2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末测试冲刺卷（二）解析版

八年级数学上学期期末测试仿真冲刺卷（二）

（浙教版2024）全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答窠标号。写在本试卷上无效。

3.回答第I【卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：浙教版2024人年级上册第1-5章。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（每题3分，共10题，满分30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答

案涂在答题卡上）

1.（25-26八年级上•河南安阳•期口）体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，

是培养全面发展的人的一个重要方面，卜列体育图标是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,

这个图形就叫做轴对称图形.根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图

形；

故选:C.

1/26

2.（25-26八年级上•浙江•期末）若a<b,则下列各式中一定成立的是（）

A.47+3>/>+3B.a-2>5—2C.-a<—bD.2ci<2b

【答案】D

【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，根据不等式的基本性质，当a<b时，不等式两边加或减同

一个数，不等号方向不变；乘以正数，不等号方向不变：乘以负数，不等号方向反转.

【详解】解：A选项：根据不等式的基本性质一、可得：a+3<H3,故A选项错误；

B选项：,.,0<〃，根据不等式的基本性质一、可得：a-2<b-2,故B选项错误；

C选项：根据不等式的基本性质三、可得：-a>-b,故C选项错误；

D选项：根据不等式的基本性质二、可得：2a〈2b,故D选项正确.

故选:D.

3.（23-24八年级上•浙江杭州•期末）能说明命题“同>0"是假命即的一个反例是（）

A.a=-2B.”=0C.a=5D,a=TT

【答案】B

【分析】本题考查了命题与定理的知识.根据题意，只要举例说明。的平方等于0即可.

【详解】解：A、当〃=-2时，同=卜2|=2>0,不能说明同>0是假命题，不符合题意；

B、当。=0时，同=0=0,能说明|。|〉。是假命题，符合题意；

C、当。=5时，同=|5|=5>0,不能说明问>0是假命题，不符合题意；

D、当〃=产时，何=|不卜乃>0,不能说明时>0是假命题，不符合题意；

故选：B.

4.（25-26八年级上•浙江•期末）若avO,b<0,则点（。力-1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】本题主要考查了象限坐标特征，解题的关键是掌握该特征.

根据点的坐标符号判断象限，横纵坐标均负则在第三象限.

【详解】解：；a<0，/）<0,

•・•点（a,6T）的横坐标。<0,

纵坐标〃1</><(),即〃1<0,

2/26

二点（。力-1）在第三象限,

故选:C.

5.（24-25七年级下•浙江杭州•期天）如图，点8、F、C、E在同一条直线上，AB=DE,=/E,需

要再补充一个条件，使AABC”DEF.以下补充条件中，错误的是（）

A.ZJ=Z£)B.BF=CEC.ADFB=ZACED.AC=DF

【答案】D

【分析】本题考查全等三角形的判定，根据全等三角形判定逐个即判断可得到答案.

【详解】解：A、添加乙1=/。,可用“ASA”证明△/1BC0△£»"；

B、由，〃一CZT得至+十"C,即，C—K〃，可用"SAS"证明△川?。名

C、由ZDFB=ZACE得到180°-/DFB=180°-ZACE,即/DFE=AACB,可以"AAS”证明/\ABC9ADEF；

D、添加力。=。厂不能证明△力8。g/\。瑁\

故选：D

6.（25-26八年级上•广东潮州•期中）如图，在△48C中，HC=6cm,线段力〃的垂直平分线交力C于点N,

△3CN的周长是13cm,则BC的长为（）

C.8cmD.13cm

【答案】B

【分析】本题考杳的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

根据线段的垂直平分线的性质得到NA=NB，再根据三角形周长公式计算即可.

【详解】解：LWN是线段的垂直平分线,

NA=NB，

•.♦△8CN的周长是13cm,

3/26

;.BC+CN+NB=T3cm,

BC+CN+NA=BC+AC=13cm,

•••AC=6cm,

.-.^C=13-6=7cm,

故选：B.

