电磁感应规律及其综合应用（讲义）-2026年高考物理二轮复习原卷版

专题12电磁感应规律及其综合应用

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第一部分思维导图

第二部分核心考点精讲

【考点01】楞次定律和电磁感应定律的应用

【考点02】电磁感应中的电路和图像问题

【考点03】电磁感应中的动力学问题

【考点04】电磁感应中的能量和动量问题

第三部分题海精炼

1思维导图；

■人

线框转动切割

E„=nHS3能垃问题克服安培力做功产生电

1能.进而转化为焦耳热

两个模型：单杆与双杆模型

动力学问题r

运动分析,掌握终极状态

找电源

电路问题_析电路

用规律

注意导体有效切割长度

找出关键位置，画出过

图像问题程示意图

图像比较分析，求大同

存小异

核心考点精讲；

4■I

考点01楞次定律和电磁感应定律的应用

知识积累

1.感应电流方向的判断方法

(I)右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。

(2)楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。

2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”“增离减靠”。

(2)阻碍导体与磁场的相对运动——“来拒去留”。

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。

3.感应电动势大小的计算

XXXX

XXXXX1XX

情景图(XXX异

XXXX

绕位于线唯平

一段直导线

回路(不一定绕一端转动的面内且与B垂

研究对象(或等效直导

闭合)一段导体棒直的轴转动的

线)

导线框

从图示时刻计

A0

表达式E=BlvE=2BPCD

E=n—△/时e=

NBSCOCQS(Dt

典例精讲

【典例1】(2026•广东湛江•一模)电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。

当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动

磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是()

定磁铁动磁铁

线圈2

A.电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应

B.如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针

C.如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针

D.如图位置时，线圈1和2口感应电流方向均为逆时针

举一反三

【变式（2026・重庆•一模）经颅磁刺激（TMS）是一种无创伤、非侵入性的神经调控治疗技术，其原

理如图1所示。大脑皮层中一面积为S的单匝圆形回路中通有脉冲磁场，其磁感应强度6随时间I变化的规

律如图2所示（B。、/o已知），穿过该回路的磁场视为均匀且磁感应强度方向与回路所在平面的夹角为4

则0~历时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为（）

【变式1・2】（2026•四川绵阳•二模）如图所示，粗细均匀金属圆环竖直固定，匀强磁场垂直于环面，长度

略大于圆环直径的导体棒与圆环底部链接，以链接点为轴经水平位置以恒定角速度顺时针转动，转动过程

中导体棒与圆环接触良好，导体棒电阻不计。当转过的角度为45。、90。时导体棒中的电流分别为乙、乙，则

()

A./1:/2=2:3B./,:/2=3:2C.4：，2=1：2D./1:/2=2:1

【变式1・3］（多选）（2026・湖南•一模）在半径为R的无限长竖直圆柱形区域内分布有竖直向上的匀强磁

场，将半径也是R的光滑绝缘细孙固定在水平面内，边缘正好与磁场区域重合，在细环上套有质量为机、

电量为+4（重力不计）的带电小球，俯视图如图所示。已知磁感应强度8随时间变化规律为3=灯（攵＞0）,

在7=0时刻释放小球，小球将沿细环做圆周运动，下列判断正确的是（）

A.小球将沿逆时针方向做圆周运动

B.小球在运动过程中加速度大小不变

C.小球在运动一周的过程中动能增加nkqR-

D.任意时刻小球受到细环弹刀大小是所受洛伦兹力大小的一半

考点02电磁感应中的电路和图像问题

知识积累)

1.电磁感应中的电路问题

哪一部分产生电磁感应现象的导体

E的大小-卜=〃丝或刖

^电5源|―-2

Ie的方向”右手定则或楞次定律

分析电弄清各元件的串并联关系，画等效电

路结构路图

应用规闭合电路欧姆定律、串并联电路知

律求解厂识、电功率、焦耳定律等

2.电磁感应中的图像问题

(1)函数分析法

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分

析和判断.

