2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【河北专用测试范围：人教版八年级上第13~18章】（考试版A4）

八年级数学上学期期末模拟卷（河北专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024八年级数学上册第1378章（全书）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.篆体是古代汉字书体，下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（）

A隔B昌。底

2.下列代数式是分式的是（）

3.计算3/•二的结果正确的是（）

A.3。产B.3/C.4/D.3/

4.不论x取何值，下列分式总有意义的是（）

A.二x

B,c.D.

X*PTT7+3(x+2)

5.如图，正方形力3C。，点七为。延长线上一点，以CE为边向右作正方形C£•尸G,连结力E,AG,

EG.若要求出△彳EG的面积，只需知道（）

A.48的长B.力G的长C.■的长D.CG的长

6.下列计算正确的是（）

A.2（2a-b）=4a-bB.，+（-孙）=炉

C.（x+_v）2=x2+y2D.3a-b2^-a2b2=3a

7.如图，在等边△/AC中，8。是4c边上的中线，延长至点£,使C£=CD,若。£=4,则80=

()

A.2B.3C.4D.5

8.已知必=20252,Af=2024x2026,则历与N的大小关系是（）

A.M>NB.M<Nc.M=ND.不能确定

9.如图1是一张长方形纸条，按图IT图2T图3,把这一纸条先沿所折叠并压平，再沿"折叠并压平,

若图3中/C尸E=18。，则NC77/的度数为（）

10.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为

9.4xl0-7m,则下列说法正确的是（）

A.9.4X10-7+10=9.4X10-6B.9.4x10--1.4=8x10”

C.9.4x10-'是8位小数D.94x10-7是7位小数

11.如图，已知△/IB。中，BD平分/4BC,DEJ.4B于点、E,连接CO,若DE=25、BC=6,则△8CQ

的面积是（）

B

E//\

D

AC

A.6B.7.5C.10D.15

12.若关于x的方程;=々-2有非负实数解，关于x的一次不等式组,

2一有解，则满足这

1-XX-1

x+k^2

两个条件的所有整数〃的值的和是（）

A.-6B.-7C.-8D.-9

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

13.计算：（-2/）（。-3）=

14.赤道式FI薜是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、驿面、属针三部分组成，其中底座面与日

展所处地地球半径垂直:

如图2,日辱所处纬度。为39.8。,若太阳光（平行光）与日愚底座夹角为60。，则太阳光和该唇面所夹锐角

角度为.

15.在长方形纸片48C。中，AB=m,力。=8（〃?>8）,将两张边长分别为〃和3（〃>3）的正方形纸片按图

1,图2两种方式放置（图1,图2中两张正方形纸片均有部分重置），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖

的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为E,图2中阴影部分的面积为S?.若S?-，=3,则〃?=

16.如图，AE1AB,且准=梆，BC1CD,且8C=C。，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成

的图形的面积S=

三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(7分)计算：

(l)|-2x2y)3+(-x3)2(-y)2y

(2)(x+2y)(y-2)+(2y-4x)(歹+1)

18.(8分)如图是老师出示的一道习题及其举例出的错误的解答过程.

(工-1〉+1解:原式=一""][①

1。+1)。+1[a+\a+\)a+\

_2-a+la+1

4+1(。-1/②

(1)该过程是从第(填序号)步开始出现错误的；

(2)写出该习题正确的解答过程，并从“0,1”中选择合适的。的值代入求值.

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为(-4,2),点〃的坐标为(-3,4),点。与点力关于

轴对称.

(1)写出点。的坐标：

(2)画出ZUBC关于y轴对•称的"EC；

(3)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有一格点£,使得与△力8c全等，写出所

有点E的坐标(点〃与点E不重合).

20.(8分)如图，在△/18C中，AB=AC,力。是△/8C的高，在48上取一点E,作砥的中垂线交于

点〃，交4D于点、F,连接E广，CF.

A

BD、

(1)求证防=CF：

(2)若48c=7()。，求N£FC的度数.

21.(9分)小军爸爸和小慧爸爸每天的白天、夜间都要到同一加油站各加一次油.白天和夜间的油价不同,

有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，他们两人采用固定的加油方式：小军爸爸不论是白天还

是夜间每次总是加60升油，小慧爸爸则不论是白天还是夜间每次总是花300元钱加油.假设某天白天油的

价格为每升。元，夜间油的价格为每升力元（。工力）.

（1）用含4、6的代数式表示（请填化简后的结果）：

小军爸爸一天加2次油共花费一元，小慧爸爸一天加2次油共花费一元：小军爸爸这天加油的平均单

价为—元/升，小慧爸爸这天加油的平均单价为—元/升.

（2）判断谁的加油方式更合算，并通过数学运算说明理由.

22.（9分）中秋节是中华民族的传统节日，每年节前，大家都有购买月饼的习惯.有一家超市准备购进甲、

乙两种月饼以便出售给顾客，甲种月饼的进货单价是乙种月饼进货单价的q倍.且用1000元购进甲种月饼

的数量，比用900元购进乙种月饼的数量要少20盒.

(1)甲、乙两种月饼的进货单价分别是多少？

(2)都市一共购进了甲、乙两种月饼共100盒，甲种月饼的售价定为50元，乙种月饼的售价定为30元，乙

种月饼按计划按时卖完.甲种月饼卖了:后.发现销售不理想，所以按原售价打8折后又卖出一部分，但

直到中秋节过了后，还有5盒没有卖出，最后就按5元一盒的价格处理售出，如果售出这些月饼的利润不

少于1490元，则甲种月饼至少要购进多少盒？

23.(11分)通过第11章《整式的乘除》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代

数恒等式.

图②

(1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为。和b的

两个正方形，长宽分别为。和〃的两个长方形，利用这个图形可以验证公式一.

这种验证思路体现了下列哪一种数学思想()

A.数形结合思想B.分类讨论思想C.类比思想D.转化思想

利用上述公式解决问题：

【直接应用】

⑵若q，=4,x+y=6,则八/二

【类比应用】

(3)若(20242023『二2025,2(2024-x)(x-2023)；

【知识迁移】

(4)如图②，在线段CE上取一点。，分别以C。、为边作正方形45。。、DEFG,连接8G、CG、

EG.若阴影部分的面积和为9,的面积为3,则CK的长度为

24.(12分)【发现问