回转面及回转体多面正投影

2.4.2曲面及曲面立体本节提要：（1）曲面的形成和分类（2）回转面和回转体（3）圆柱投影特性及表面取点一、曲面的形成和分类曲面不规则曲面：不按几何规律形成的曲面，如地面规则曲面：按几何规律形成的曲面，如圆柱规则曲面可以看作为一条线按一定的规律运动的轨迹按其形成有无规律母线：可以是直线或曲线素线：母线的任意位置导点、导线、导面：控制母线运动而本身不动的点、线、面曲面回转面：由母线旋转而形成的曲面，如圆柱非回转面：如双曲抛物面等回转面直纹面：由直线作为母线旋转而形成的曲面

(又称直线面)

，如柱面、锥面等曲线面：由曲线作为母线旋转而形成的曲面，如球面、圆环面等按是否由母线绕轴旋转而成母线类型直纹面单曲面：连续两素线（指无限接近的相邻两素线）彼此平行或相交的曲面，如图柱面和圆锥面等扭曲面：连续两素线彼此交叉的曲面，如单叶双曲回转面和锥状面等曲面可展曲面：曲面能展开成平面，如直纹面中的柱面、锥面和切线面等单曲面的连续素线彼此平行或相交，故为可展曲面不可展曲面：又称扭面，曲面不能展开成平面，如扭曲面的连续两素线彼此交叉，故为不可展曲面，另外还有曲线面按能否展开为平面曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成的立体球面球体圆柱面底面顶面圆柱体曲面立体及回转体的概念底面圆锥面圆锥体回转体：由回转面围成的立体或由回转面为主要表面与平面一起围成的立体在曲面立体上作线和点，也就是在围成这个立体的曲面或曲面和平面上作线和点二、回转面和回转体直纹面——圆柱面、圆锥面、单叶双曲回转面曲线面——球面、环面等。组合回转面：由各段不同的回转面连接而构成本节主要阐述的回转体：圆柱、圆锥和球简要说明：在回转体表面上作点或线的投影的原理和方法。回转面回转面的两个基本性质回转面母线上任一点，随母线运动的轨迹均为圆，该圆称为纬圆。纬圆所在的平面垂直于轴线。因此，所有垂直于回转轴线的平面与回转面的交线均为圆，

圆心即该平面与轴线的交点O，半径r等于该平面与任一素线的交点C到圆心O的距离。在与回转轴线垂直的投影面上，所有纬圆的投影均为圆。

回转面与包含轴线的平面相交得到两条素线。当该平面平行于某投影面时，这两条素线为回转面对该投影面的可见性边界线，即回转面对该投影面的轮廓线。它们在该投影面上的投影反映回转面母线的实形以及母线与轴线的相对位置。

在图示位置时，圆柱轴线为铅垂线，圆柱的顶面和底面是水平面，水平投影为反映实形的圆。圆柱面的俯视图积聚成一个圆；在另两个视图上分别以两个方向的转向轮廓线的投影表示。（1）圆柱⑵圆柱体的三视图

⑶轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断⑴圆柱体的组成圆柱体由圆柱面和两个底面组成。

其中:圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线AA1称为母线。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。A1AOO1d″d0″(d′(d0′))d(d0)b′b0′b(b0)b″b0″a(a0)a0′a′a″a0″c′c0′c(c0)(c″(c0″))开始画三视图！(１)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。(２)画出反映立体主要形状特征的俯视图。(３)由“长对正”和立体的高度画出主视图。(４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左视图（二求三）。

轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断(１)ＡＡＯ、ＣＣＯ为对Ｖ面的转向轮廓线，它前边的点可见。(２)ＢＢＯ、ＤＤＯ为对Ｗ面的转向轮廓线，它左边的点可见。圆柱投影特性最前素线最左素线最右素线最后素线最左素线最前素线

圆柱轴线垂直于H面，上下端面的H面投影反映实形，V面和W面的投影积聚为直线。圆柱面的H投影积聚为圆周，V面和W面投影为矩形。

注意圆柱面上最左、最右、最前、最后素线在V面和W面投影中的位置。后半圆柱面的V面投影不可见；右半圆柱面的W面投影不可见。最右素线最后素线圆柱表面上取点第一步:①由题给投影可看出,点A在铅垂圆柱面的前半部;点B在后半部.②点C在侧面转向轮廓线上.③点D在底平面上。第二步:①利用铅垂圆柱水平投影的积聚性，得到A、B的水平投影a、b.②利用点C在转向轮廓线上的从属性得到C的水平投影c.③利用水平底面的积聚性得到D的正面投影d′。第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求第三投影a

、b

、c′和d″。即所谓“二求三”。已知圆柱表面上点的一个投影，求作另两投影。(d)

c

a

(b

)

c

b

（b″）d′

d″

ac′

a″

c'd'a(b)a'

如图所示，已知圆柱表面上的点A、B的水平投影a(b)，以及曲线CD的正面投影c'