(2)排除分析法

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非

均匀变化），特别是物理量的正负，由此可排除错误的选项.

【典例2】（多选）（2025•广西•模拟预测）如图（a）所示，光滑金属导轨PQMNO由半圆形金属导轨PQ和

直线金属导轨。河、构成，金属导轨NO与QM平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接

阳位为夫70的定值电阻。，=0时刻，电阻为为的导体棒从图示位置开始绕。点沿圆弧顺时针转动，其角

速度恒定，经6s由P转到Q。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为q=2T的匀强磁场,

矩形必〃区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小与随时间/变化的图像如图（b）

所示。已知半圆形金属导轨的半径为0.5m,。为其圆心，3~6s内，电阻扭中的电流恒为零，下列说法正确

的是（）

X

1

X

A.0~3s内导体棒上。点的电势高于。点

B.0~3s内导体棒OP两端的电压的绝对值为三V

C.0~3s内导体棒。尸克服安培力做功Jj

D.边界而、cd的间距为二m

【变式2・1】（2026•江苏镇江•一模）如图所示，正方形线圈A8CO匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于

线圈边长。线框在（）

A.①②位置处C。间电压相等B.②位置处CD间电压较大

C.①位置处4点电势高于B点电势D.②位置处4点电势低于Q点电势

【变式2・2】（多选）（2025•云南•模拟预测）如图所示，光滑水平绝缘桌面上直线边界MN右侧存在范围

足够大的匀强磁场。正方形单匝导线框必〃平放在桌面上，其对角线。。与MN垂直。现使线框获得一速度

后向右运动。从c点进入磁场瞬间，在c点对线框施加水平向右的力F,使线框保持原速度做匀速直线运动。

已知线框速度始终与MN垂直，线框进入磁场的过程中，线框中的感应电流大小用/表示，线框的位移用x

表示，下列图像可能正确的是（）

【变式2・3］（多选）（2025•山西太原•模拟预测）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间

距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为8,•直角三角形导体框放在水平面I.,

八8边与虚线平行，BC边长度为&刚开始导体框的。点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向

右的外力凡使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电动势E的大小、感应电流/的大

小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移或位移的平方的变化规律正确的是（）

C.

考点03电磁感应中的动力学问题

知识积累

1.导体棒切割磁感线的运动过程分析

导体棒一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分

析的基本思路如下:

感

年

加

安

应

合

电

的

速

培

电

力

流

速

度

力

动F=IIH

”

度/

势

F“

变

变

变

r5变

变

变

)〕

”0时

2.电磁感应中动力学问题的分析思路

用法拉第电磁感应定律（E=n甘或E=lflv）确定电动势

“源”的

分析的大小,用楞次定律或右手定则判惭电动势的方向

【典例3】（多选）（2026•陕西渭南•一模）如图所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成。角，两轨道上

端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为，〃的金属杆而以某一

速度从轨道底端向上滑行，滑行到某一百度〃后又返回到底端。若运动过程中，金属杆始终保持与轨道垂直

且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，重力加速度为8,则（）

A.从底端上滑到返回底端的整个过程中，刚上滑时速度最大

B.金属杆上滑到最高点时加速度为零

C.下滑过程中电阻R上产生的热量与上滑过程相等

D.下滑过程通过回路的电荷星与，滑过程相等

举一反三A

【变式3・1】（多选）（2026•湖南永州•二模）有一边长为L、质量为机、总电阻为R的〃质正方形导线框,

自磁场上方某处以某一水平初速度%（未知）无旋转抛出，导线框下边刚进入区域回磁场时，速度的方向与

水平方向成45。夹角。如图所示。区域国、回中匀强磁场的磁感应强度大小均为8,二者宽度分别为L、H,

且导线框恰好匀速进入区域凡一段时间后又恰好匀速离开区域凡重力加速度为则：（）

A.导线框离开区域（3的速度大小为走吗

nB2!}

B.导线框下边刚进入区域回时的加速度大小为力,方向竖直向上

导线框在磁场中运动的最小速度大小为、喀9-2g（月-乙）

C.

