四年级数学上册预习必背

四年级上册数学重点知识点归纳整理

第一单元：大数的认识

一、亿以内数的认识f

1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的邈隹排

列起来,它们所占的位置叫做数位。

数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；

万位、十万位、百万位、千万位是万级；

亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

2.亿以内数的读法：

⑴先读万级,再读个级;

⑵万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“互〃

字；

(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个。或连续几个0,

都只读一个“零〃。

例工78016009读作：七百八十万I六千零九

3.亿以内数的写法：

()先写歹级,。写个级;

(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写9。

例：三百零二万I六千写作：302；6000

4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数变的数为;位数相同时,

从最高位比起，最高位的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同，

就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。

例二50；601225：060150；6012、50；6022

5,整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的生个①再加上

一个“互〃字；

例：3210000二32万(目的是为了读写方便)

6.不是整万的数改写成“万〃作单位的近似数：要将“千位〃上的数

四舍五人,然后再加上“巨〃字。

例；5|3850»510000二5万517220=6|0000二6万

★四舍五入法：求一个数的近似数,要先看省略的尾数部分的最高位

是小于乡还是等于或大于?如果小于5就把它和后面的尾数全部舍

去，改写成°；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的

尾数全部舍主,改写成9。这种求近似去的方法叫做四舍五入法。

二、数的产生♦

数：是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、

刻道记数。后出现了记数符号,即数字。阿拉伯数字是现今世界通用

的数字，它是印度人发明的。

自然数：表示物体个数的0,123,4567891011……都是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

三、十进制计数法•

1.计数单位：个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都

是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是包。

2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法

叫做十进制计数法。

四、亿以上数的认识

1：亿以上数的读法：

()先分级,再从最高级读起;

⑵读完总级或互级的数，要加"色"字或”互〃字；

(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个。或连续几个0,

都只读一个“零〃。

例：2080278016003读作：二千零八十亿|零七百八十万I六千零三

2.亿以上数的写法：

(1)先看这个数有八级，再从最高级写起;

(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写9。

3.整亿数改写成用“亿〃作单位的数：先分级,找到包佳，去掉末尾

的反个。再加上一个”字。

例工982；0000[0000-982亿

4.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位〃上的数

四舍五人，然后再加上“色〃字。

例二5；3220；7500-5亿7|5329|3850三8亿

五、计算工具的认识和应用

1.计算工具的认识

二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了基

盘。17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期,欧洲人发明了

机械计算器。20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了

第一台电子计算机。

2.算盘的认识：[【算盘各部分的名称

算盘的主要作用是计算和计数。

算盘的每一个档代翥一个数位,计数前要先选定一个档作为仝位,

然后向左依次是十位、百位。一个下珠表示1，一个上珠表示§；

拨数时，要把珠子拨到靠梁时,才表示算盘上有£如上图：算盘计

数表示的是960。

根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠,如下图:

3.计算器的认识:

显示屏4n?JW82|

，n

一存储运算锵

清零键

4一运算符号键

清除键+

关机/清屏键

数字键

第二单元：公顷和平方千米

一、公顷和平方千米

1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷〃(ha)作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷二10000平方米

2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用"平方千米”(即2)作单位。

边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米二1000000平方米二100公顷

▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。

1公顷二100公亩1公顷二15亩1平方千米二1平方公里

第三单元：角的度量

一、线段、直线、射线

1.特点和区别：

线段有四个端点，不能延伸，有一定的左度，可以测量;

射线只有二个端点，可以向一端无限延伸,是无限长的，无法测量;

直线没有端点,可以向两端无限延伸，是无限长的,无法测量。

2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。

婀下图

5厘米---------A-------------B射线BA

I1线殳AB,长5座米•--------•---------射线AB

rAo

把线段AB,向一端无限延伸,就得到射线BA或射线AB。

［注：读射线时，先读端点!j

•/•-----直线/或直线AB--------------H--------------------直线°

AB

把线段AB,向两端无限延伸,就得到直线AB；还可以用小写字

母表示。如，直线a

▲柘展：

1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。

2.线段、直线「射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。—

二、角^^

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的

顶点,这两条射线叫做角的两条边。角由二个顶点和四条边组成。

角通常用符号”乙〃表示。如图中角可以记作“乙1〃

记作：Z1,读作：角1。记作：N2,读作：角2。

三、角的度量F

1.角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份,将其中1份所

对的角作为度量角的单位，它的大小就是！度，记作1：

量角器又叫半圆仪

刻度线刻度中心点零刻度线

2.角的度量工具一量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。

▲拓展：角的单位有度、分、秒1°=60'r=60〃

四、角的分类

L一直角-90。一平角-180°一周角-360°

平角二工个直角,周角二2个平角=&个直角

锐南<90°,90°<^^<180°,

2.角的大小关系：锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角

角的大小与角的两边画出的毡没关系。角的大小要看两条

边叉开的大小,叉开得越大，角越大。

五、画角P

测量角要“两重一看〃:量角器的中心和射线的端点重合;经刻

度线与所画的射线重合:还要看准刻度。

画角的具体步骤:

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和

射线重合。

②在量角器上看（找），65°刻度线的地方点一个点耍

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点“再画一条射线。

第四单元：三位数乘两位数

一、笔算乘法.

