苏科版七年级数学上册第6章 《平面图形的认识》检测卷【含答案】

苏科版七年级上册第6章《平面图形的认识》检测卷

学校：姓名：班级：考号：

一、选择题（每题3分，共24分）

1.手电简发射出来的光线，类似于几何中的（）

A.线段B.射线C.直线D.折线

2.如图，//8=C。则4C与8。的大小关系是（）

A11BCIID

A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.无法确定

3.如图，图中射线条数为（）

4.如图所示，N408的大小可由量角器测得，贝J图中/力。8的度数为（）

0

A.60°B.75°C.120cD.150°

5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下

的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

A.两点确定一条直线B.点动成线

试卷第1页，共5页

C.直线是向两方无限延伸的D.两点之间线段最短

6.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了()

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.线线相交得点

7.己知点。在线段北上，则下列条件中，不能确定点?是线段的中点的

是()

A.AB=2APB.BP=；ABC.AP+BP=ABD.AP=BP

8.己知4=43.6。,N2=46°24，，则N1与/2的关系为()

A.相等B.互余C.互补D.以上都不对

二、填空题(每题3分，共24分)

9.若"=40。30，，则4的补角等于_____.

10.若/力。笈=50。,。。平，｝/4O8,则4OC=

11.如图，两块三角板的直角顶点。重叠在一起，且々oc=36。，则乙1”的

度数______

12.时间为7点30分时，时针和分针形成的小于的角为

13.如果/力，N8的两条边分别垂直，而其中/月比N8的4倍少30°,则

N生.

14.如图，某海域有三个小岛4B,0,在小岛。处观测到小岛月在它北偏

东60。的方向上，观测到小岛〃在它南偏东40。的方向上，则乙〃M的度数大

小是_____.

15.如果直线相与直线CO交于点。，且4OC=(3x+40)。，/88=(140-2x)。,

这两条直线的夹角是度.

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16.两根长度分别为6cm和10cm的直木条，将它们一端重合且放在同一条

直线上，此时两根木条中点之间的距离为________加.

三、解答题(每题8分，共72分)

17.在如图所示的正方形网格中，网格中纵向和横向线段的交点叫做格点在

格点上.按下述要求画图：

B

A

C

(1)画射线AC；

⑵过点〃画”的平行线被点〃在格点上；

⑶在射线力。上取一点反画线段原，使其长度表示点Z?到力。的距离.

18.一个角的余角比它的补角的|还少50°,求这个角的度数.

19.如图，已知“M2,力庐8,点〃为线段力。的中点，求线段M的长度.

DBC

20.如图，3平分/8勿，ZA0D=110o,N6彼35°,求N力比'的度数.

OEVAB.

(1)若/改M=30°,求/4%的度数;

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(2)若N及加：ZEOC=1：3,求/〃。。的度数.

22.如图，已知线段4。上有两个定点见C.

ABCD

(1)图中共有条线段.

⑵若在线段C。上增加一点，则增加了条线段.

⑶现有一列往返于4,B两地的火车，中途停靠五个站.问:①有

种票价；②要准备种车票.

(4)已知用8两地之间相距140km,在46所在的公路(力8看成直线)上

有一处。，且4与。之间的距离为40km,罚在山。两地的正中间，求."与/

地之间的距离.

23.如图，已知点。是直线力4上的一点，ZJOC:MOC=2:7,射线。w是4OC

的角平分线，射线。"是/8OC的角平分线.

(1)ZAOC=,NBOC=.

⑵求NAQN的度数：

⑶过点。作射线。。，若NDON=；N4OC,求的度数.

24.如图，OC是/力。8内的一条射线，OD、OE分别平分2408、ZAOC.

(1)若N〃OC=80。，ZAOC=40°f求/。。£的度数;

(2)若N80C=a,40。=夕，试猜想/QOE与。、夕的数量关系并说明理由.