7.(25-26八年级上•辽宁大连•期末)如图，在△〃究1中，AB=AC,=90。，以点8为圆心，适当长

为半径作弧，交BA于点、M,交于点N.分别以点“，N为圆心，大于;MN的长为半径作弧.两弧

在/月8。的内部相交于点尸.作射线8。交ZC于点。.以点。为圆心，适当长为半径作弧，交8c于点E

和点尸.分别以点民尸为圆心，大于g族的长为半径作弧，两弧相交于点G.连接QG交4c于点〃.若

BC=8,则△D/7C的周长为()

【答案】B

【分析】本题考查了作图一角平分线和垂线、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质和等腰直角三角形

的性质，理解题意是解决本题的关键.

由作图可得，8。是一/4。的角平分线，DH上BC，则根据角平分线的性质加=£>〃，证明

△ABDAHBD,可得48=8”,进而即可求解.

【详解】解：由作图可得，8〃是/18。的角平分线，DH1BC,

•••ZA=90°,

DA=DH,

在△力8。和△〃占O中，

NABD=ZHBD

■/BAD=/BHD=90。,

BD=BD

4/26

也△"8Q（AAS）,

・•・AB=BH,

△D/7C的周长为。H+HC+CD

=DA+CD+HC

=AC+HC.

又♦,A8=AC,H.AB=BH,

:.AC=BH,

:.AC+HC

=BH+HC

=BC

=8.

故选：B.

x-m>0

8.（25-26八年级上•浙江杭州•期口）关于x的不等式组2》-323（~2）恰好只有4个整数解，那么小的取

值范围为O

A.-l<w<0B.-1<ni<0C.-1<w<0D.-1<???<0

【答案】C

【分析】本题考查求解不等式组，根据一元一次不等式的整数解求参数的取值范围，掌握知识点是解题的

关键.

先求解不等式组，得到解集为〃?<xK3.由于恰好有4个整数解，且XK3,整数解必为0,L2,3.为确

保恰好4个整数解.，需满足x=0在解集中而x=-l不在解集中，从而推导出机的取值范围.

【详解】解:x-m>0,

:.x>m；

v2x-3>3（x-2）,

展开得2x-3N3x-6,

移项得-x2-3,

两边乘-1得xK3.

・••不等式组的解集为〃，<xK3.

5/26

•••解集恰好有4个整数解，且X43,

二整数解为0,1,2,3.

为确保x=0在解集中，需0>〃?，即〃7<0：

为确保x=-l不在解集中，需-14〃?.

.••川的取值范围为7£〃?<（）.

故选C.

9.（25-26八年级上•甘肃酒泉•期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形048。的顶点。（0,0）、力（4,0）、

8（4,3）,将长方形沿对角线力C折叠，点8落在点。处，CO与x轴交于点£,则点E的坐标为（）

C.（2,0）D.i°

【分析】此题考杳勾股定理和折叠问题，坐标与图形，首先得到。。=48=3,04=4,然后由折叠结合

平行线的性质得到推出。：=4石，设OE=x,则CE=4E=04-OE=4-x,然后根据勾

股定理求解即可.

【详解】解：•.•长方形048c的顶点。（0,0）、4（4解）、8（4,3）,

：.OC=4B=3,0A=4

由折叠得，/BCA=NDCA

•••BC//OA

二4c4=AOAC

ZDCA=AOAC

：.CE=AE

设OE=x,则CE=4f=CU-OE=4-x

•••Z.COA=90°

'-OC2+OE2=CE2

6/26

.-.32+x2=(4-.r)2

7

x=—

8

：.0E=-

8

•••点E的坐标为

故选：A.

10.（19-20九年级上•重庆・期末）已知一个口袋中装有五个完全相同的小球，小球上分别有2,6,8,9,10

五个数字，将小球上的数记为。，则使得一次函数y=〃x+a-6不经过第四象限且丹=4+二的解为整

x-6x-6

数，则所有满足条件的。的值之和为（）

A.19B.25C.27D.33

【答案】B

【分析】本题主要考查了根据一次函数的图像经过的象限确定参数的取值，解分式方程等，解题的关键是

掌握一次函数的性质和解分式方程的步骤.

