小学一年级数学下册“认识数位与数的组成”教案

小学一年级数学下册“认识数位与数的组成”教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，要引导学生经历从数量抽象到数的过程，理解数的意义，建立数感。“认识数位与数的组成”是学生理解100以内数的核心基石，它上承20以内数的认识，下启100以内数的加减法计算，在整个知识链中起着承上启下的桥梁作用。从知识技能图谱看，本节课的核心概念是“数位”（十位、个位）与“数的组成”（几十几由几个十和几个一组成），认知要求从具体操作（摆方块）上升到抽象理解（读写数），属于高阶的理解与应用层级。从过程方法路径看，课标强调通过操作、体验、交流来探索数的意义，这要求课堂必须转化为以“数字方块”为具身认知工具的探究性活动，让学生在“分一分”、“摆一摆”、“说一说”中亲历“满十进一”的位值原理，初步渗透数学建模与符号化思想。从素养价值渗透看，这一过程不仅是技能的习得，更是数感、符号意识等数学核心素养的孕育点。通过操作方块与计数器、数位表的对应，学生能感悟数学的抽象性与简洁美；在小组协作中探讨不同的表示方法，能培养初步的合作交流与逻辑表达能力。教学重难点预判为：对“十位”上新计数单位“十”的位值意义的理解，以及从具体方块表征到抽象数字符号的顺利过渡。

基于以学定教的原则，需进行立体化学情研判。一年级学生已熟练掌握20以内数的数、读、写及组成，具备初步的“以物计数”和“按群计数”（如2个2个数）经验，这是宝贵的认知起点。然而，他们的思维以具体形象为主，从具体的“10个一方块”抽象为“十位上的1”，存在显著的认知跨度，容易产生“11”就是“1个十和1个一，所以写作‘101’”之类的典型错误。教学对策在于提供充分、结构化的操作材料（如成捆和单根的小棒、数字方块卡片、数位表），搭建从具象到抽象的“脚手架”。过程评估将贯穿始终：在导入环节通过“前测”任务（如：给出23个方块，让学生自由计数）探查学生的原认知；在新授环节通过观察操作过程、倾听小组讨论、分析任务单完成情况，动态把握学生对“捆”与“位”对应关系的理解深度；并据此进行差异化调适，如对理解较快的学生提出“用方块表示35，你能想出几种方法？”的挑战，对存在困难的学生则提供标有“十位”、“个位”的数位表模具，辅助其进行定位摆放。

二、教学目标

知识目标：学生通过操作数字方块等学具，能准确理解数位表上“十位”和“个位”的含义，掌握100以内数的组成，能正确读写100以内的数，并能用“几个十和几个一”的语言描述数的构成，构建起“实物—数位—数字”三位一体的认知结构。

能力目标：在探究数的组成与位值关系的活动中，学生能规范、有序地进行学具操作，并依据操作过程进行有条理的数学表达。初步发展从具体情境中抽象出数学问题（数的分解与组合）的能力，以及基于直观进行简单推理（如：十位是几就表示几个十）的能力。

情感态度与价值观目标：在小组合作拼摆、交流展示的过程中，学生能体验探索数学奥秘的乐趣，乐于倾听同伴的不同想法，愿意分享自己的发现，在“纠错”与“优化”中培养严谨求实的科学态度和初步的合作意识。

科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的数感与符号意识。通过“满十进一”的操作体验，深化对十进制计数法的理解；通过将具体数量抽象为数字符号并放置在特定数位这一过程，初步感悟数学符号的概括性与位值制思想的简洁有力。

评价与元认知目标：引导学生学会依据“摆放是否与数位对应”、“表达是否清晰完整”等简单标准，对自身及同伴的操作成果进行初步评价。在课堂小结环节，鼓励学生反思“我是怎样学会用数位表表示数的？”，提升对学习过程与方法的元认知意识。

三、教学重点与难点

教学重点：理解数位“十位”、“个位”的意义，掌握100以内数的组成。其确立依据源于课程标准对“数的认识”基础性的定位，以及后续笔算加减法中“相同数位对齐”这一算理的根本前提。掌握数的组成是学生进行数的大小比较、估算及计算的核心支柱，属于必须牢固掌握的“大概念”。