导线框自开始进入区域团至刚完全离开区域团的时间为如竽

D.

mgR

【变式3・2】（多选）（2026•黑龙江辽宁•一模）电磁制动是一种利用电磁感应产生的电磁力来制动的技术,

广泛应用于各种机械设备中。如图甲所示为•竖直下降的电梯内电磁制动系统核心部分模拟原理图，"日"

字形导线框始终处于竖直平面内，线框水平部分所=PQ=MN=L=1.0m,电阻均为R=2.0Q,PQ与

EF.MN间距均为L=LOm,线框竖直部分电阻不计，线框总质量，〃=600kg；线框下方有垂直纸面向外的

有界匀强磁场，场强大小8=i（xrr,磁场高度上下边界水平，导线框以初速度％进入磁场，流过

MN的电流与下降路程s的关系如图乙所示（部分），不计空气阻力，重力加速度4取lOm/s?。求（）

A.线框刚进入磁场时，MN边中电流的万3JNT例

B.线框刚进入磁场时，线框的速度6.0m/s

PQ边刚进入磁场时，线框的加速度。=覆八2

C.

D.线框MN边穿越磁场的过程MN边产生的焦耳热Q'=9400J

【变式3・3】【改编】（2026•云南昭通•模拟预测）工业装配领域常采用电磁驱动的方式驱动机械臂系统。

如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为d,电阻忽略不计。导轨左端通过单刀双

掷开关S分别可与电容为C的电容器及阻值为R的定值电阻相连，导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁

感应强度大小为8。质量为机、电阻为〃的机械臂PQ垂直导轨放置并接触良好。现使电容器带口荷量为。且

上极板带正电，把开关S拨到。，机械臂。。从静止开始先加速后匀速，匀速后再将开关S与匕接通，机械

臂P。做减速运动并最终静止在导轨上。求：

aSxxpxxxx

I/?xxXXXX

CRB

JXXXXXX

XXQXXXX

⑴开关S与。接通后瞬间，流过机械臂的电流及机械臂的加速度大小；

（2）机械臂匀速运动时的速度大小;

考点04电磁感应中的能量和动量问题

知识积累

1.电磁感应中求焦耳热的三种方法

焦耳定律:Q=/2肋（电流恒定

或可求出有效值）

焦耳热

功能关系：Q=W克米安培力

Q的三

（纯电阳电路）____________

种求法

|能他转化：Q=AEJC他他的减少心

2.动量定理在电磁感应现象中的应用

导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量

——EAG△⑦

为：I安=BIh=Blq,通过导体棒或金属框的电荷量为：q=I\t=~\t=n­-M=irz~,磁

K卷总大总

通量变化量：9=BAS=Blx。如果安培力是导体棒或金属框受到的合力，则/安=〃W2-〃助。

当题目中涉及速度外电荷量外运动时间八运动位移x时用动量定理求解更方便。

3.动量守恒定律在电磁感应现象中的应用

在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，如果两安培力等大反向，

且它们受到的其他外力的合力为0,则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。

典例精讲〉：

【典例4】（2026•陕西西安•三模）如图所示，足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在水平面上，MN