94

根据解分式方程的步骤得出工=7^—，根据分式有意义的条件确定。工8,再根据一次函数的图像经过的象

\2-a

限确定最后代数验证即可.

【详解】解：g=4+与，

x-6x-6

vx-6*0,

•••xW6,

解得：。工8,

・••一次函数y=ax+q-6不经过第四象限,

4>0

■■\7-6>0,

解得：

24

当a=6时，，x=-=4,符合题意；

\2-a

24

当a=9时，x=--=8,符合题意；

12-a

7/26

24

当a=1()时，x=二;---=12,符合题意：

•••所有满足条件的a的值之和是：9+10+6=25,

故选:B.

第H卷

二、填空题(每题3分，共6题，满分18分，答案写在答题卡上)

11.(23-24七年级下•甘肃定西・月考)在平面直角坐标系中，将点力(-2,1)先向右平移3个单位长度，再向

下平移4个单位长度得到点4,则点4的坐标是.

【答案】。，-3)

【分析】本题考查的是坐标与图形变化-平移，“右移加，左移减，上移加，下移减利用点平移的坐标规

律，把4点的横坐标加3,纵坐标减4即可得到点，的坐标.

【详解】解：点/(-2,1)先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点当则点8的坐标是

(-2+3,1-4),即(1,一3).

故答案为：(h-3).

12.(25-26八年级上•宁夏银川•期末)已知一次函数卜二6+6(心0),且V随着x的增大而减小，则它的图

象不经过第象限.

【答案】三

【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键.

由一次函数的增减性得出&<()，再根据图象与V轴的交点位置判断所经象限.

【详解】解：•••>"随x的增大而减小，

k<0.

当)=0时，y=6,

・••一次函数的图象与y轴交于点(0,6),位于歹轴正半轴上.

又k<0,

••・图象经过第一、第二和第四象限，不经过第三象限.

故答案为：三.

8/26

13.（2025八年级上•江苏连云港•专题练习）一次函数>，=辰+方与N=〃?x+〃的图象如图所示，则不等式组

【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合的思想是解题的关键.

mx+n<kx+h

依据题意，由不等式组……’结合图象可得其解集为满足…〃<0且…”人人的部分为

y=〃?x+〃在x轴下方部分对应的自变量取值，进而可以判断得解.

（详解］解：由图象可知满足〃氐+〃<0且加r+〃<"+力的部分为P="d+〃在x轴下方部分对应的自变量取

值,

.\x<\.

故答案为：x<\.

14.（25-26八年级上•陕西榆林•期末）如图，在△48C中，/8/C和N4C8的平分线交于点D,DE1BC

于点E,连接8Q,若48=8,DE=2,则△力80的面积为

【答案】8

【分析】本题考查角平分线的性质和三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键，根据角

平分线的性质可得到。b=。£,再利用三角形的面积公式即可求得答案.

【详解】解：过点。作。尸_LN8,如图：

9/26

/。和N/C8的平分线交于点。，DE1BC,

:.DF=DE,

•••DE=2,

•••DF=2,

•:AB=8,

.%So.Anftl//）=—2xAB-DF=—2x8x2=8,

故答案为：8.

15.（24-25八年级上•河南郑州•月考）如图，在△力3C中，乙4cB=135。,AC=&，5C=|,D,E分别

是U，8C边上的点.把ZVIAC沿直线DE折叠，若4落在力C边上的点9处，则CE最小值是,最

大值是

【分析】此题考查了轴对称的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质等

知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键.