教学难点：建立“满十进一”的位值观念，理解不同数位上数字所表示的数值不同。难点成因在于一年级学生思维的具体形象性与“位值”抽象性之间的矛盾。学生常见错误是将“23”理解为“2和3”，而非“20和3”，这源于对“十位上的2”代表“2个十”即“20”的位值意义理解不深。突破方向在于设计多层次的操作活动，反复强化“捆”与“十位”、“单根”与“个位”的对应关系，并借助计数器拨珠的动态过程，将“进一”可视化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（含方块王国情境动画、动态数位表、巩固练习游戏）；磁性数字方块教具（10个一栏的条状方块和单个方块）；计数器；大幅数位表挂图。

1.2学习材料：分层设计的学习任务单（“探究记录单”与“巩固闯关卡”）；课堂评价用的小贴纸（“操作小能手”、“表达小明星”等）。

2.学生准备

2.1学具：每小组一套数字方块学具（至少包含10个条状方块和20个单个方块）；每人一个简易数位表操作板和数字卡片（0-9）。

2.2课前准备：复习20以内数的组成（如：15是由（）个十和（）个一组成的）。

3.环境布置

3.1座位安排：四人或六人小组围坐，便于合作探究与学具操作。

3.2板书记划：提前划分好板书区域，预留核心概念（数位、数的组成）、关键问题及学生作品展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题驱动：“孩子们，欢迎来到‘方块王国’！瞧，快递员送来了好多方块积木（课件展示一堆散放的方块，数量为23个）。国王想快速知道到底有多少个，你们能帮帮他吗？请大家用桌上的方块，试着摆一摆、数一数，看谁的方法又快又清楚。”

1.1唤醒旧知与暴露原认知：学生独立操作，教师巡视，有意识地收集几种典型数法：1个1个数；2个2个数；先数出10个堆在一起，再接着数剩下的。师：“老师发现了几种很有意思的数法，请这几位‘小老师’上来展示一下！”对比展示中，引导学生感受“先数出10个一堆”的简便性。

1.2提出核心问题：“大家都觉得‘十个一堆’的方法更清楚。那如果我们每次数出10个就用一个‘大块’（出示条状方块）代替，这些零散的方块能用几个‘大块’和几个小块来表示呢？今天，我们就来学习一种神奇的表格——数位表，它能帮我们把这些‘大块’和‘小块’清清楚楚地记录下来，变成我们会读会写的数字。”

第二、新授环节

任务一：从“一堆”到“一捆”，建立“十”的模型

1.教师活动：首先，引导学生将23个方块，每10个分一堆。师：“来，我们一起动手，十个一圈，圈起来看看。”分好后，提问：“我们分出了几个整十的堆？”（2堆）“还剩下几个单独的？”（3个）。接着，引入条状方块：“看，老师把这个‘一堆’变成了一个‘长条’，它代表了10个。那么，这2堆就可以用2个长条表示，剩下的3个还是单个方块。”板书图示：2个长条，3个单块。

2.学生活动：跟随教师指令，动手将散放方块进行“十个一圈”的分类。观察教师将“一堆”替换为“长条”的过程，理解“一个长条代表10个”。用自己的学具摆出与老师相同的“2条3块”模型。

3.即时评价标准：1.能否正确进行“十个一圈”的分类操作。2.能否理解并用学具摆出“用长条代替10个一堆”的模型。3.能否用语言说出“有2个十和3个一”。

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：“10个一就是1个十”。这是十进制计数法的基础。教学提示：务必通过动手“圈”和“换”的体验，让学生内化这一等价关系，而不仅是记住结论。

★操作模型：“条状方块”是“1个十”的直观模型。它充当了从具体数量（10个单块）到抽象计数单位（“十”）的桥梁。

▲数学语言：引导学生用“几个十和几个一”来描述方块组合，如“这是2个十和3个一”，为读写数做语言铺垫。

任务二：认识“数位表”，建立“位”与“值”的对应

1.教师活动：出示数位表挂图（十位、个位）。师：“这个表格有两个房间，左边是‘十位房’，专门住‘十’这个大家庭；右边是‘个位房’，住‘一’这个小朋友。”演示将2个长条方块放入十位列，3个单块放入个位列。提问：“十位房里住了几个‘十’？（2个）个位房里住了几个‘一’？（3个）所以这个数就是由2个十和3个一组成的。”同步在数位表下方板书：写作“23”，读作“二十三”。强调“十位上是2，表示2个十；个位上是3，表示3个一。”

