人教版八年级数学下册《函数的图象》同步练习题（含答案）

人教版八年级数学下册《22.2函数的图象》同步练习题(含

答案)

基础过关

1.将常温中的温度计插入一杯60。。的热水(恒温)中，温度计的读数y(°C)与时间x(min)

的关系用图象可近似表示为()

r

Ox/minOx/minOx/min

2.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是(

3.下列各坐标表示的点中，在函数y=炉+1的图象上的是()

A.(-l,-2)B.(-1,4)C.(1,2)D.(l,4)

4.下列各情境分别可以用如图所示的哪幅图来近似刻画?(填序号)

第4题图

(1)一一面冉冉上升的红旗;

(2)匀速行驶的汽车；

(3)足球守门员大脚开出去的球；

(4)一杯越晾越凉的水.

5.用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出下列函数的图象(直接画图).

⑴y=-2x;(2)y=?;(3)y=x2.

第1页共11页

yyy

能力提升

6.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化

情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法正确的是（）

A.第5天的种群数量为300个B.前3天种群数量持续增长

C.第3天的种群数量达到最大D.每天增加的种群数量相同

第6题图

7.甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示,

（填，，甲，，或，，乙，，）先到达终点.

8.用描点法画出函数y=4的图象.

拓展延伸

9.经过实验获得两个变量x（x>0）,y（y>0）的部分对应值如下表.

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o1234567X

第9题图

函数图象的应用

基础过关

1.如图①，在等腰直角三角形ABC中，乙4。8=90。,口为边人13的中点；动点P从点A出发,

沿边AC-CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△力P0的面积

为y,y与x的函数图象如图②所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（）

A.2B,2.5C.2V2D.4

第1题图

2.化学实验小组克阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从

而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正

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确的是（）

A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高

B.未加入絮凝剂时，净水率为0

C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等

D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54%

3.周末时，小明在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继

续以原来的速度骑行.路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的

a=.

4.已知函数y=2x-l.

（1）试判断点A（-l,3）和点8是否在此函数的图象上；

（2）已知点C（a,a+1）在此函数的图象上，求a的值.

能力提升

5.向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满，在注水

过程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：帕），时间为x（单位：秒），则y关于x的函

数图象大致为（）

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o

第5题图

6.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变

化.研究发现,某款轮胎的摩擦系数N与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错

误的是()

A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

B.当0<v<60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71,车速应不低于60km/h

D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

23

第7题图

一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到

达目的地后停止.两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论

错误的是()

A.两车出发2h后相遇B.A,B两地相距280km

C.快车比慢车早3h到达目的地D.快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h

拓展延伸

8.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点

与观测点之间距离的平方加图①，点P是一个固定

观测点，运动点Q从A史出发，沿笔直公路AB向

FI的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0<x<n),PQ2

第8题图

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为y(单位：km?).如图②，y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点D(m,81),且经过

E(l,225)和F(n,225)两点.下列选项正确的是

A.m=12B.n=24

C.点C的纵坐标为240D•点(15,85)在该函数图象上

函数的表示方法

基础过关

1.正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的函数关系式为()

A.y=^xB.y=6xC.y=6x2D.y=

2.某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数最如图所示，按平均单价

计算，购买该品牌商品最划算的超市是()

A.甲B.乙C.丙D.T

3.对于关系式y=3x+5,有下列说法:①x是自变量,y是x的函数;②x的数值可以任意选择；

③y是变量，它的值与x无关：④y与x的关系还可以用列表法和图象法表示.其中正确的

说法是(填序号).

4.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关

系.产kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应值.

X025

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y151925

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

能力提升

5.下列不能表示y是x的函数的是()

X051015

y33.544.5

A

B

6.如图①,在梯形ABCD中，

=DC,BC=20..动点P

B

以每秒2cm的速度沿着C-D-A-B

第6题图

方向运动,相应的△8CP的面积y(cm2)与时间x(s)之间的函数关系如图②所示.则梯形

ABCD的面积为(cm2.

7.某商场为了增加销售额，推出“销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡在该商场一次性购物

超过100元者，超过100元的部分按9折优惠.”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买

单价为60元的办公用品x件((x>2),,贝IJ应付货款y(元)与商品件数x的函数关系式

是.

8.根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出新概念所用的时间x(分)

之间有如下表所示的关系：

提出新概念所用时间X/分257101213141720

对新概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355

(1)上表反映的两个变量中，哪个是自变量?

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(2)根据表格中的数据，提出新概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强?

(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

拓展延伸

9.一辆快车从甲地驶往乙地，•辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在

途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，火车维修好后按原速继续驶往乙地,

两车到达各自终点后停止，两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的关系如图所

示.

(1)甲、乙两地之间的距离为km；

(2)求快车和慢车的速度，并求出点E的坐标.

参考答案

1.C2.B3.C

4.(1)®⑵②⑶①(4)③

5.解：如答图所示.

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第9页共11页

9.解：(1)函数图象如答图所示.

(2)由函数图象可知，y与x成反比例关系，

设函数关系式为y=久女工0),

把x=l,y=6代入，得k=6,：.y=m(x)0),

将其余各组数据代入验证均成立，

函数关系式为y=；(x)O).

⑶yAyd

理由：由函数图象可得，在第一象限内，y随x的增大而减小，vO<x1<%2..-.yi>y2.

函数图象的应用

1.A2.D3.65

4.解:(1)•.•函数的解析式为y=2x-l,

.,.当x=-l时,广2'(-1)-1=-3,即点A(-l,3)不在该函数的图象上.

当泄，丫=2乂卜1=一押点—在该函数的图象上.

(2卜•点C(a,a+1)在函数y=2x-l的图象上,.••a+l=2a-l