左侧导轨处在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，仞V右侧导轨处在垂直导轨平面向下、

磁感应强度大小为24的匀强磁场中，质量均为，〃的金属。、〃分别垂直放置在右侧与左侧的导轨上，

给金属棒〃•个水平向右、大小为％的初速度，此后两金属棒运动过程中始终垂直导轨并接触良好，两金属

棒接入电路的电阻均为R，不计金属导轨的电阻及电磁辐射产生的能量损失。则下列说法正确的是（）

M

xXXXXX

a

xXXXXX

N

A.金属棒〃受到的安培力做负功

B.两金属棒组成的系统动量守恒

C.从开始运动到最终匀速运动，通过金属棒〃的电荷量为粤

D.从开始运动到最终匀速运动，金属棒〃中产生的焦耳热为?机说

举一反三

【变式4・1】（多选）（2026•湖南常德•一模）在测试汽车刹车性能时，为避免汽车未刹停造成损失，常在

道路尾端安设电磁阻尼减速器，其简化原理如图。匀强磁场的宽度％=4m,磁感应强度大小3=IT,方向

竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100

匝，宽为d=2m,长为L=4.8m的矩形硬质金属线框A8CQ,质量〃31000kg,总电阻R=40Q。汽车以

%=6m/s的速度沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动门8边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧,

弹簧始终在弹性限度内，汽车CQ边始终未进入磁场。下列说法正确的是（）

一）一cB

A.汽车刚进入磁场时,线框中感应电流方向为ABCD

B.汽车刚进入磁场时,线框中感应电流为30A

C.汽车刚进入磁场时,汽车的加速度大小为0.6m/

D.汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为1.8x10」

【变式4・2】（2026•广东深圳•一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为中叵有宽度为L、

磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abed

置于导轨左侧，其帅、〃边始终与导轨接触良好。导线框总电咀为4R,现给导线框一个初速度%当它完

全进入磁场区域时，速度变为求:

L

b

XXX；1

RRXXX；R

XXX：T

⑴线框进入磁场区域左边界瞬间加/两点间的电压U；

（2）线框的质量〃?；

⑶上述过程中通过导轨右侧定值电阻R的电荷量4以及其上产生的焦耳热Q。

【变式4・3】（2026•安徽淮南•一模）如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直固定放置的光滑金属导轨,

己知导轨间距为d且导轨足够长。虚线下方存在磁感应强度为3的水平匀强磁场、方向垂直导轨平面，质量

为阳、长也为，/的金属杆而始终与导秋垂直且与导轨接触良好。定值电阻阻值为此电容器的电容为C且足够

大、理想线圈的自感系数为L,整个【可路除定值电阻A外，其他电阻均不计。开始时三个开关均断开，重力

加速度为8，不计空气阻力和电磁辐射。（线圈产生的自感电动势八唱）

XXXXXX

ah

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

。XXXXXXN

（1）仅闭合，，由静止释放金属杆而,最终稳定时电阻R上消耗的电功率;

⑵仅闭合邑，由静止释放金属杆汕,求金属杆的加速度大小及回路中的电流大小;

⑶仅闭合S1,由静止释放金属杆ah,求金属杆下落的最大距离。

题海精炼飞

1.（2025•浙江温州•一模）如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙

为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一

段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、

乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为，然/乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从

丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为，加Z/o不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能

的是（）

强磁铁小铝环

A./%与/7几乎相等B.心与"几乎相等

C./图比大得多D.”比，片大得多

2.（2026•安徽芜湖•一模）公交々是感应式芯片卡，其内部嵌有感应线圈，读卡设备同样内置驱动线圈，

二者的位置关系可简化为：读卡设备的线圈位于上方，芯片卡的线圈位于下方，两线圈平行正对。当芯片

卡靠近读卡设备时，读卡设备线圈中的电流会激发交变磁场，该磁场穿过芯片卡的线圈并产生感应电流，

以此为芯片供电并触发信息交互。在某次测试中保持两线圈静止，在读卡机线圈中通以如图所示的交流电,

设从上往下观察，顺时针方向为电流正方向，则在乙时间内，芯片线圈中的电流是（）

,________、读卡机线圈

、__

读卡机

_—_芯片线圈

芯片

A.沿顺时针方向且大小逐渐增大

B.沿顺时针方向且大小逐渐减小

C.沿逆时针方向且大小逐渐减小

D.沿逆时针方向且大小保持不变

3.（多选）（2026•甘肃酒泉•一模）如图甲所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，•个单匝线圈与一个电