2.学生活动：观察教师的摆放演示，理解数位表的结构与功能。在自己的数位表操作板上，模仿教师，将“2条3块”正确摆入对应数位。跟随教师一起书空“23”，并齐声读。

3.即时评价标准：1.能否将长条方块准确放入“十位”下，单个方块放入“个位”下。2.能否根据摆放说出数的组成。3.书写数字时，位置感是否初步建立（十位在左，个位在右）。

4.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：数位（十位、个位）及其顺序。必须明确“从右边起，第一位是个位，第二位是十位”。这是规范读写数的法则。

★对应关系：“十位”上的数量对应“几个十”，“个位”上的数量对应“几个一”。这是位值制的核心。教学提示：反复用“哪里住？表示什么？”的提问强化这一对应。

▲读写规范：初步掌握100以内数的读写方法，理解读数和写数都从高位起。

任务三：探究“几十几”的通用表示法

1.教师活动：提出新任务：“方块王国又运来了一些方块，分别是34个和27个。请小组合作，先用方块摆出来，再用数位表表示，并写出数字、读出声音。”巡视指导，重点关注学生是否先进行“十个一堆”的分类，以及数位表使用是否正确。收集有代表性的作品（包括可能出现的错误，如将3个十和4个一直接写成“34”但摆放位置不对）。

2.学生活动：小组合作，领取任务。先共同将散放方块（学具替代）按“十个一堆”分好，替换为长条和单块。然后协商在组内数位表上摆放，并填写学习记录单（写作，读作，组成）。完成后准备汇报。

3.即时评价标准：1.小组分工是否明确，操作是否有序。2.从“实物分堆”到“数位表摆放”的转换过程是否正确。3.记录单上的数字、读法、组成描述三者是否一致且正确。

4.形成知识、思维、方法清单：

★方法程序：表示一个几十几的数的标准化流程：一“分”（十个一分）、二“摆”（对应数位）、三“写”、四“读”、五“说”（组成）。固化这一程序有助于学生系统化思考。

▲易错点预警：防止将数字直接按数字大小摆入相应数量的方块，而忽略“十位”的聚合功能。例如，27不能理解为在十位摆2个单块、个位摆7个单块。师：“大家检查一下，十位房里住的是‘十’这个大家庭，你放进去的是不是‘长条’呀？”

★思维进阶：从模仿单一例子到自主迁移应用方法解决同类问题，初步形成解决“数的表示”问题的策略。

任务四：聚焦特殊数——“整十数”与“拐弯数”

1.教师活动：创设认知冲突。第一幕：出示40个方块。“这些方块，用我们的方法，该怎么表示呢？”引导学生操作：分出4个十，个位没有剩余。师：“个位房里一个也没有，我们用谁来表示呢？”引出“0”的占位作用，写作“40”，读作“四十”。第二幕：“如果已经有9个单块，再添上1个，会怎么样？”（课件动态演示）引导学生发现“10个一可以变成1个十”，用计数器同步演示个位满十颗珠，退回去并在十位拨入一颗的过程。“这个神奇的变化在数位表上怎么表示？”从“9”到“10”的跨越，重点讲解。

2.学生活动：动手操作表示“40”，理解个位为空时写“0”占位。观看“9添1”的动态演示和计数器操作，理解“满十进一”的动态过程。尝试在数位表上表示“10”。

3.即时评价标准：1.能否正确表示整十数，并理解个位“0”的占位意义。2.能否通过观察和操作，理解“满十进一”的现象，并说出“10个一是1个十”。

4.形成知识、思维、方法清单：

★特殊数表示：整十数的写法（几十后面写0）与读法（几十）。强调“0”的占位不可或缺。

★核心原理：“满十进一”。这是十进制计数法的灵魂。通过从“9”到“10”的跨越性体验，让学生深刻感受计数单位的生成。

▲认知难点突破：“10”的写法是教学关键点。明确十位上的“1”代表1个十，个位上的“0”表示这一位上“一个一也没有”。

任务五：逆向应用——根据数字摆方块

1.教师活动：出示数字“52”和“60”。“挑战升级！不给你们看方块，只给你数字‘52’和‘60’，你能在数位表上摆出相应的方块吗？并说说它是由什么组成的。”此任务旨在检验学生对位值意义的逆向理解。巡视中，特别关注学生是否根据十位数字取相应数量的长条，而非单块。

