2026人教版八年级物理下册同步练习《功》

第十一章功和机械能

课时11.1功

学习目标

2025年课程标准物理素养

1、正确判断力是否对物体物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件。

做功，并解释原因。科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况。

2、熟练应用公式计算功，科学探究：通过实验探究和实例分析（如叉车搬运货物、推土机推土等）

规范使用单位。理解抽象概念。

3、举例说明功的实际意义，科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意

体现物理知识的应用价值。识与科学探究精神。

知识梳理

知识点一、功的概念

1.功的定义；一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做

了功。

2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的坐位是米，功的单位是牛•米，它有

一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。U=IN-m,其物理意义是：作用在物体I：的力

是1N,物体在力的方向上通过的距离是1m,则这个力做的功是1J,把1个鸡蛋举高2m

所做的功大约是1J。

特别提醒

功是一个标量，有大小没有方向。

五正:物理学中把________与的乘积叫做功，在国际单位制中，功的单位

是_________;公式W=。

知识点二、力是否做功的判断

L判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过

的距离。

2.不做功的三种情况：

（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。

（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运引），

此情况叫“不劳无功”。

（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿

水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。

特别提醒

做功的两个必要因素：必须存在力作用尸物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力

不做功。

〉典例二如图所示,在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶

的运动状态（选填“改变”或“不变”），水平冰面对冰壶的支持力,冰壶滑行

时克服摩擦力（都选填“做功”或“不做功。

IB

知识点三、功的计算

1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

2.功的计算公式：W=FS,其中各展单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：

m（米）。

（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。

（2）公式中的S定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。

3.功的公式应用

（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。

（2）功率法：功跟完成这此功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如

果知道功率和时间，可以直接利用W二Pt求出功。

（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；

计算功的公式包括：W=FSW=GH,W=Pto

特别提醒

理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规

律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物

理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

五五水平地面上一静止木箱重800N,某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进

10m,撤去推力后木箱又继续前进了2m,整个过程中水平推力做功J,重力做功—

Jo撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱（选填“有”或“没有”）做功。

问题探究

问题一：功的概念

【角度1】功的概念和单位

【典例1］下列关于功和能的说法正确的是（）

A.具有能的物体一定正在做功

B.物体具有的能量越多，它做的功就越多

C.物体做的功越少，它具有的能量就越少

D.物体能够做的功越多，它具有的能就越多

方法国接

1、判断是否做功必须同时满足两个条件：

（1）作用在物体上的力。

（2）物体在力的方向上有位移，缺不可。若力与位移方向垂直（如手提水桶水平行走），

则此力不做功。

2、常见误区：认为“物体移动就做功”，忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无

功产生）。

【变式下列情境中，人对物体做功的是（）

A,人用力搬大石头没有搬动B.人推一块大石头没推动

C.人提着箱子上三楼D.人提着箱子在水平路面上匀速前进

【变式1・2】物理学中常用物理学家的名字作为物理量的单位，以纪念他们的突出贡献，比

如用，，牛顿，，作为的单位，用“帕斯卡”作为的单位，用“焦耳”作为—

的单位。

问题二：力是否做功的判断

【角度1】力做功的必要因素

【典例1】早晨，同学们背着书包去上学。下列情形中，人对书包做了功的是（）

A.背着书包下楼梯B.背着书包水平行走

C.背着书包站立不动D.背着书包上楼梯

