学楼顶端点8的俯角为45。，求教学楼A8的高度.（精确到1m,参考数据：sE37。々0.60,cos370«

0.80，tan37°«0.75）

第3页

P______Q

,、、、、、

、、、

：、、、rn

•、、MJ

21.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日.为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家

安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为力、B、C、。四个等级，根据图中提供的信息，问答下列问题：

（2）扇形统计图中，m=,C等级对应的圆心角为度；

（3）小永是四名获力等级的学生中的一位，学校将从获力等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞

赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率.

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

22.如图,在△ABC中,乙48c=90。，Z.ACB=a（0°<a<45°）.将线段。4绕点C顺时针旋转90。得到线段

CD,过点。作DEIBC,垂足为E.

图1图2图3

（1）如图1,求证：2ABC"CED'

（2）如图2,乙4c。的平分线与A8的延长线相交于点F,连接OF,的延长线与C8的延长线相交于点

P,猜想PC与PD的数量关系，并加以证明；

（3）如图3,在（2）的条件下，将△8/P沿4/折叠，在a变化过程中，当点P落在点E的位置时，连接

EF.

①求证：点尸是P是的中点;

②若=20,求^CEF的面积.

第4页

23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数、=。/+历:+«。丰0)的图象经过原点和点4(4,0).经过点A的

直线与该二次函数图象交于点3(1,3),与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式及点C的坐标；

(2)点P是二次函数图象上的一个动点，当点P在直线48上方时，过点P作PEJ.无轴于点E,与直线48交

于点D.设点P的横坐标为m.

①加为何值时线段P0的长度最大，并求出最大值；

②是否存在点P，使得与AAOC相似.若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由•

第5页

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：•••—IV-4Vo<1，

・•・在一1,0,1,一£这四个数中，最小的数是一1,

故选：A.

【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；

②负数都小于0；③正数大于一切奂数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.根据‘'负数vov正

数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小”可得答案.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：1400000000=1.4x10，

故答案为：B.

【分析】将一个大于10的数表示为Qx10%14QV10的形式，这样的记数方法称为科学记数法.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、不地对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项合题意；

D、是釉对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意.

故选：C.

【分析】

本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果•个平面图形沿

一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个

图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，

这个点就是它的对称中心，C项即是轴对称图形又是中心对称图形.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：将5个同学的成绩重新排列为:86、88、90、95、97,

所以这组数据的中位数为90分，

故答案为：C.

【分析】利用中位数的定义及计算方法求解即可。

第6页

5.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•分式衿有意义，

X—1

/.X—10»即XH1,

故选：A.

【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为零是解题的关键.根据分式有

意义的条件：分母不为零，计算解答即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】•・•共有4只红豆粽、2只碱水粽、5只干肉粽，.••共有4+2+5=11只粽子，

・•・吃到红豆粽的概率二告.

故选C.

【分析】

先求出粽子的总数4+2+5=11,符合条件的红豆粽有4个，根据概率公式解答即可.本题考查的是概率公式，

熟知事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数商是解答此题的关键.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：：点A、B、C在00上，

：.0B=0C,

工乙OCB=乙OBC=18°,

:•乙BOC=180°-2X18°=144°,

•\^A=^BOC=72°;

故选C.

【分析】所求角NA是一个圆周角，可从圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角一半入手，在

△OBC中，ZOBC=18°,由等边对等角可得NOCB=18。，再由三角形内角和求得NBOC=144>,最后由圆周

角定理求得NA=72。.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：A.同底数幕相乘，底数不变，指数相加，所以炉・《=%7,故A项错误；

B.积的乘方等于积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的事相乘，所以(-2x2)3=(-2)3x6=-8x6»

故B项正确；

C.同底数寤相除，底数不变，指数相减，所以％6+炉=炉，故c项错误；

D.%2与炉不是同类顶，不能进行加法运算，故D项错误.

故答案为：R

【分析】本题考查了整式的各种那个运算，能够熟练掌握同底数室乘、除法，积的乘方以及合并同类项法则

第7页

是解题的关键.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，连接OB,

VAB=4,ABC=2,则点B的横坐标位，y=l,x?=2,・,•点B的坐标为(2,2),A0C=2,在RsOCB中，

BC=2,OC=2,由勾股定理的，OB=2四

故选B.

【分析】由二次函数的对称性可知CA二CB,所以B点的横坐标为2,带入抛物线中求得B(2,2),在

RtAOCB中，利用勾股定理求出OB即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：如图，令点P从顶点4出发，沿直线运动到三角形内部一点0,再从点。沿直线运动到顶

点、B.