2.学生活动：独立或与同桌合作，根据数字“52”和“60”，从学具中选取合适数量的长条和单块，在数位表上正确摆放，并陈述组成。

3.即时评价标准：1.能否根据十位数字“5”正确取出5个长条（而非5个单块）放入十位。2.对“60”的摆放，能否理解十位摆6个长条，个位不摆并用“0”占位。

4.形成知识、思维、方法清单：

★逆向思维训练：由抽象数字符号反推具体数量模型，这是对数位和组成概念的深度应用，能有效诊断和巩固理解。

★概念巩固：通过此任务，再次强化“数字在不同数位代表不同数量”的位值思想。

▲差异化提示：对快速完成的学生，可挑战：“给你数字‘37’，你能用两种不同的方块组合方式表示它吗？（一种是3条7块；另一种可以是2条17块吗？为什么不行？）”引发对“个位不能超过9”的深层思考。

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式训练体系：

1.基础层（全体必做，应用核心概念）：完成学习任务单“巩固闯关”第一关——“我会填”。题目如：数位表旁有图示（4条6块），填空：（）个十和（）个一，合起来是（），写作（）。以及根据数字（如“71”），圈出对应的方块组合（提供三个选项，其中一个是错误对应）。

师：“第一关，检验基本功，看谁做得又快又准！做完可以和同桌交换检查一下。”

2.综合层（大部分学生可完成，情境化应用）：第二关——“生活小能手”。情境题：①一盒铅笔10支，老师有3盒零2支，一共（）支。②操场上有24个小朋友，可以用（）个十和（）个一来表示。

3.挑战层（学有余力选做，开放探究）：第三关——“智慧大挑战”。①用数字卡片“3”和“5”在数位表上摆数，你能摆出几个不同的两位数？分别是多少？②一个两位数，十位上的数和个位上的数合起来是9，这个数可能是多少？（找出所有可能）

反馈机制：基础层练习通过同桌互评、课件出示答案集体核对完成。综合层与挑战层题目，抽取不同层次学生讲解思路，教师重点讲评典型错误和思维亮点。展示将“24”错误理解为“2个一和4个十”的作品（匿名），提问：“大家看看这个表示哪里出了问题？谁来当小医生治一治？”

第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结与元认知反思：

1.知识整合：“孩子们，今天这趟‘方块王国’之旅，你发现了哪些关于数的秘密？”引导学生用“我知道了…”、“我学会了…”的句式发言。教师协助提炼板书：认识了数位（十位、个位），明白了数的组成（几个十和几个一），会读写100以内的数。

2.方法提炼：“我们是通过什么方法发现这些秘密的？”回顾“分一分、摆一摆、对一对（数位）、写一写、说一说”的学习路径，强调动手操作和数学表达的重要性。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做（基础性作业）：1.在家中找一些小物品（豆子、花生），数出28个、50个，说给家长听是由什么组成的。2.完成课本相关练习题。

2.5.选做（拓展性作业）：和家长玩“你说我摆”游戏：家长报一个两位数（如63），孩子在纸上画数位表并用圆圈（代表十）和圆点（代表一）表示出来。

3.6.预习链接：“学会了数的组成，下节课我们将用它来玩一个‘比较大小’的游戏，请大家提前想一想，怎么比较23和32的大小呢？”

六、作业设计

基础性作业（必做）：

1.操作与表达：用家中可得的细小物品（如大米、绿豆），数出“36”个和“80”个，分别向家人介绍：“这是36，它是由（）个十和（）个一组成的”；“这是80，它是由（）个十组成的，个位上一个也没有，所以写0。”