方法在U

1、做功的必要条件：作用在物体上的力；物体在力的方向上发生位移，缺一不可。

2、不做功的三种情况：

（1）有力无位移（如推墙未动）。

（2）有位移无力（如抛出的球在空中飞行）。

（3）力与位移方向垂直［如手提水桶水平行走，重力不做功）。

【变式卜1】下图所描述的力，对物体做功的是（）

【变式1-2】小明喜爱踢足球,并加入了学校的足球队,如图所示的是他某次传球时的情景。

足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球（选填“做”或“不做”）功。在滚

动过程中,若所有外力全部消失，足球将保持（选填“静止”或“匀速直线运动”）

状态。

问题三：功的计算

【角度1】功的计算

【典例1】一物体在水平拉力产的作用下，沿力的方向匀速运动了2m,撤去拉力后又向前

滑行了0.5m,拉力尸大小为10N,拉力尸做的功为（）

A.5JB.15JC.20JD.25J

方法或接

理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规

律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握.初中物

理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

【变式卜1］如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，

它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2。若在木板左端用一水平推力F将

其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（）

FV—-

A.L6焦B.0・8焦C.0,6焦D.0・4焦

【变式『2】一把手枪的枪膛长30cm,压缩空气在枪膛内对子弹的平均推力是100N,子弹

离开枪膛后前进了10m。在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功J,出膛后压缩空

气的推力对子弹做功Jo

【角度2】功的估算

【典例2】下列估测的数据中，最接近实际的是（）

A.八年级物理课本的重力约为2.5NB.成年人站立时对地面的压强约为500Pa

C.中学生登上一层楼做功约为150JD.将两个鸡蛋举高1m做功10J

方法直提

首先估测力的大小，然后再估测距离，最后根据功的公式计算即可。

【变式2-1】学校开展组织“学雷锋实践活动”。小梦将如图所示的一袋5kg的大米送到二楼

王奶奶家，则克服这袋大米重力做的功大约是（）

A.50JC.1000JD.500J

【变式2-2】下列对物体做功接近1J的是（）

A.中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶B.中学生从I楼跑到3楼

C.运动员将杠铃举在空中不动D.中学生跳绳1次

【角度3］比较功的大小

【典例3］如图所示，a、b、c三种情况下,用大小相同的力尸使同一物体沿不同的轨迹移

动了相同的距离$,对于三种情况下拉力厂所做的功分析正确的是（）

F

▲尸▲尸□

✓

abc

A.叱=1K=叱B.叱=叫〈叱

C.叱=%＞叱D.叱V比VV%

方法在u

功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功

和负功的代数和相加的.因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负.在初中不需要这样

理解.功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积.W=FS。

【变式3-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程

・时间（s“）图像如图所示，下列判断正确的是（）

A.两次物体所受的摩擦力人</2

B.两次物体所受的拉力G>5

C.两次物体运动的速度叱>v2

D.0~8s两次拉力对物体所做的功叱=吗

【变式3-2］工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，工人用甲、乙两种

方法时至少要做的功分别为W,和WS则用W2。（选填"V”、"=”或">”）

强化训练

【基础强化】

1.一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提

包做的功最接近于（）

A.0JB.60JC.120JD.180J

2.下事例中，不做功的是（）

甲乙丙丁

A.图甲中，工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离

B.图乙中，学生背着书包在水平路面上行走一段距离

C.图丙中，工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台

D.图丁中，运动员把杠铃举起的过程中

3.功的概念最早是从人类使用机械时产生的。下面四个实例中，人对物体做了功的是（）

C.

D.石头搬而未起

4.下列事例中，人对物体做功的是（）

A.用力搬石头，没有搬动B.踢出去的球在空中飞行

C.用力将木箱推到斜面的顶端D.用力举着杠铃在空中不动

5.小明正在做“引体向上”。他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后

缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小

明做功的大小最接近（）

A.100JB.250JC.400JD.550J

6.某试验汽车上安装了一个单缸四冲程汽油机，该汽油机汽缸活塞面积为40cm2,一个冲

程活塞在汽缸中移动的距离是60mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为

1.0xl06Pa,当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），做功冲程中燃气对活塞的平均压力_