本题分点*与点C重合，此时CE的值最大，点*与点£）重合，此时CE的值最小，求出两个极值即可一

【详解】解：作力/SBC交8C的延长线于点尸，

.•.々=90。，如图1：

点力与点C重合，此时C£的值最大,

•.•4C3=135。，AC=6，5C=|,

:.ZFCA=180°-Z/fC5=45°,

-.AFAC=ZFCA=45°t

：.AF=CF,

10/26

-AC=>JAF2+CF2=6CF=6,

•••4灯=CF=1,

•••点与点B关于直线DE对称，

•••点C与点8关于直线DE对称，

・••QE垂直平分4。，

「尸1”155

：,CE=-BC=—x—=一,

2236

点8'与点力重合，此时CE的值最小，如图2：

A(Bf)

图2

・••点4与点8关于直线DE对称，

••・。£垂直平分力8,

：.AE=BE=^-CE,

,；AF?+EF?=AE?，EF=\+CE,

.­.l2+(l+CE)2=f|-CEl,

7

解得：CE=R

48

75

综上所述，CE最小值是京，最大值是

486

故答案为：£7,5

486

16.(25-26八年级上•四川成都,月考)如图，在平面直角坐标系xQy中，点4(-1,4),点力(-7,0),点尸是

直线y=x-2上一点，且48P=45。，则点P的坐标为—.

11/26

H19

【答案】

【分析】本题考查一次函数图象上的点的特征，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，待定

系数法等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题.

将线段8/绕点8逆时针旋转90。得到线段则彳(3,-2),连接8。与AH交于中点K(-2,T),直线

与直线)，=工-2的交点即为点P.求出直线8K的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可.

【详解】解：如图，将线段84绕点8逆时针旋转90。得到线段历T,过点8作x轴的平行线MN,过点力作

J.MN于点、M,过点H作力W_LMN于点N,

/.NMBA+/NBA'=90°,

ZMBA+ZMAB=90°,

NNBH=/MAB,

•••N8M4=NHN8=90。，

△BM侄△HN8(AAS),

BN=AM,MB=NA',

•••点以-1,4),点力(-7,0),

BN=AM=4,MB=NA'=6,

・・・/(3,-2),

连接44、BP与44交于点K,

v/.ABA1=90°,ZJ5P=45°,

ZABK=NABK,

HA=BA',

：.AK=A'K,

12/26

**•^(-2,-1),

设直线BK的解析式为y=kx+b,

把8(7,4),K(-Z-l)代入可得

[4=-k+b

j-l=-2A+/

[Zr=5

解得人V

b=9

,,,直线BK的解析式为y=5x+9,

y=5x+9

由，c，

y=x-2

11

x----

解得：9.

..•点尸坐标为1日

故答来为：[-7"Tj-

三、解答题（共8题，满分72分）

3-x<3(x+2)

17.（本题6分）（25-26七年级下•全国•课后作业）（1）求不等式组<X-1、的整数解.

x<---+2

2

3x+5>-l

（2）求满足不等式组,1的最大整数和最小整数.

3-x>-X

2

【答案】（1）0,1,2；（2）最大整数为1,最小整数为-2

【分析】本题考查解一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法步骤是解答的关键.

（1）先解出不等式组的解集，再求出其整数解即可解答.

（2）先解出不等式组的解集，再求出满足不等式组的最大整数和最小整数即可解答.

3-x<3(x+210

【详解】解：（1）

②

解不等式①，得：

解不等式②，得：x<3,

13/26

3

•••不等式组解集是

4

•••该不等式组的整数解是0J2：

3x+5>-l®

（2）1、

3-x>—x@

解不等式①，得：x>-2,

解不等式②，得：XV2,

•••不等式组解集是-20x<2,

••.涉足该不等式组的最大整数是1和最小整数是-2.

18.（本题6分）（25-26八年级上吉林•期末）如图，在6x6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格

点，的顶点均在格点上.按要求完成卜.列画图（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写

画法）.

图①

⑴在图①中的边上找一点E.使得=EC：

⑵在图②中画出一个△48。，使52机=508「。为格点（点。不与点。重合）;

⑶在图③中以8C为边画•个等腰三角形8c户.

【答案】⑴见解析

（2）见解析，答案不唯一

⑶见解析，答案不唯一

【分析】本题主要考查了无刻度直尺作图及等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定等知识,

熟知相关性质是正确解答此题的关键.

