2025年人教版八年级数学上册压轴题专项汇编：分式的运算（原卷版）

2025-2026学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇

编

专题13分式的运算

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.（2分）（2024•南充期末）若代数式—O—（x^O）运算结果为x,则在“O”

x-1X—1

处的运算符号应该是（）

A.除号“+”B.除号“+”或减号”

C.减号“-"I）.乘号“X”或减号“-”

2.（2分）（2024•西城期末）下列分式中，从左到右变形错误的是（）

A.工」111

B.—I—=----

4c4aba+b

1a~-4_Q2

C.----=------I).

a-hh-a/+4。+4a+2

7]

3.（2分）（2020八上•惠城期末）化简」一+」一

a-\}-a

4.（2分）（2024•海丰期末）已知。+/?=5,。〃=3,则2+且的值为（）

ab

19

A.6B.——C1).

3-T

5.（2分）（2024•甘南期末）下列计算正确的是（）

A.(-1)-'=1B.(x+2)2=x2+4

C.(a)=a2b>D.4。%?（-力力）=一

6.（2分）（2024•吉林期末）下列运算•定正确的是（)

A.(3。)3=9/B.

fn

C.兀°=1D.=-4

7.（2分）（2024•鞍山期末）下列各式计算正确的是（)

f-2byiii

A.B.一十-=-----

<3c,3c2xyx+y

C.空一1

D.

3xa2—26/+1\-a

8.（2分）（2024•大石桥期末）下列计算正确的是（)

A.-2x2y-4x2y=-Sx2y

432

B.(6m-8/n)+(-2//)=-3m—4m

C.

b

I).

a-bb-a

xa2-1

9.（2分）（2024•杜尔伯特期末）计算---的结果正确的是（

a+\2x

a-\67+1a-\

A.——B.——C.——D.

222x2。+2

||r-4-Q

10.（2分）（2024•虎林期末）已知x为整数，且--+—+丁;为整数，则符合条

x+3x-3X--9

件的x有（

A.2个B.3个C.4个D.5个

评卷人得分

二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11.（2分）（2024•晋中期末）化简，+不^的结果是

aa~-a

12.（2分）（2024•萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修

（/一4）米，乙工程队每天修（a—2『米（其中。＞2）,则甲工程队修900米所用时间与

乙工程队修600米所用时间的比值是.（用含a的式子表示）

13.（2分）（2024•萍乡期末）设实数a,b满足f+2=2,则分式的值

ba+4ab+b“

是.

14.（2分）（2024•柯桥期末）已知m+n=2fmn=-\,则竺匕!■+巴］

ntn

15.（2分）（2020八上•铜仁月考）若（t-3）1-2=1,则t=.

2v+2

16.（2分）（2020•呼和浩特模拟）x,y为实数，且满足y=:」.，则P的最大

x~+3x+3

值是.

17.（2分）（2019八上•武冈期中）若（Xl-3）v-3=1.则x=o

22

18.（2分）（2019八上•昌平月考）已知a-ab+b=O（a^Ofb#O）,则式子

y的值等于_________

ab

19.（2分）（2019八下•高新期中）阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.如:

x+1x—1+2A—12

①——=-------=——+—

1X~\X-1X-1

2

X-9+10尤2-91010

----=x+3+

x-3x-3x-3x-3

3x-4

解答问题.已知x为整数，且分式为整数，则x的值为

x-2

20.（2分）（2024••虹口开学考）如果对于自然数

(2a-l)(2a+l)2a-l2a+1

a^-成立，则,/?=

2

评卷人得分

三.解答题（共8小题，满分60分）

2-5分）（2。24・吉安期末）先化简：匕（3丁华卜）a不2-4-«'+然4后在T，。，1，

2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值.

代I

22.（5分）（2024•杭州期末）以下是圆圆计算/—+」-的解答过程.

x-11-x

X21X21X2+1

解：----+-----=-----+-----=------

x-11-xX-1X-1X-1

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.

I_Y2x-2

23.（6分）（2024•柯桥期末）先化简，再求值：（1+—）4-------，再从

什1X24-2X+1

1，T，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

6/+1>0

a-2

24.（6分）（2024•通辽）先化简，再求值：\a--请从不等式组<4〃—5<]

\aa"

的整数解中选择一个合适的数求值.

25.（11分）（2024•沐阳期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为

“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：?=—=2+|=21.我

们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数

时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如

X—1丫？39r

--,—这样的分式就是假分式；再如：--,-^―这样的分式就是其分

X+\X-\x+lX+1

式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如：

x—\（x+1）—22

==1------；

X+\------X+\-------A+l

解决下列问题：

（1）（2分）分式-是分式（填“真”或"假”）；

X

2

（2）（4分）—将假分式化为带分式；

x-1

3x-2

（3）（5分）如果戈为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的

x+1

值.

26.（10分）（2024•晋中期末）学完分式运算后，王老师出了一道化简题:

-+-^4,请仔细阅读卜.面两位同学的解题过程并完成相应的任务:

a-\\-a~

小明的做法是:小花的做法是，

.Ka+1a+1si,o+la+!

原式二-------；—尿式=——---；-

a-1a1-1a-ia4-1

_(a+l)(a+1)o+l

»(a+lXfl+l)-(a+l)

/+2a+l-a+1

=a:+2a+l-a-|

a1-1

a?+a+2

=/+a

o2-l0

（1）（2分）任务一：老师判断上述两位同学的解法都错误，请你分别写出他们错误的

原因，小明：,小花：;

（2）（6分）任务二：请你写出正确的化简过程.

27.（7分）（2024•上城期末）老师设计了接力游戏，月合作的方式完成分式化简，规则

是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成

化简.过程如图所示：

老纬甲乙

T

4----X---।I!；f—4丁r—4x+1

X+1；Jx+1

7..O-2

（1）（2分）接力中，自己负责的一步出现错误的同学是；

（2）（5