N；一个做功冲程中燃气对活塞做的功Jo

7.如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力（选

填"v”或物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升

至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功_____Jo

8.如图所示的AI送餐机器人以其优质的服务、良好的互动、幽默的语言得到了大家的喜

爱。送餐机器人水平前进时对托盘______（选填“有”或“没有”）做功。

【能力培优】

9.如图所示，2022北京冬奥会上，韩聪用力拉着隋文静正在匀速旋转，此时若将韩聪视作

杠杆，其支点为O,Oi是韩聪的重心，G是韩聪所受的重力，隋文静对韩聪的拉力为F,

在匀速旋转过程中，下列说法中正确的是（）

A.韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为尸做功

B.韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为F不做功

C.韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为尸不做功

D.韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为尸做功

10.如图所示，质量分别为m和的两个物体在大小为尸的恒力作用下，在力的方向上

前进了相同的距离。下列结论正确的是（）

m一£2m一£

//////////////////////////////////////////////

甲乙

A.图甲中尸做的功小于图乙中尸做的功

B.图甲中尸做的功等于图乙中产做的功

C.图甲中尸做的功大于图乙中尸做的功

D.条件不足，无法确定图甲、乙中户做的功哪个多

11.如图所示的几个情景，下列说法不正确的是（）

A.甲中，橡皮绕手做匀速圆周运动的过程中，绳子的弹力对橡皮没有做功

B.乙中，小朋友用20N力提着重20N滑板在水平地面上行走1m时，提力和重力做功

都是0J

C.丙中，小明拉着小车匀速向前运动时，小明对小车的拉力和地面对小车的摩擦力不

是一对平衡力

D.丁中，小红穿着旱冰鞋推墙，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红做了功

12.如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力尸（尸从零变化），

板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力/和板擦移动距离s分别与时间，的关

系图像如图乙、丙所示。则板擦的重力为N；板擦所受滑动摩擦力的大小

甲乙丙

13.如图甲所示，人用力推车，车未动，则人的推力对车功；如图乙所示，汽车的牵

引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的牵引力对汽车功，汽车的重力对

汽车功。（以上均选填“做了”或“没做。

14.小明用100N始终水平向右的推力，将总重为120N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶

端。已知斜面高5m,长13m。在此过程中，小明对小车的推力做的功为J。（不

考虑小车的尺寸）

15.救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图20甲所示，提升过程中始终

以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力方随时间，变化的图像，整个

提起过程用时80s,g取10N/kg,水的密度为1x1伊kg/nP,不计水的阻力及水面高度的

变化。求：

F/(xlO4N)

⑴打捞过程中，沉箱没有露出水面之前时所受浮力的大小;

(2)0~40s拉力所做的功；

⑶沉箱的密度为多大；

(4)开始提起(/=0)时，沉箱下表面受到水的压强(不计大气压)。

16.阅读短文，回答问题;

2023年5月13日，“恩平21钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装

重量的新纪录。浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行

安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口,

落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量

为5.35xl07kg,所安装的平台组块质量为1.55xl07kgo(g取10N/kg)

平台组件

插尖

(1)平台组块所受重力大小为N；

(2)若涨潮前，插尖低于接口0.8m,涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插

尖比接口高L2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为Jo

17.2022年，受强季风降雨影响，巴基斯坦多地发生严重洪涝灾害，强降雨在巴基斯坦引

发的各类灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。2022年8月30早上，我国空军航空兵

某师出动运・20运输机（如图），向巴基斯坦紧急运送3000顶帐篷等人道主义救覆物

资，按计划于北京时间下午4点抵达巴基斯坦卡拉奇机场。若运・20早上9：30从成都

双流机场出发，下午4：00到达，运送的救援物资约60吨。求：（g取10N/kg）

⑴若飞机飞行路程约为3900km,则飞行的平均速度约为多少？

⑵若飞机的飞行高度为8000m,则飞机升空克服货物重力做的功约是多少？

第十一章功和机械能

课时11.1功

学习目标

2025年课程标准物理素养

1、正确判断力是否对物体物理观念：理解功的定义，掌握计算公式，识别做功的条件。

做功，并解释原因。科学思维：知道力做功的必要条件，知道不做功的三种情况。

2、熟练应用公式计算功，科学探究：通过实验探究和实例分析（如义车搬运货物、推士.机推上等）

规范使用单位。理解抽象概念。

3、举例说明功的实际意义，科学态度与责任：认识物理学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作意

体现物理知以的应用价值3识与科学探究精神。

知识梳理

知识点一、功的概念

1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做

了功。

2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的堂位是米，功的单位是牛•米，它有

•个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J。1J=lN-in,其物理意义是：作用在物体I二的力

是1N,物体在力的方向上通过的距离是Im,则这个力做的功是IJ,把1个鸡蛋举高2m

所做的功大约是IJ.