结合图象可知，当点P在力。上运动时，器=1，

：.PB=PC,AO=28，

又♦••△ABC为等边三角形，

：.Z-BAC=60°,AB=AC,

J.LAPB三△4PC(SSS),

：.Z-BA0=Z-CAO,

：.^BAO=/-CAO=30°,

当点尸在。B上运动时，可知点P到达点8时的路程为46，

：・0B=28，即4。=0B=2百，

：.LBA0=乙ABO=30°,

过点。牛。0148,

第8页

：.AD=BD,9iAD=AO-cos30°=3,

.'.AB-AD+BD—6»

即：等边三角形4BC的边长为6,

故选：A.

【分析】由图像知，点P第一次运动时，PB=PC,所以点P是在线段BC的垂直平分线上运动，且40=

2V3,再由三线合一的性质可知/34。=乙&4。=30。；由图可知，点P第二次运动的路程为4国-

2g=26，即OB=2百，所以^OAB是等腰三角形，接下来过点0向AB边作垂线，垂足为点D,则在

RIAOADAD=/10-COS300=3,所以AB=2AD=6,即△ABC的边长为6.

11.【答案】2

【解析】【解答】解：8的立方根为2,

故答案为：2.

【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果.此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关

键.

12.【答案】12

【解析】【解答】解：二・反比例函数y=K的图象经过点(-2,-6),

X

,k

..-6y

解得：k=12.

故答案为：12.

【分析】本题考直了用待定系数法求反比例函数的解析式，因为反比例函数y=5的图象经过点(-2,-6),所

以把x=-2,y=-6代入解析式中得到关于A的方程，解这个方程，即可求得k的值.

13.【答案】8

【解析】【解答】解：•・•/+%-2=0,

x2+x=2,

V5x2+5%-2=5(/+%)-2=5x2—2=8,

故答案为：8.

【分析】该题主要考查了代数式求值，解题的关键是对已知条件进行化简.先移项得到必+>=2,观察原

式可知57+5%=5(%2+%),整体代入求值即可.

14.【答案】70°

【解析】【解答】解：由题意，得：DEII4B,

：./,ABD=乙EDC=50°,

*：Z.DEF=乙EDC+乙DCE=120°,

第9页

:.乙DCE=70°,

：.^ACB=乙DCE=70°,

故答案为：70°.

【分析】本题要求NACB的度数，题干中给出了两个角的度数：4ABD=50。,由平行的性质可知

ZD=50°,由三角形外交的性质可得4OE尸=乙EDC+乙DCE=120°,所以乙。CE=70°,所以它的对顶角

ZACB=70°.

15.【答案】等-8

【解析】【解答】解：如图，连接04。'4过点力作48J.OO,于点8,

由题意可知，。4=O'A=00'=2,

.,.△OOS是等边三角形，

・••乙A。。'=LAO'O=60°,OB=义。。'=1,

••AB=y/OA2-OB2=遮,

则阴影部分的面积是S扇形（MO'+'扇形0）。一S^ooZ

607rx2?607rx2211

2X2XV5

=竽-技

故答案为：舞一遍.

【分析】连接04。'力，过点4作4B_L。。'于点B,由题意可知，。4=。〃=。。=2,所以A。。勿是等边三

角形，根据等边三角形的性质可得/力。。'=乙4。'。=60°,OB=1,扇形面积公式为再根据阴影部

360

分的面积等于s扇形。痴+s扇形。，,。-SAOOZ求解即可得♦

5%-3<5+工①

16.【答案】解：x+2z-\，

x>—2-（2）

解不等式①，得％<2,

解不等式②，得x>l,

・••原不等式组的解集为：1VXV2.

【解析】【分析】根据小等式组的解法，先分别求两个小等式的解，冉根据口诀“同大取大，同小取小，大小

小大中间找，大大小小无解了”得不等式组的解集.

第10页

17•【答案】解：原式二—^72x£z1=m

把吁6-1代入原式=鬲汨=*=坐

【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-l代入进行计算即可

18•【答案】（1）解：如图:

•••EP垂直平分AC,

AE=CE,AF=CF,AO=CO,

•・•四边形A8G）是平行四边形，

AD||BC,

LEAO=乙OCF,

••1LAOE=^.COF,AO=CO,LEAO=WCF,

•••AAOE三△C。/704s4）,

AE=CF,

.%AE=CE=CF=AF,

••・四边形AFCE为菱形

【解析】【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于义AC为半径画弧，连接两弧交点即可；

（2）连接力F,CE,证△AOEw/kCOF,可得AE=CF,四边相等的四边形是菱形；本题考查尺规基本作图一

作线段垂直平分线，菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.证A/OE三aCOF是解题的

关键.

第11页

(1)解:如图:

•••E/垂直平分AC,

AE=CE,AF=CF,AO=CO,

•・,四边形48C。是平行四边形，

AD||BC,

Z.EAO=乙OCF,

•:乙AOE=CCOF,AO=CO,^EAO=Z.OCF,

.•.△AOE三04s4),

：.AE=CF.