2.书面巩固：完成教材“练习X”中关于数的组成、读写的基础题型。

拓展性作业（建议大部分学生完成）：

3.生活应用小调查：寻找家中标有两位数的物品（如衣物的尺码、书籍的页码、食品的克数），记录下1-2个，在作业本上写下这个数，并画简图表示它的组成（可以用长条和圆点）。

探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

4.创意设计：“我的数字名片”。选择一个你喜欢的两位数（如你的年龄、学号等），设计一张创意卡片。卡片上需包含：①数字的艺术字写法；②用图画（如捆好的小棒、堆叠的方块）表示其组成；③一句关于这个数的话（如：“24，我是由2个大家庭和4个小朋友组成的！”）。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.数位顺序：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。这是读写数的基本规则，必须牢固记忆并能在数位表上正确指认。

★2.数的组成：一个两位数，是由几个十和几个一组成的。例如：23由2个十和3个一组成。这是理解数的意义的基石，也是后续加减法计算的算理依据。

★3.读数和写数：读数和写数，都从高位起。读数时，十位是几就读几十，个位是几就读几（个位是0不读）；写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。考点常以看图写数、听数写数的形式出现。

★4.计数器与数位表的对应：计数器上的十位一颗珠子表示1个十，个位一颗珠子表示1个一。拨珠与数位表摆放方块、书写数字是完全对应的。这是将位值原理可视化的关键工具。

▲5.“10个一是1个十”：这是十进制计数的基本原理。理解这一点，才能懂得为什么“19”后面是“20”，而不是“十十”。常通过“摆小棒满10根捆一捆”的操作来深化理解。

▲6.整十数的认识：像10、20、30、40…这样的数叫整十数。它们的个位上都是0。这个“0”起着占位的作用，表示个位上“一个一也没有”。读作“几十”。

▲7.易混淆点辨析：“数字在不同数位意义不同”。例如，数字“2”在个位表示2个一，在十位表示2个十（即20）。学生常出现的错误是看到数字“23”就认为十位有2个（单）东西，需要反复通过操作对比来纠正。

▲8.最大与最小的两位数：在认识数位的基础上，可以延伸知道最大的两位数是99（9个十和9个一），最小的两位数是10（1个十和0个一）。这是数感培养的一部分。

▲9.用多种方式表征数：一个数可以用方块图、小棒图、计数器、数字、语言描述等多种方式表示。能在不同表征间进行转换，是理解深入的表现。

八、教学反思

本次教学以“数字方块”为具身认知的载体，力图在“玩”中学，在“做”中悟。回顾假设的课堂实施，以下方面值得总结与深化思考：

（一）目标达成度分析：从预设的“前测”与“后测”（巩固练习反馈）对比来看，绝大多数学生能够正确使用数位表表示几十几的数，并能用规范语言描述组成，核心知识目标基本达成。能力目标上，学生的操作有序性和表达的逻辑性在任务三、五中得到了充分锻炼。情感目标在小组合作与展示环节氛围积极，学生表现出较高的参与热情。教学重点的突破，得益于“实物分堆—长条替代—数位对应”的阶梯式脚手架搭建，学生经历了从“数量”到“计数单位”再到“数字符号”的完整抽象过程。教学难点的化解，则依赖任务四中对“整十数”和“拐弯数（10）”的重点攻坚，尤其是计数器动态演示“满十进一”，将抽象原理可视化，效果显著。

（二）环节有效性评估：导入环节的“混乱方块计数”情境，成功制造了认知冲突，激发了学生寻求更优方法的内部动机。新授环节的五个任务环环相扣，逻辑递进清晰：任务一、二重在“建模”与“对应”，是知识建构阶段；任务三的“应用”起到了巩固与检验的作用；任务四的“聚焦特殊”是对模型的深化与补充；任务五的“逆向应用”则实现了思维层次的提升。整体上遵循了“具体—半抽象—抽象”的认知规律。巩固环节的分层设计，较好地关照了学生的差异性，挑战题“用3和5摆数”引发了学生对数位顺序与数字组合的深入思考，有学生可能兴奋地喊：“老师，我发现能摆出