特别提醒

功是一个标量，有大小没有方向。

〉典例一〉物理学中把________与的乘积叫做功，在国际单位制中，功的单位

是;公式卯=。

【答案】力物体沿力的方向移动距离焦耳Fs

【详解】口][2北3][4]力对物体做功的两个必要因素：有力作用在物体上；物体在该力的

方向上通过了一段距离。所以物理学中把力与物体在力的方向上移动距离的乘积叫做功,

即

功=力、距离

用公式表示

W=Fs

其中W表示功，单位是焦耳，符号J。

知识点二、力是否做功的判断

1.判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过

的距离。

2.不做功的三种情况：

（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。

（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运匆），

此情况叫“不劳无功”。

（3）物体既受到力，又通过•段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿

水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。

特别提醒

做功的两个必要:因素：必须存在力作用于物体，否则无功;若位移方向与力方向垂直，则力

不做功。

典例二J如图所示，在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中，冰壶

的运动状态（选填“改变”或“不变”），水平冰面对冰壶的支持力,冰壶滑行

时克服摩擦力（都选填“做功”或“不做功。

【答案】改变不做功做功

【详解】[1]在冰壶比赛中，运动员将冰壶掷出后，冰壶向前滑动过程中会受到阻力，冰

壶的方向和速度会改变，则运动状态改变。

[2]⑶冰壶在水平冰面上滑行过程中，冰壶受到水平冰面的支持力的方向竖直向上，冰壶

在力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，支持力不做功。冰壶在摩擦力反方向

上移动了距离，所以冰壶滑行时克服摩擦力做功。

知识点三、功的计算

1.力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

2.功的计算公式：W=FS,其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：

m（米）v

（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。

（2）公式中的S•定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。

3.功的公式应用

（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W二FS进行计算。

（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对丁段时间内力做的功，如

果知道功率和时间，可以直接利用W二Pt求出功。

（3）做功包括两个必要因索：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；

计算功的公式包括：W=FSW=GH,W=Pto

特别提醒

理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规

律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握，初中物

埋关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

懑三/,水平地面上一静止木箱重800N,某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进

10m,撤去推力后木箱又继续前进了2m,整个过程中水平推力做功J,重力做功.