容器相连，线圈平面与匀强磁场垂直，电容器的电容。=20"，穿过线圈的磁通量中随时间，的变化关系如

图乙所示，则在0〜2s时间内，下列说法正确的是（）

A.线圈中磁通量的变化率为3Wb/sB.电容器两极板间的电压为4.0V

C,电容器所带电荷量为60cD.电容器下极板的电势高于上极板的电势

4.（多选）（2026•广东惠州•二模）如图所示，半径为心的圆形金属框固定放置在绝缘水平面上，其中心。

处固定一竖直导体轴00。间距为£，与水平面成。角的平行金属导轨通过导体轴、金属框、导线分别与两

导体棒相连。导轨和金属框处分别有与各自所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为3。导体棒OA

在金属框上绕。点以角速度①逆时针匀速转动过程中，质量为，〃的导体棒CQ（与导轨垂直）恰好即将向上

滑动。已知导体棒。4、CQ接入电路的电阻值均为R,其余部分的电阻均不计，取重力加速度为X。则以

下说法中正确的是（）

A.经过导体棒OA的电流从A流向0

B.导体棒C7）的发热功率为之迎

16R

C.一个周期内流过导体棒的电荷量为迎

R

D.导体棒CD受到的摩擦力大小为生旦—〃?分足，

4R

5.（多选）（2026•四川攀枝花•一模）如图甲所示的电路中，定值电阻的阻值R=8C,水平放置的螺线管匝

数〃=1000、横截面积S=10cm2、总电阻r=2C,电路其余部分电阻不计。水平向右穿过螺线管的匀强磁场其

磁感应强度8随时间，的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（）

A.通过电阻A中的电流方向是从M到N

B.0~4s内流过电阻R的电流大小为1.25A

C.0~4s内通过电阻及的电荷量为0.01C

D.电路中可点的电势为-0.1V

6.（多选）（2026•陕西榆林•模拟预测）如图，足够长的光滑平行金属导轨（电阻不计）水平放置，左右

两侧导轨的间距分别为/、2/,导轨间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。把一根质地均匀的

导体棒分成质量分别为m、2机两段〃、儿均垂直导轨放置，回路总电阻为R且保持不变。〃、〃两棒分别

以%，2%的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持接触良好，。总在窄轨上运动,

〃总在宽轨上运动，从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（）

A.〃、。两棒构成的系统动量守恒，机械能不守恒

B.在此过程中产生总的焦耳热为|机片

C.在此过程中〃、〃两棒平均速度相等

D.在此过程中。、力两棒与导轨围成的面积的变化量为喀

BI

7.（多选）（2026•河北•一模）如图所示，间距为/的平行金属导轨右侧弯曲部分为半径为/的光滑;圆弧

导轨，左侧为长度为/的水平导轨，圆弧导轨和水平导轨在C、d点相切，水平导轨的左端4、。连接阻值为

R的定值电阻，水平导轨所在区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，6、/两点（图中未

画出）分别为儿和ad的中点，将质量为，〃的导体棒从右侧圆弧导轨的最高点由静止释放，导体棒恰好能

够运动至水平导轨左边缘，心位置。已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，导体棒接入回路的电阻为2R,

导体棒与水平导轨之间的动摩擦因数为〃，金属导轨电阻不计，导体棒在导轨上运动时始终垂直于导轨且

与导轨接触良好。下列说法正确的是（)

A.整个运动过程，通过定值电阻的电荷量为变

3R

B.导体棒在水平导轨上运动的时间为幽匣二空

C.整个运动过程，导体棒产生的焦耳热为（2—2〃）〃磔

3

D.导体棒经过ef时的速度小于亘

2

8.（2026•辽宁沈阳•一模）如图（a）所示，绝缘水平面上固定足够长的两光滑平行金属导轨，其右端与光

滑倾斜的平行金属导轨分别在。、0'处平滑连接，倾角。=