25.将一副直角三角板如图1摆放在直线力。上(直角三角板O8C和直角三

角板MON,NOBC=90。,ZBOC=45°fNMON=90。，/MNO=30。),保持三

角板O8C不动，将三角板MOV绕点。以每秒10。的速度顺时针旋转(旋转过

程中NM0N的大小保持不变)直至ON边第一次重合在直线力。上，整个过程

时间记为t秒.

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(1)从旋转开始至结束，整个过程共持续了秒；

(2)如图2,旋转三角板MON,使得OM、ON在直线OC的异侧，请直接写出

NCON与/40也数量关系；如图3,继续旋转三角板A/CW,使得。2、ON同

时在直线OC的右侧，请问上面的数量关系是否仍然成立，并说明理由；

(3)若在三角板MON旋转的同时，另一个三角板也绕点。以每秒12。的速

度顺时针旋转(旋转过程中/8OC的大小保持大变)，当ON边第一次重合在

直线力。上时两三角板同时停止.

①试用字母t分别表示N4O〃与//OC；

②在旋转的过程中，当力为何值时OW平分//OC.

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参考答案:

1.

解：手电简发射出来的光线，手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的方向,

故手电简发射出来的光线，类似于几何中的是射线.

故选：B.

2.

解：■:AB=CD,

,AB+BC=CD+BC,

AC=BD,

故选：C.

3.

解：图中的射线有：射线北，射线8E,射线CE,射线CG,射线8G,射线彳G,

射线射线8，

共8条，

4.

解：由题意，可得408=120。,

故选：C.

5.

解：根据两点之间，线段最短，可知剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,

故能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短

故选D.

6.

解：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了：线动成面,

故选:B.

7.

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解：解：A、AB=24P,则点0是线段48中点；

B、BP=；AB,则点P是线段48中点；

C、4P+BP=4B,则尸可以是线段48上任意一点;

D、AP=BP，则点P是线段43中点.

故选C.

8.

=N2=46024'=46.4。,

/.Zl+Z2=43.6°+46.4°=90°.

N1与N2互余.

故选：B.

9.

解：々的补角=180。-=180。-40。30'=139030,,

故答案为：139。30二

10.

解：如图，

A

ZAOC=-ZAOB=-x50°=25°,

22

故答案为：25°

11.

解：4BOC=36°,ZCOD=90°,

,ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-36°=54°,

ZAOD=N4OB+ABOD=900+54°=144°,

故答案为：144。.

12.

解：分针速度：360+60=6（度/分），时针速度：30+60=0.5（度/分）

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则7点30分时夹角为:7x30+0.5x30-6x30=45°.

故答案为：45

13.

解：设N8为x度，则N4为（4『30）度，

如图1,VZ/l+Z3=Z4+Z3=90°,

・・・N4二N4,

VZ4+Z5=180",

・・・N4+N5=180°,

艮|JN4+N於180°；

如图2,VZJ^Z2=Z1^Z/^9O°,Z1=Z2,

:・NA二NB

综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或

互补.

・・・4k30=x或4尸30+产180,

解得：A=10或A=42,

即N3为10°或42°,

故答案为：10°或42°♦

14.

解：根据题意，（95=180°-60°-40°=80°,

故答案为：80。.

15.

解：丁々。。和N8OO是一对对顶角，

/.ZBOD=ZAOC,

.\3x+40=140-2x,

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5x=100,

x=20,

则3x+40=60+40=100,

180°-100°=80°,

故答案为：80.

16.

解：如图，

I1L1J

AMBNC

图1

AcMN8

图2

设较长的木条为力旅IOcm,较短的木条为除6cn

•・・M”分别为版6c的中点,

，425cm,^\E3cm,

①如图1,故不在上时，助川1府腓5+3=8(cn),

②如图2,a1在力8上时，加全月炉笈箕5-3二2(cm),

综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或8cm,

故答案为：2或8.

17.