J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱（选填“有”或“没有”）做功。

【答案】6000没有

【详解】［1］根据题意可知，水平推力做功为

>y=Fs=60NxlOni=600J

12］木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，木箱在重力的方向上移动距离为0,所

以重力对木箱做功为0。

⑶撤去推力后，木箱由于惯性会继续前进，木箱此肘不受推力的作用，所以此时推力对

木箱没有做功。

问题探究

问题一：功的概念

【角度1】功的概念和单位

【典例1】下列关于功和能的说法正确的是（）

A.具有能的物体一定正在做功

B.物体具有的能量越多，它做的功就越多

C.物体做的功越少，它具有的能量就越少

D.物体能够做的功越多，它具有的能就越多

【答案】D

【详解】A.能够做功的物体具有能，具有能的物体不一定正在做功，故A错误；

B.物体具有能量大，它可能没做功，例如，静止在高处的石块可以做功，但还未做功,

故B错误；

C.物体做功越少，它具有的能量不一定越少，故C错误；

D.物体能够做的功越多，那么它具有的能量一定越大，故D正确。

故选D。

1、判断是否做功必须同时满足两个条件：

（1）作用在物体上的力。

（2）物体在力的方向上有位移，缺•不可。若力与位移方向垂直（如手提水桶水平行走），

则此力不做功。

2、常见误区：认为“物体移动就做功”,忽略方向关系（如惯性滑动的物体不受推力时，无

功产生）。

【变式卜1】下列情境中，人对物体做功的是（）

A.人用力搬大石头没有搬动B.人推一块大石头没推动

C.人提着箱子上三楼D.人提着箱子在水平路面上匀速前进

【答案】C

【详解】A.人用力搬大石头没有搬动，有力作用在物体上，但没使物体移动距离，所

以人没有对物体做功，故A不符合题意；

B.用力推一块大石头没有推动，这样虽然有力但无距离，所以人没有对物体做功，故

B不符合题意；

C.人提着箱子上三楼，有力作用在物体上，又使物体在力的方向上移动一段距离，所

以人对物体做功了，故C符合题意；

D.人提着箱子在水平路面上前行，虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，

力与距离垂直，没有做功,.故D不符合题意。

故选C。

【变式1・2】物理学中常用物理学家的名字作为物理量的单位，以纪念他们的突出贡献，比

如用，，牛顿，，作为的单位，用“帕斯卡，，作为的单位，用“焦耳”作为—

的单位。

【答案】力压强功和能量

【解析】【小题1】山⑵网根据常见物理量及其单位可知，用科学家牛顿的名字作为

力的单位；用物理学家帕斯卡的名字作为压强的单位。焦耳是功和各种能量的基本单

位，所以能量、热量及功的基本单位都是焦耳。

问题二：力是否做功的判断

【角度1】力做功的必要因素

【典例1】早晨，同学们背着书包去上学。下列情形中，人对书包做了功的是（）

A.背着书包下楼梯B.背着书包水平行走

C.背着书包站立不动D.背着书包上楼梯

【答案】D

【详解】A.背着书包下楼梯，对书包的力竖直向上，书包在竖直向下的方向上移动了

距离，没有在力的方向上移动距离，故A不符合题意；

B.背着书包水平走动，对书包的力竖直向上，但书包没有在竖直向上的方向上移动距

离，所以对书包没有做功,，故B不符合题意；

C.背着书包站立不动，给书包施加了力的作用，但书包没有在该力的方向上移动距离，

所以对书包没有做功，故C不符合题意题意；

D.背着书包上楼梯，对书包的力竖直向上，书包在竖直向上的方向上移动了距离，所

以对书包做功，故D符合题意。

故选D。

方认直接

1、做功的必要条件：作用在物体上的力；物体在力的方向上发生位移，缺一不可。

2、不做功的三种情况：

（1）有力无位移（如推墙未动）。

（2）有位移无力（如抛出的球在空中飞行）。

（3）力与位移方向垂直（如手提水桶水平行走，重力不做功）。

【变式卜1】下图所描述的力，对物体做功的是（）

\x\w\w

熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物

'用力提着水桶沿水平方向移动

用手搬石头没搬动D.

y

【答案】B

【详解】A.熊猫给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，熊猫对杠铃没有做功，

故A不符合题意。

B.人通过滑轮组给重物一个向上的力，重物向上移动了距离，人对重物做功，故B符

合题意。

C.人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功，故C不符合

题意。

D.人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故D不符合

题意。

故选B。

【变式卜2】小明喜爱踢足球,并加入了学校的足球队,如图所示的是他某次传球时的情景。

足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球（选填“做”或“不做”）功。在滚

动过程中,若所有外力全部消失，足球将保持（选填“静止”或“匀速直线运动”）

状态。

【答案】不做匀速直线运动

【详解】11］足球离开脚后，继续向前滚动是因为足球具有惯性，此时小明没有力作用

在足球上，因此小明对足球不做功。

［2］由牛顿第一定律可知，足球向前滚动的过程中，若外力全部消失，足球将做匀速直

线运动。

问题三：功的计算

【角度1】功的计算

【典例1】一物体在水平拉力厂的作用下，沿力的方向匀速运动了2m,撤去拉力后又向前

滑行了0.5m,拉力F大小为10N,拉力尸做的功为（）

A.5JB.15JC.20JD.25J

【答案】C

【详解】由题意知，在拉力的方向上移动的距离为2m,则拉力尸做的功

U/=^=10Nx2m=20J

故ABD不符合题意，C符合题意。

ZiVjOifi

理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规

律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进•步理解和掌握.初中物

理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。

【变式1-1】如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度人为4。厘米，质量为2千克，

它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2。若在木板左端用一水平推力户将

其匀速推下桌子，水平推力至少要做功()

