2.7《商中间有0的除法》课件 2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

第七课时

商中间有0的除法（人教版）三年级下01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商1就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。0102经历“规律探究→实际问题解决→竖式规范建构”的过程，体会“商0占位”的算理与必要性。03在计算与应用中感受除法的严谨性，培养规范书写、主动验证的习惯，提升运算能力与数学学习兴趣。温故孕新3+031.开花。15－055×000×90温故孕新2.用竖式计算下面各题，并验算。

496÷4=

319÷6=652236524261201验算：2×23261563263196530319181验算：

53

×6831+1913153……1情境导入书店的读书节促销活动开始啦！合作探究

探究1探索0的除法，发现规律合作探究0÷5＝0÷2＝0÷4＝任务：

先独立思考，再和同桌说说你的想法。可以借助生活中的例子来说说。合作探究0÷5＝0÷2＝0÷4＝把0个东西平均分给5个人，每人分0个。0把0个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分0个。0把0本书平均分给4个小朋友，每个小朋分0本。0合作探究0÷5＝0÷2＝0÷4＝还可以怎么想？小提示

提示：计算和数字0有关的除法，可以利用想乘法算除法的经验来尝试推导。合作探究0÷5＝0÷2＝0÷4＝想哪个数和5相乘得0?（0）×5=00想哪个数和2相乘得0?（0）×2=00想哪个数和4相乘得0?（0）×4=00合作探究观察这三个算式，你发现了什么共同点？0÷5＝0÷2＝0÷4＝000我发现它们的被除数都是0，除数不是0，商都是0！小提示

0除以任何不是0的数，都得0。合作探究想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？

×0＝5

×0＝1

×0＝0任务：

看这三个算式，先独立思考，再小组讨论：你能找到使算式相等的数吗？合作探究想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？

×0＝5

×0＝1

×0＝0哪个数乘0能得到5？任何数乘0都得0，找不到这样的数！同样，任何数乘0都得0，□×0=1也找不到答案！合作探究想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？

×0＝5

×0＝1

×0＝00×0=0，1×0=0，2×0=0……有无数个数都满足！把这三个算式转化为除法，会出现什么问题？合作探究

×0＝5

×0＝1

×0＝05÷0＝1÷0＝0÷0＝5÷0就是找哪个数×0=5，但找不到，所以没意义。1÷0也是找哪个数×0=1，但找不到，所以没意义。0÷0的商不唯一，无数个数都可以，没有确定结果。合作探究想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？

×0＝5

×0＝1

×0＝00不能作除数！小提示

0作除数时，要么没有商，要么商不唯一，除法就失去了“求唯一商”的意义。规律：0除以任何不是0的数都得0。合作探究

探究2探究商中间有0的除法的计算方法合作探究（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱?把208元平均分成2份，求每份是多少元？用除法算。208÷2=______（元）合作探究（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱?208÷2=______（元）被除数中间有0估一估，208÷2大约是多少？208÷2≈200100（元）

大约是100多。合作探究（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱?208÷2=______（元）20821204

08

08

0商中间的0可以不写吗？十位上的0除以2，商是几？0除以2得0，所以十位上商0。十位上必须写0占位。这个竖式还有可以优化的地方吗？104

答：每套合104元。合作探究（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱?208÷2=______（元）你准备怎样计算？把208看成是200与8的和。先分整百数：200÷2=100再分个位数：8÷2=4用100+4=104，所以208÷2=104。合作探究208÷2=104（元）20821204

08

08

0简便写法：20821248

08

00减0还是0，省略后不影响计算，更简洁。

计算被除数中间有0的除法时，前一位除尽时，商的中间写0占位。合作探究（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？把216平均分成2份，求每份是多少，用除法算。216÷2=______（元）合作探究（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？216÷2=______（元）估一估，216÷2大约是多少？216÷2≈200100（元）

大约是100多。合作探究（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？216÷2=______（元）21621201160018611606状元成才路十位上的1除以2，不够商1，怎么办？十位上的1除以2不够商1，要在十位上商0占位。0乘任何数都得0，任何数减0仍得原数，所以这一步可以省略不写。1108

答：每套合108元。合作探究216212011600186216÷2=108（元）简便写法：2162121160086

计算被除数中间没有0，但前一位除尽后，当前位不够商1时，商的中间写0占位。变式深化

探究3做一做变式深化1.0÷3＝0÷9＝0×7＝0+6＝0除以任何不是0的数都得0。00除以任何不是0的数都得0。00乘任何数都得0。00加任何数得原数。6变式深化

小组交流：每人说一个0的运算规则，然后集体反馈。小组活动0除以任何不是0的数都得0。0乘任何数都得0。0加任何数得原数。变式深化2.48042240280414024201203609269039066061660160被除数中间都有0。变式深化3.3312130240331613651111210555451555044096624164402204变式深化对比804÷4和312÷3的竖式，说说商中间有0的两种不同原因。商中间有0的两种情况。①被除数中间有0，前一位除尽

→

商中间写0占位。②被除数中间无0，当前位不够商1→

商中间写0占位。巩固练习1.算一算，连一连。0÷90+78×04－00÷30÷6

047巩固练习2.看图列式。8÷2=4（个）4÷2=2（个）0÷2=0（个）巩固练习3.学校食堂运来315千克大米，吃了3天正好吃完。平均每天吃多少千克？

315÷3=105（千克）答：平均每天吃105千克。巩固练习4.谁打字快一些？309÷3=103（个）212÷3=106（个）103＜106答：小女孩打字快一些。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我知道了0除以任何不是0的数都得0的规律。我还知道了商中间有0的两种情况，计算时不能漏写0。板书设计商中间有0的除法0除以任何不是0的数都得0。208÷2=104（元）216÷2=108（元）

被除数中间有0，前一位除尽

被除数中间无0，当前位不够商1

商中间写0商中间写0占位基础达标：1.下面的计算对吗？如果不对，请改正。404414144

00416224816

0016分层作业基础达标：2.看图列式。515元？元515÷3=103（元）408元？元408÷4=102（元）分层作业能力提升：1.王军和陈鹏两人进行跳绳比赛，谁跳的快呢？218÷1=109（个）309÷3=1