1.多位数乘两位数的笔算：

a.从低位到高位,一用两位数每一位上的数去乘多位数;一

b.用两位数哪一位上的数去乘一乘得的积的末位要和两位数的那一位

对齐；

c.把两次乘得的积加起来。

145

先算个位上的2乘以145等于290,290和个位对齐;

再算十位上的1乘以145等145,145和十位对齐;

290

最后,两得数相加等于

1451740

1740

2.因数末尾有。的乘法：可以先把。前面的数相乘,再看因数末尾一

共有匹个0,就在乘得的积的拈添几个0。

16；0

j~6|Qx|3~|o=先计算16乂3二48,再在积的末

X3：0

尾填两个0,等于4800。

4848；00

165；00

X3；

495；00

3.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位

数中间的0也要乘,然后再加上进上来的数。

102；

X3；0

--------------

二、积的变化规律：

两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（。除外），积

也乘（或除以）几。

三、数量关系：*

1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫

做总价。

数量关系式：单价X数量二总价总价+单价二数量总价之数量二单价

2一共行了多长的路叫做砂。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速

度。行了几小时（或分钟等）叫做时间。

数量关系式：速度X时间二路程路程个时间二速度路程2速度二时间

第五单元：平行四边形和梯形

一、平行与垂直？

]在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。

2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条

直线互相平行。

-------------------a

-------------------b

如图：直线a平行于直线b,可记作a#b,读作：a平行于b。

3.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫

做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂居。

a

----------——

A

如图：直线a垂直于直线b,记作垄，读作：a垂直于b。点A就是

垂足。

4.画垂线

[①过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的二条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直

线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线（射线），在垂足处标出

垂直符号。

3.四边形的集合

四边形之间的关系;—

平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形;

长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

第六单元：除数是两位数的除法

一、口算除法R

1.整十数除整十数或几百几十数的口算.（1）可以想乘法做除法，（2）

也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的①再计算。

例：（1）80-20=,想20x4二80,所以80+20二4

（2）150・5。,先150和50同时去掉1个0,赞成15七5二3,

所以150（50二3

2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几

十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。

例：83+20Q,把83^80,80+20二4,所以83个2024

150+28、,把28230,150^304,所以150±28=5

61221P,吉巴61=60,21~20,60+283,所以61+21=3

二、笔算除法.

I.除数是整十数的笔算除法分为五步：

■—“看、确定商的位置;

二确定首先商几；

三“乘减、先乘后减确定再商几；

四“比、比除数和余数的大小;

五“芨、把被除数的个位落下来。

2试商的方法：

除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入〃法把除数看作和它

接近的整十数来试商。

除数不接近整十数的除法,可以采取除数乘10法,把除数看作

几十五等方法来试商。

3.除数是两位数的除法法则：

⑴从被除数的邕住起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小,

再试除前三位；

(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商;

(3)每次除得的余数必须比除数少。

4.商的变化规律：

⑴除数不变,被除数乘几商也乘几。被除数除以几,商也除以几。

(2)被除数不变,除数乘几,商反而除以几。除数除以几,商反而乘几。

(3)被除数和除数都乘一个担目的数，直不变。(同乘或同除以的数不

能为0)

第七单元：条形统计图

一、条形统计图P

1.条形统计图是有标题、时间、纵轴(单位)、横轴(类别)、直条组

O

2.条形统计图特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少。

3•根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几。

统计表数据很详细，但是不利于直观地分析问题。

条形统计图能够直观的反应各个量的变化差异，有利于对数据进行分

析。

第八单元：数学广角一优化

一、规划论问题

6.画长方形：可以用画垂线的方法来画!

二、平行四边形的认识

1.平行四边形：

(1)两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。

(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段

叫做平行四边形的壹，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高,一个平行四边形能画出画组不同的高。

(3)平行四边形有容易变匝的特点。可以做伸缩门等。

2,梯形的认识

⑴只有凸对边互相平行的四边形叫做梯形。

(2)平行由二组对边中较短的边是上底,获的边是下底,不平行的一

组对边叫腰。梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的角。

(3)特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角

的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形直角梯形

②卜一点画这条直线的垂线方法入

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线

外的点然后用笔沿这条边画直线（射线L_在垂足处标出垂直符号。_

住利用三角尺或量角器画垂线小

我用两把三角尺来画（我用量角器画”，

5,距离：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段重建，它的长度叫做这点到

直线的距离。

如图，点A到直线所画的垂直线段最短，10厘米。

1.沏茶问题：怎样才能尽快让客人喝上茶?

洗水壶今接水->烧水分沏茶

（1分钟）（1分钟）（8分钟）（1分钟）

找茶叶洗茶杯

（1分钟）（2分钟）

在生活中我们要学会合理安排