FV—-一

A.1.6焦B.0.8焦C.0.6焦D.0.4焦

【答案】B

【详解】木块的重力

G=mg=2kgxION/口=20N木块受到的摩擦力

/=02G=0.2x20N=4N因为匀速推动，推力与摩擦力是平衡力大小相等为

/=4N水平方向上移动的距离为

5=20。〃=0.2m推力做功为

W=f\=4Nx0.2m=0.8J故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

【变式卜2】一把手枪的枪膛长30cm,压缩空气在枪膛内对子弹的平均推力是100N,子弹

离开枪膛后前进了10m。在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功J,出膛后压缩空

气的推力对子弹做功Jo

【答案】3001

【详解】［1］手枪的枪膛长s=30cm=0.3m

在枪膛内压缩空气的推力对子弹做功叱=F$=100Nx().3m=30J

［2］做功的两个必要因素：一是有作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段

距离。子弹出膛后，不再受到空气的推力，能继续前进是因为子弹具有惯性，因此出

膛后压缩空气的推力对子弹做功为0。

【角度2】功的估算

【典例2】下列估测的数据中，最接近实际的是（）

A.八年级物理课本的重力约为2.5NB.成年人站立时对地面的压强约为500Pa

C.中学生登上一层楼做功约为150JD.将两个鸡蛋举高1m做功10J

【答案】A

【详解】A.八年级物理课本的质量约为250g=0.25kg,其重力约为

G=mg=0.25kgx10N/kg=2.5N

故A符合题意；

B.成年人站立在地面上对地面的压力约600N,两脚与地面的接触面积约为0.04n?,

因此对地面的压强约为

F600N

~S=0.04m2=150(X)Pa

故B不符合题意;

C.中学生的重力约为SOON,一层楼的高度约为3m,登上一层楼做功约为

W=G/?=500Nx3m=1500J

故C不符合题意;