AE=CE=CF=AF,

••・四边形4FCE为菱形；

19.【答案】(1)解：设书架上数学书有工本，

由题意得：0.8x+1.2(90-％)=84,

解得：%=60,

90-r=30.

.••书架上有数学书60本，语文书30本.

第12页

(2)解：设数学书还可以摆m本，

根据题意得:1.2X10+0.8m<84,

解得：mW90,

・•・数学书最多还可以摆90本.

【解析】【分析】(1)设书架上数学书有x本，根据图形列出方程0.8%+1.2(90-乃=84,再求解即可;

(2)设数学书还可以摆m木，根据题意列出不等式1.2x10+0.8m<84,再求解即可.

(1)解：设书架上数学书有工本，由题意得：

0.8x4-1.2(90-X)=84,

解得：%=60,

90-x=30.

・••书架上有数学书60本，语文书30本.

(2)设数学书还可以摆m本，

根据题意得：1.2x10+0.8mW84,

解得：m<90,

・•・数学书最多还可以摆90本.

PQH

1X37°、445。7

।、、、、、•

20.【答案】解：如图，延长力B交直线PQ于点H,则4PHA=9(F,、、'、艮

\、、、一

•、、

由题意知AH=30m,

在/?£△0”力中，tan4APH=鬻，因tan37。=需40.75,

解得p/7=40m,

:.QH=PH-PQ=40-26.6=13,4(m),

•••乙PHA=90°,乙BQH=45°,

•••乙QBH=(BQH=45°,

QH=BH=13.4m,

AB=AH-BH=30-13.4=16,6«17(m).

【解析】【分析】本题主要对解直角三角形的实际应用-仰角俯角问题进行考查，根据题意延长力8交直线PQ于

点H,则乙「从4=90。，在中根据正切，求得P，=40m,所以有=PH-PQ=13.4(m),根据

对AQB，三个内角计算，可知乙QBH=4BQH=45。，AQBH为等腰直角三角形，所以QH=BH=13.4m,进

而有48=AH-BH=30-13.4=16.6«17(租)。

第13页

21.【答案】(1)40

(2)10,144

(3)设小永用力表示，其他三位同学分别用8、C、D,从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下:

开始

ABCD

BCDACDABDABC

共有12种等可能出现的情况，其中小永被选中的有6种，

所以小永被选中参加区知识竞赛的概率为马=i

【解析】【解答】(1)1230%=40(人)，

故答案为：40,

(2)4+40=10%,360°x144°.

故答案为：10,144；

【分析】

本题主要考查条形统计图与扇形统计图综合，用列表法或树状图法求概率；

(1)根据。等级的频数及所占的百分比即可得出总的人数=12・30%：

(2)等级的频数除以总人数；圆心角度数二360。乘以C等级所占的比例即可；

(3)树状图表示出所有等可能的结果，然后用概率公式求解即可.

22.【答案】(1)证明：如图，

由题意得，CA=CD.Z,ACD=90°,

・••乙1十乙2=90°

■:DE1BC,

：.^DEC=90°,

Azi4-zD=90°,

；・42=Z.D,

*：Z-ABC=90°,

*.Z.B=乙DEC,

•••△ABC三△CEO04AS)；

第14页

(2)猜想：PC=PO证明：=90°,^ACB=a

：.^A=90°-a,

,・・"平分/40),

：.Z.ACF=乙DCF,

*：CA=CD,CF=CF,

.*.△ACF=△DCF,

：.LCDF=Z-A=90°-a,

*：^ACD=90°,Z.ACB=a,

•"BCD=90°-a,

：./.BCD=Z.CDF,

：.PC=PD；

(3)解：①由题意得/P=FE,：./.P=/.FEP,

■:乙DEC=90°,

：.Z-PED=90°,

：.Z.P+乙FDE=90°,乙FEP+乙FED=90°,

AZ.FED=乙FDE,

：.FE=FD,

:.FP=FD,即点F是PD中点:

②过点F作FM||CP交CD于点、M,连接EM,

：.DE=CB,

设CE=m,DE=CB=n,

'•BE=CB—CE=n—m,

由翻折得PB=BE=n—m,

:・PE=2n—2m,

第15页

:.PC=PE+CE=2n-m=PD,

在RC△POE中，由勾股定理得：(2才一〃。2一(272—2m»十滔,

整理得，3m2一4m几+/2=o,

解得：九=3m或九=m(舍，此时a=45°)>

在RtZkCOE中，由勾股定理得：m2+(3m)2=202,

解得：m2=40,

2

:♦SKDE=，DE=x3m=^m=60,

VFM||BC,

.DF_DM_.