解：(1)如图，射线"'即为所求；

(2)如图，直线M即为所求；

(3)如图,线段砥即为所求.

18.

解：设这个角度数为无它的余角为(90。-x),补角为(180。-x),根据题意得:

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7

90°-x=y(180°-x)-50°,

解得x=60。，

，这个角度数为60。.

19.

解：因为力6M2,点〃为线段〃'的中点.

所以AD=^AC=6.

因为力庐8,

所以BD=AB-AD=S-6=2.

20.

解：V0(:平分乙BOD,230035°,

：.ZBOD=2ZBO(=7Q0,

又・・•/力如=110°,

・•・/力。庐/力如/应肚40°,

AZA00ZA0B+ZB0(=40o+35°=75°.

21.

(1)

解：•：OELAB,

：.AAOE=^°,

•••/力3+//1。匠+/。见=180°,/EOD=30°,

：.ZAOC=180°-NAOE-/DOE=180°-90°-30°=60°

(2)

设:/EOD=a,

VZEODt/EOC=1：3,

：./EOC=3a,

■:/EOD+/EOC=18G,

・•・。+3。=180°,

:・/EOD=a=45°,

・•・ZAOD=/AOE+ZDOE=135°

*/ZAOD与/BOC为对.页角，

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・•・/«%=//勿=135°

22.

(1)解：图中有6条线段，线段力反4C、40、BC、BD、CD.

故答案为：6；

(2)解：增加一个点后共有10条线段，

所以会增加4条线段.

故答案为：4；

(3)解：当直线加上有2个点时，线段的总条数为1,

直线加上有3个点时，线段的总条数为1+2=3,

直线加上有4个点时，线段的总条数为1+2+3=6,

•••

由此得出当直线m上有〃个点时，线段的总条数为】」2+3+...+5-1)=吗辿,

①现有一列往返于儿8两地的火车，中途停靠五个站，

所以直线上共有7个点，共有线段竽=21(条)，

所以共有21种票价；

②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，

所以21x2=42(种)，

所以共有42种票价.

故答案为：①21；②42；

(4)解：当点C在线段口上时，如图：

।ill

AMCB

,.・48=140km,C'8=40km,

/C=48+8C=140-4D=100(km),

・.・"是力C的中点，

力M=g/1C=50(km)；

当点C在线段■的延长线上时，如图：

।ill

AMBC

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・.・48=140km,CB=40km,

4c=43+6C=140+40=180(km),

・・・财是4C的中点，

4H=g4C=90(km)；

综上，/1M=50或90km.

23.

(1)解：•.•N4OC:/8OC=2:7,4OC+/8OC=180。，

2277

ZAOC=-ZAOB=-x\80°=40°,N8OC=±N力。〃=±x180。=140。；

9999

故答案为：40。，140°

(2)解：◊。历是/水兀的角平分线，射线ON是28OC的角平分线,

/.々COM=-乙40c=20°,4cON=-ZBOC=70°,

22

4MON=/COM+NCON=20°+70°=90°；

(3)解：•••NOON」ZJOC=20。；

2

当射线。。在/COM内部时,如左图；

贝ljZCOD=/CON-ADON=70°-20°=50°；

当射线在/8ON内部时，如右图；

则/COD=4cON+ZDON=700+20°=90°；

综上，NCOO的度数为50。或90。.

24.

(1)解：vZ5OC=80°,4OC=40。，

408=120°,

•/OD.OE分别平分/408、ZAOC,ZJOC=40°,

NAOE=ZEOC=-ZAOC=20°,

2

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ZAOD=-ZAOB=60°

2f

ZDOE=Z.AOD-ZAOE=60°-20°=40°；

(2)・；NBOC=a,/AOC=0,

..ZJO/?=a+〃,

•••O。、Of分别平分/力08、ZAOC,

NAOE=^EOC=-Z.AOC=-p,

22〃，

Z.AOD=+尸)，

/.