D.用手举起两个鸡蛋的力约为IN,则将两个鸡蛋举高1m做功约为

W=G/7=INxlm=I.I

故D不符合题意。

故选Ao

方法AU

苜先估测力的大小，然后再估测距离，最后根据功的公式计算即可。

【变式2-1】学校开展组织“学雷锋实践活动”。小梦将如图所示的一袋5kg的大米送到二楼

王奶奶家，则克服这袋大米重力做的功大约是（）

A.50JB.150JC.1000JD.500J

【答案】B

【详解】一层楼的高度约3m,克服这袋大米重力做的功

W=Gh=mgh=5k^10N/kgx3m=150J

故选B。

【变式2-2】下列对物体做功接近1J的是（）

A.中学生将1只鸡蛋匀速举过头顶B.中学生从1楼跑到3楼

C.运动员将杠铃举在空中不动D.中学生跳绳1次

【答案】A

【详解】A.一只鸡蛋的质量约50g,受到的重力为@=〃取=0.05依X10N/依=O.5N

从地上拿起鸡蛋，并把它匀速举过头顶，通过的距离大约2m,所以对鸡蛋做的功

叫=GJq=0.5Nx2m=1J,故A符合题意；

B.从1楼到3楼，楼层高约3m,中学生体重约500N,克服自身重力做的功为

VV,=GA=500Nx6m=3000J,故B不符合题意；

C.运动员将杠铃举在空中不动，对杠铃不做功，故C不符合题意；

D.中学生跳绳1次，克服自身重力做的功约为吗=G/h=5OONxO.O5m=25J,故D不

符合题意。

故选A。

【角度3］比较功的大小

【典例3】如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力，'使同一物体沿不同的轨迹移

动了相同的距离s,对于三种情况下拉力厂所做的功分析正确的是（）

F

▲尸▲尸□

✓

abc

A.叱=网=叱B.叱=叫＜叱

C.叱=唯＞叱D.叱（比VI%

【答案】D

【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，

即物体在力的方向上通过的距离为0,则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过

的距离为s,c中物体斜向上运动,则物体在力的方向上通过的距离要小于$,根据W=八

可知，在白中做的功大于在c,则有故ABC错误，D正确。

故选D。

方法点接

功是•个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功

和负功的代数和相加的.因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负.在初中不需要这样

理解.功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积.W二FS。

【变式3-1】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程

・时间（s・£）图像如图所示，下列判断正确的是（）

0.8

0.6

A.两次物体所受的摩擦力人无

B.两次物体所受的拉力

C.两次物体运动的速度为>v2

D.0~8s两次拉力对物体所做的功叱=吗

【答案】C

【详解】A.同一物体，则重力相等，对水平面的压力相等；同一水平面上，则接触面

的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即人可2，故A错误；

B.由于物体做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，

所以两次物体所受的拉力相等，即£=居，故B错误；

C.由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据

v=-»可知叱》玲，故C正确；

t

D.由图像可知，0~8s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相

等，根据亚=尸§可知，o~8s两次拉力对物体所做的功叱>吗，故D错误。

故选C。

【变式3-2】工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，工人用甲、乙两种

方法时至少要做的功分别为W/和肌，则用电。（选填“<”、"=”或“>”）

【详解】两种方法将铁块推倒，所做的功至少等于克服铁块重力所做的功，且两种方

法使重力移动的距离相等，由卬=国可知，两种方法克服铁块重力所做的功相等，故

用甲、乙两种方法时至少要做的功相等，即印尸

强化训练

【基础强化】

1.一位中学生提着一个重20N的手提包乘坐电梯从一楼匀速到达三楼，该过程中她对手提

包做的功最接近于（）

A.0JB.60JD.180J

【答案】C

【详解】从一楼匀速到达三楼,大约升高6m,所以该过程中她对手提包做的功约为

W=F5=G/i=20Nx6m=l20J

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选3

2.下事例中，不做功的是（）

A.图甲中，工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离

B.图乙中，学生背着书包在水平路面上行走一段距离

C.图丙中，工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台

D.图丁中，运动员把杠铃举起的过程中

【答案】B

【详解】A.工人师傅推着小车在水平面上运动一段距离，即工人师傅对车在水平方向

上有力，又有一段距离，力对物体做功，故A不符合题意；

B.学生背着书包在水平路面上行走，虽然物体移动了距离，学生对书包施加了一个竖

直向上的力，但在竖直方向没有移动距离，故学生对书包不做功，故B符合题意；

C.工人师傅用滑轮把箱子提升到二楼阳台，滑轮对箱子有向上的拉力，又有向上的距

离，力对物体做功，故C不符合题意；