t，PF=CM=1,S^CEM=S&cEF，

・••点M为CO中点,

•・'SACEM=2sACED=30,

：・SACEF=30•

【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，翻折的性质，勾股定理解三角

形，平行线分线段成比例定理等知识点进行考查。(1)根据题意有。4=CD,/4CO=90。，进而得到乙2=

乙D,又因为乙ABC=90。，所以=所以△4BC三△CED(AAS)；

(2)因为乙48c=90。，Z.ACB=a,所以乙4二90。一。，因为C4=CD,CF=。凡所以△4CF三AOCG进

一步可得/BCD=90°-a,因此々BCD=乙CDF,故PC=PO；

(3)①由图像翻折可得FP=FE,ton过付角的计算可得=所以FE二50,因此FP=FO,

即点F是P。中点；

②过点F作/M||CP交CO于点M,连接EM,因为△48C三△CEO,所以设CE=m,DE=CB=n,因此

BE=CB-CE=n—m,由翻折得P8=BE=n—m,iftPF=2n—2m,因此PC=2n—m=PD,在/?£△

POE中，根据勾股定理得：(2n—m)2=(2n-2m)2+n2»解得：n=3m或九=m(舍，此时a=45。)，

22222

在RtZiCOE中，由勾股定理得：7n+(3m)=20,解得：m=40,MSACDF=|CE-DF=|m=60,由

FM||BC,得到肆==LS^cEAd=S&CEF，因此SACE/VJ=3”匕〃=30，故S4CEF=30.

(1)证明：如图，

A

由题意得，C4=CD,乙4co=90。,

第16页

Azi+Z2=90°

VDE1BC,

J.Z-DEC=90°,

Azl+ZD=90°,

z.2=匕D,

•:乙ABC=90°,

・"8=Z-DEC,

/.AABCGEDDAS');

(2)猜想：PC=PD

证明：=90°,Z.ACB=a

Az/1=90。-a,

平分乙4CD,

：,/-ACF=乙DCF,

'：CA=CD,CF=CF,

△ACF=△DCF,

J.LCDF=^A=90°-a,

V^ACD=90°,Z.ACB=a,

：.Z.BCD=90°-a,

:.(BCD=乙CDF,

:・PC=PD；

(3)解：①由题意得/P=FE,

・••乙P=乙FEP,

••"DEC=90°,

;•乙PED=90°,

・••乙P+乙FDE=90°,乙FEP+乙FED=90°,

：,Z.FED=乙FDE,

：.FE=FD,

:・FP=FD,即点F是PO中点；

②过点F作FM||CP交CD于点、M,连接EM,

第17页

:△ABC三△CEO,

：.DE=CBf

设CE=m,DE=CB=n,

.*.BE=CB-CE=n—m,

由翻折得PB=BE=n-m,

:・PE=2n—2m,

：.PC=PE+CE=2n-m=PD.

在R£△尸OE中，由勾股定理得：(2n-m)2=(2n-2myz+n2,

整理得，3m2—4mn+M=0,

解得：ri=3m或九=m(舍，此时a=45。)，

在RtACDE中，由勾股定理得：m2+(3m)2=202,

解得：m2=40,

:・S&CDE=,DE=^m,x3m=^m2=60,

*：FM||BC,

・DFDM】c_c

•*-pp=、KEM—'ACEF，

・••点M为CO中点,

-"ACED-30'

•',SACEF=30.

23.【答案】(1)解：把(0,0),2(4,0),B(l,3)代入y=Q/+以+C(Q羊0),

(c=0

得16a+4b+c=0,

(Q+匕+c=3

a=-1

解得b=4,

.c=0

・•・二次函数的解析式为y=-%2+4x,

设直线解析式为y=mx+n,

第18页

则"

解得仁，

・,•直线48解析式为y=—x+4,

当％=0时，y=4,

AC(0,4)；

(2)解：①设P(m,--+4巾)(1<m<4),则D(m,—7n+4),

:・PD=-m2+4m—(—m+4)

4

29

+-

4

・•・当m=?时，P0有最大值为不

②・・・尔4,0),C(0,4),

,\A0=CO=4f

又乙4。。=90°,

，乙4C。=Z.AOC=45°,

又POlx轴，

:,PD||y轴,

:,乙PDB=/.ACO=45°,

当△PBDs2\O4C时，如图，

:.乙BPD=Z.AOC=90°,

・・・BP||x轴，

・・・P的纵坐标为3,

把y=3代入y=-x2+4x,得3=-x2+4x,

解得%1=1,x2=3,

m=3,

—m2+4m=3,

第19页

・』的坐标为(3,3)；

当aPBDAOC时，如图，过B作BF±P0于F,

则BF=m-l,乙PBD=LAOC=90°,

又乙BDP=45°,

：・乙BPD=45°=4BDP,

:・BP=BD,

:・PF=。凡

；.BF=。0,

—lm2+5m—4）,

解得mi=2,m2=1（舍去）,

—m2+4m=4,

・・才的坐标为(2,4)

综上，当P的坐标