（1）取格点G,〃，线段8C与G"的交点，即为线段8c的中点点七的位置；

（2）根据同底等高三角形的面积相等，找出点。的位置即可：

（3）根据等腰三角形的作法，可根据C4=b找出点尸的位置.

【详解】（1）解：取格点G,〃，连接G,〃，线段8c与G"的交点，即为线段8c的中点点七的位置，如图

14/26

所示:

理由：在△〃CG和aAGC中,

CG=GC

</HCG=/BGC=90°,

CH=GB

:AHCG知BGC(SAS),

NHGC=NRCG,

/.CE-<3E,

CG\\BH,

NBCG=ZHBC,

/.£HBC=4HGC,

NHBC+4EBG=Z.HGC+NEGB=90°,

4EBG=/EGB,

GE=BE,

BE=CE:

(2)解：如图所示:

AABD即为求作的，

理由：与△48D,两个三角形的底边都是48,高都为4,

-S&ABD=S&ABC；

(3)解.：如图所示：点8与点关于点C所在的水平格线轴对祢，此时8C=b,△4C”即为求作的.

15/26

19.（本题8分）（山西省朔州市朔州市部分学校2025—2026学年八年级上学期1月期末数学试题）如图,

点C在线段4?上，4c平分/=BC=DE.

（1）求证：A/iBC且AADE.

⑵若N4/E=120。，AB=5,C£=2,求CO的长

【答案】（1）见解析

{2}CD=3

【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

（1）利用全等三角形AAS判定即可证明：

（2）根据角平分线的定义得到NC4E=g/A4E=60。，根据全等三角形的性质得到力C=力£,

AD=AB=5,推出△力CE是等边三角形，最后利用线段的和差即可求解.

【详解】（1）证明：•・TC平分/94E,

/.ABAC=/DAE,

在△力8。和△力。E中，

ZBAC=ZDAE

ZB=ZD,

BC=DE

.•.△ABC^△JD£（AAS）；

（2）解：：4C平分NB/iE,

Z.CAE=-NBAE=-xl20°=60°,

22

16/26

由(1)得，△ABC/LADE,

.'.AC=AE,AD=AB=5,

.•.A4CE是等边三角形，

/.AC=CE-2,

.\CD=AD-AC=5-2=3.

20.（本题8分）（24-25七年级三•浙江杭州•期木）用如图<1）中的长方形和正方形木板作侧面和底面,

做如图（2）的无盖竖式和有盖横式两种木箱，现在仓库里有。块正方形木板和〃块长方形木板.

横式

图⑴

⑴当a=600,h=2000,恰好将库存木板用完，则两种木箱各做了多少个?

（2）当。=100时，且395cb<405,恰好要将库存木板用完，求整数〃的值.

【答案】（1）无盖竖式木箱做了400个，有盖横式木箱做了100个

（2）分的值为396

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量

关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.

（1）设无盖竖式木箱做了x个，有盖横式木箱做了>个，根据制作的两种木箱正好使用600个正方形木板

和2（）00个长方形木板，可列出关于x,V的二元一次方程组，解之即可得出结论;

（2）设无盖竖式木箱做了加个，则有盖横式木箱做了当上个，根据两种木箱每个均需使用4个长方形木

板，可找出〃=2〃?+200,结合395<〃<405,可列出关于〃?的一元一次不等式组，解之可得出〃?的取值范

围，再结合〃?，吟二均为正整数，即可确定〃?的值，进而可得出力的值.

【详解】（1）解：设无盖竖式木箱做了x个，有盖横式木箱做了V个,

x+2y=6()0

根据题意得：

4x+4v=2000

x=400

解得：

y=100,

答：无盖竖式木箱做了400个，有盖横式木箱做了100个;

17/26

（2）设无盖竖式木箱做了机个，则有盖横式木箱做了跌1%个,

根据题意得：6=4〃z+4x独二竺=2〃?+200,

2

395</?<405,

2m+200>395

-<2w+20（）<405，

2195205

解得；~—<m<--,

22

又.•"，一--均为正整数，

•.•加可以为98,

...b=2m+200=2x98+200=396.