D.运动员举起杠铃的过程，对杠铃施加了一个竖直向上的力，杠铃向上移动了距离，

所以运动员对杠铃做了功，故D不符合题意。

故选B。

3.功的概念最早是从人类使用机械时产生的。下面四个实例中，人对物体做了功的是（）

石头搬而未起

【答案】B

【详解】A.汽车未被推动，人给汽车有向前的力，但汽车没有在力的方向上通过距离，

则人对汽车没有做功，故A不符合题意；

B.提着沙袋上升，人对沙袋有一个向上的力，沙袋向上移动了距离，则人对沙袋做功，

故B符合题意；

C.运动员踢出去的足球在草坪上滚动，人对足球没有力的作用，足球由于具有惯性继

续向前运动，人对足球没有做功，故C不符合题意；

D.石头搬而未起，人给石头有向上的力，但石头没有向上移动距离，则人对石头没有

做功，故D不符合题意。

故选B。

4.下列事例中，人对物体做功的是（）

A.用力搬石头，没有搬动B.踢出去的球在空中飞行

C.用力将木箱推到斜面的顶端D.用力举着杠铃在空中不动

【答案】C

【详解】A.用力搬石头，没有搬动，此时人对石头施加力，但在力的方向上无距离，

因此不做功，故A不符合题意；

B.踢出去的球在空中飞行，此时球不受到脚施加的力，因此人对球没有做功，故B不

符合题意：

C.用力将木箱推到斜面的顶端，人对木箱施加力，且沿力的方向移动一段距离，因此

人对木箱做功，故C符合题意；

D.用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力，但未移动距离，因此人对杠铃没有做

功，故D不符合题意。

故选C。

5.小明正在做“引体向上，他先用两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂，然后

缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到他的下巴超过单杠（如图所示）。在这个过程中，小

明做功的大小最接近（）

A.100JC.400JD.550J

【答案】B

【详解】中学生的体重大约为500N,由图知引体向上上升的高度大约是胳膊的长度0.5m,

所以在这个过程中，小明做功约为

IV=Gh=5(K)Nx().5m=250J

故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

6.某试验汽车上安装了一个单缸四冲程汽油机，该汽油机汽缸活塞面积为40cm2,一个冲

程活塞在汽缸中移动的距离是60mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为

1.0xl06Pa,当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），做功冲程中燃气对活塞的平均压力_

N；一个做功冲程中燃气对活塞做的功Jo

【答案】4000240

【详解】［1］由〃=上可得，燃气对活塞的平均压力为

62

F=/?lS=1.0xl0Pax40xl0^m=4000N

［2|一个做功冲程中燃气对活塞做的功为

W=Fs=4000Nx60xl0-3m=240J

7.如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力（选

填"v”或“="）物体的重力.某次无人机将重为200N的物休从水平地面匀速提升

至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功Jo

【答案】6x103

【详解】［1］当物体匀速上升时，物体处于平衡状态，在竖直方向上受到绳子的拉力和

重力，这两个力是一对平衡力，平衡力大小相等，所以此时绳子对物体的拉力等于物

体的重力。

［2］已知物体重力G=200N,提升高度A=30m,根据功的计算公式W=4=G”,则无

人机对物体做功为n=Fs=Gh=200Nx30m=6000J

8.如图所示的AI送餐机器人以其优质的服务、良好的互动、幽默的语言得到了大家的喜

爱。送餐机器人水平前进时对托盘__（选填“有”或“没有”）做功。

【答案】没有

【详解】做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。

送餐机器人水平前进时对托盘有向上支持力，但是没有向上的运动距离，故没有做功。

【能力培优】

9.如图所示，2022北京冬奥会上，韩聪用力拉着隋文静正在匀速旋转，此时若将韩聪视作

杠杆，其支点为O,O1是韩聪的重心，G是韩聪所受的重力，隋文静对韩聪的拉力为F,

在匀速旋转过程中，下列说法中正确的是（）

A.韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为〃做功

B.韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为，.不做功

C.韩聪的重力G做功，隋文静对韩聪的拉力为厂不做功

D.韩聪的重力G不做功，隋文静对韩聪的拉力为尸做功

【答案】B

【详解】在匀速旋转过程中，韩聪的重力是竖直方向的，该过程中竖直方向上无距离,

因此韩聪的重力没有做功；该过程中，隋文静相对韩聪的位置不发生改变，隋文静对韩

聪的拉力同样是有力，但是没有距离，因此不做功，故B正确，ACD错误。

故选B。

10.如图所示，质量分别为勿和的两个物体在大小为尸的恒力作用下，在力的方向上

前进了相同的距离。下列结论正确的是（）

m——£2m——£

//////////////////////////////////////////////

甲乙

A.图甲中尸做的功小于图乙中尸做的功

B.图甲中产做的功等于图乙中尸做的功

C.图甲中尸做的功大于图乙中尸做的功

D.条件不足，无法确定图甲、乙中F做的功哪个多

【答案】B

【详解】根据题意可知，两个物体在大小为产的恒力作用下，在力的方向上前进了相同

的距离s,根据H=Fs可知，甲图中/做的功等于乙图中F做的功，故B符合题意，AC