答：分的值为396.

2

21.（本题10分）（25-26七年级上•山东泰安•月考）如图，一次函数歹二-§x+2的图象与x轴和V轴分别

交于点力W，o）和川0,〃），直线夕=云+力经过点4与点C（-4,0）.

⑴求加，〃的值并写出4《点的坐标;

⑵求直线y=后+6的表达式；

⑶在X轴上有一动点〃。,0）,过点M作X轴的垂线与直线歹=告+2交于点E,与直线y=b+6交于点产,

若EF=OB,求，的值.

【答案】(1)〃?=3,“=2,4(3,0),5(0,2)

(2)p=-x+2

2

⑶，=±弓

【分析】本题考查了待定系数法求解析式，求一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数性质:

（1）分别令x=0,令P=0,即可求解:

（2）将点C,点。坐标代入解析式可求解;

18/26

（3）由£尸1》轴，可得点E,点尸坐标，可求E尸的长，即可求/的值;

2

【详解】(1)解：•・•、=-针+2,

令1=o,则y=2,

2

令丁=0,贝lJ0=-1X+2,解得：x=3,

m=3,〃=2,点/(3,0),8(0,2)：

(2)解：把点8(0,2),C(-4,0)代入y=h+b,得:

b=2k=-

"解得：2,

h=2

直线y=h+6的表达式为y=；x+2；

(3)解：•.•点

•・•点一++2,

7

•••点8(0,2),

/.08=2,

EF=OB,

7|2

-/=2,解得：r=±y.

22.（本题10分）（25-26八年级上•宁夏银川•期末）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车

正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某4s店用120万元购进44两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进

价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元.〔毛利润=（售价-进价）x销售量］.

AB

进价/（万元/辆）1512

售价/（万元/辆）16.514

⑴该4s店购进44两种新能源汽车各多少辆？

（2）由于销售状况特别好，该4s店决定再用240万元同时购进48两种新能源汽车（240万元资金刚好用完

19/26

且两种汽车均购买)，有哪几种购买方案？

⑶若现需重新购进/、4两种新能源汽车共50辆，且力类不少于20辆，如何购进利润最大？

【答案】(1)购进力种新能源汽车4辆，8种新能源汽车5辆

⑵共有三种购买方案：购买力种新能源汽车12辆，3种新能源汽车5辆：购买4种新能源汽车8辆，4种

新能源汽车10辆;购买A种新能源汽车4辆，8种新能源汽车15辆

⑶购进力种新能源汽车20辆，8种新能源汽车30辆时，所得利润最大

【分析】本题主要考查二元一次方程组与一次函数的应用，解题的关键是理解题意；

(1)设该4s店购进力种新能源汽车x辆，H种新能源汽车y辆，根据某4s店用120万元购进44两种新

能源汽车进行销售，全部销售后可获毛利润16万元.列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)设购进力种新能源汽车加辆，8种新能源汽车〃辆，根据该4s店决定再用240万元同时购进44两

种新能源汽车，列出二元一次方程，求出正整数解，即可解决问题；

(3)设购进力种新能源汽车/辆，则购进6种新能源汽车(50T)辆，所得利润为w万元，然后根据题意可

得w=-0.5/+10(),进而根据一次函数的性质可进行求解.

【详解】(1)解：设该4s店购进4种新能源汽车x辆，8种新能源汽车y辆，由题意得：

15x+12y=120

)(16.5-I5)x+(14-I2)j；=16，

x=4

解得：＜，

卜一5

答：该4s店购进力种新能源汽车4辆，4种新能源汽车5辆：

(2)解.：设购进4种新能源汽车“辆，8种新能源汽车〃辆，由题意得：

4

15阳+12〃=240,整理得:上=16-—n

5t

•••〃?、〃均为正整数，

m=l2fw=8[/«=4

.4”=5或=或%=15,

•••有3种购买方案：

①购买力种新能源汽车12辆，4种新能源汽车5辆；

②购买力种新能源汽车8辆，4种新能源汽车10辆；

③购买A种新能源汽车4辆，8种新能源汽车15辆.

(3)解：设购进力种新能源汽车/辆，则购进8种新能源汽车(50T)辆，所得利润为w万元，由题意得：

20/26

>v=(16.5-15)/+(14-12)x(50-/)=1.5/+100-2/=-0.5r+100,

k--0.5<0,

随，的增大而减小，

种新能源汽车不少于20辆，

.・.20</<50,

.•.当E=20时，w有垠大值,

.­.50-r=50-20=30；

答：当购进4种新能源汽车20辆，8种新能源汽车30辆时，所得利润最大.

23.(本题12分)(25-26八年级上•全国・期末)如图1,直线4,乙相交于点力。，4),直线4与x轴相交于

点8(7,0),直线上与x轴相交于点。(TO).

⑴求直线4和的函数关系式.

⑵当X<1时，对于X的每一个值，函数y=的值既小于直线4的函数值，也小于直线4的函数值,

求见的取值范围.

⑶如图2,若直线4与y轴相交于点。，线段4C上是否存在一点P,使点尸，点4和点。为顶点组成的

三角形面积若存在，求出点尸的坐标；若不存在，说明理由.

【答案】⑴/1：y=2x+24：y=x+3

(2)2<w<4

⑶存在,卜洲

21/26

【分析】(1)采用待定系数法，分别设4、的一次函数解析式为y=h+b,将4经过的4(1,4)、5(-1,0),

，2经过的4(1,4)、。(-3,0)代入解析式，列方程组求解系数，得到4和，2的函数关系式.

(2)分析XV1时y=〃状的函数值约束：当y=”状过力(1,4)时加=4,与小平行时利=2；结合图象可知，当

2Wm«4时,xvl时可=3的值小于4、4的函数值.

(3)先求/1与)，轴交点。的坐标，计算△4AC的面枳，进而得到△P83的面积；平移4得到过。的直线,

结合面积求出该直线与X轴的交点，确定其解析式；最后联立该直线与，2的解析式，解方程组得到P点坐标.

【详解】(1)解：已知4过4(1,4)、5(-1,0),

勺+4=4

设解析式为广¥+*代入得：

一k|+4=0

解得占=2,4=2,

故4：y=2x+2.

已知4过40,4)、C(-3,0),

k+b=4

设解析式为y=+H，代入得：22

—3Aj+仇=0

解得&=1,4=3,

故4：y=x+3.

(2)解：当x=l时，4、4的函数值均为4,此时尸M需满足MX144.

当丁="田与4：y=2x+2平行时，m=2,此时xv1时加v<2x+2恒成'Z.

当y=过点力(1,4)时，加=4,此时x<l时〃a<4(即小于4、4的函数值).

结合图象，f<2</w<4.

(3)解：直线小y=2x+2与y轴交点，令％=(),得。(0,2).

vfiC=|-1-(-3)|=2,

••・L&=；X2X4=4,

•••S"=1x4=?

22/26

4

平移4得直线/；（过P点），设/；与x轴交于E,连接。E,则5"皿=邑用0=§.

47

•••£点坐标为(-1-5,0)=(-亍0).

设/；：y=2x+b,

{7}14

代入E得b=z，

\zJ

即4：y=2x+—»

c14

u=2x+——

.3

p=x+3

解得x=、5，y=p4

即P(g5§4).

【点睛】本题考查一次函数解析式求解、函数值大小比较、坐标与三角形面积的综合应用，解题中运用待

定系数法（通过直线上的点列方程组求函数式）、函数图象分析法（结合关键点与平行线确定参数范围）、

直线平移法（转化面积条件）及方程组法（求直线交点），解题关键是熟练利用直线上的点坐标建立关系,

结合函数图象与面积公式，将坐标运算与图形性质结合，逐步推导得出结果。

24.（本题12