江苏省常州市某中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷（含答案）

江苏省常州市星辰实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试

卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

)

2.下面各图中和42是对顶角的是()

A.②®④B.①②③C.①②④D.①②③④

4已知4与N2互补，N1与N3互余,若N2=145。,则N3二()

A.75°B.65°C.55°D.45°

5.如图,a"b,尽B在直线b上,且4518GZl=35%那么N2=()

A.45°B.50°C.55°D.60°

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6.如图，下列推理中，正确的是().

A.因为N1=N3,所以力

B.囚为/2=/4，所以力。〃6c

C.因为NB+NBCZ)=180。，所以力。〃8。

D.因为/84。+/。=1800,所以力。〃8。

7.如图，点。在直线48上，过0作射线OC,/BOC'=120。，一块三角板

(NMON=90°,NOMN=30。,NON”=60。)的直角顶点与点。重合，边OM在射线08上，边ON在直线AB的

下方.若三角板绕点O按每秒10。的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第，秒时，直线6W恰

好平分锐角//0C,则/的值为()

A.5B.6C.5或23D.6或24

8.如图，已知直线上顺次三个点4B、C，已知力8二10cm,BC=4cm.。是力。的中点，M是力6的中点,

那么朋Z)二()cm.

IIIII

AMDBC

A.4B.3C.2D.1

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.甲从力出发向北偏东45°走到点乙从点力出发向北偏西30°走到点C,贝上比1C=.

10.若/1=35。27',则Na的余角的度数是.

11.如图，直线8。上有一点a/I和乙48c是直线48,CE被直线所截形成的角；/2和/历1C

是直线CE和AB被直线所截形成的角；乙3利乙出C是直线和被直线所截形成

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的角.

12.如图，下列条件中：①N1=NC，②N2=NC,③/8/C+/C=180°，@ZJ^+Z2=180°.能判断

48〃CZ）的条件有.（只填写序号）

13.小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，直线48和CQ相交干点。，有下列条件:

①N/OC=90。；②/8OC=90。：③NAOC=NBOD；®ZAOC=ZBOC.其中能说明/8_LC〃的

是.（填序号）

C

A6—B

D

14.如图，直线48,CQ相交于点O,0月平分//0C，若NBOD=70。,则/。。£的度数是

15.如图，在五边形力8a九中，AE〃CD，NB/iE=135。，ZBCD=150°，七和28CQ的平分线交于

点F，则//二

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16.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中乙4二30。，ZCDE=45°.若三角板/C8的位置保持不

动，将三角板DCE绕其直角顶点。顺时针旋转一周.当。。与平行时，NECB的度数为.

17.如图，AM//BC，8“是△/6C的角平分线，且乙18C=60。，延长加，交肠1的延长线于点。，则/。的

度数是.

18.在一副三角尺中4821=45°,ZCPD=6O°,z5=zC=90°,将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD

与量角器的0°刻度线重合，边4尸与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCO绕点尸以每秒3°的速度

逆时针旋转，当三角尺0CO的尸。边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间片秒时，两块三

角尺有一组边平行.

三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（木小题5分）

已知：乙4。8及边08上一点C求作：使得乙QC8="OB.要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法（说明：作出一个即可）.

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A

20.(本小题16分)

如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，4、B、C都在格点上.

(1)利用网格作图：

①过点C画直线的平行线CA；

②过点。画直线的垂线CM,垂足为点M；

(2)点。到直线的距离是线段的长度；

(3)比较大小：CMCA(境＞、＜或=),理由：

(4)△/8c的面积是.

21.(本小题7分)

把下面的证明过程补充完整：

己知：如图,ZI+Z2=I8O°.ZC=ZD.

A./D

证明:vZl+Z2=180°（已知），

•••BD//

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•.NC=4BD（），

•.ZC=ZD（）,

-ZD=Z__________（）

-AC//DF（），

.­.Z4=ZF<）.

22.（本小题7分）

操作题：如图，有一个正方体形状的桌子，正方形力8。。是它朝上的桌面，点力,8,C,。是正方形的四个顶

点，桌高是〃cm.

③

（1）一只蚂蚁要从正方形桌面/BCO的力点爬行到。点，请在图①中画出蚂蚁爬行的最短路线，并说明理由:

（2）另有一只蚂蚁要从桌子脚的，点（图中正方体的一个顶点）沿正方体桌子的外表面爬行到。点，怎样爬

行路线最短？请在图③中的横线上画出最短路线示意图.（画出•种即可）

23.（本小题11分）

图I展示了光线反射定律：笈“是谛面的垂线，一束光线用射到平面镜力8上，被反射后的光线为〃，

则入射光线加，反射光线〃与垂线M所夹的锐角4二%.

A

Z1<

八34

之

D

图3

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(1)在图1中，Z1____Z2(填“V"或“=”)：

⑵在图2中，8c是两面平面镜，入射光线加经过两次反射后得到反射光线〃，已知Nl=30。，Z4=60°,

判断入射光线机与反射光线〃的位置关系，并说明理由；

(3)图3是潜望镜工作原理示意图.AB，CD是两面平面镜，且AB〃CD.请解释进入潜望镜的光线加为

什么和离开潜望镜的光线〃是平行的？

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】750/75度

10.【答案】54。33'

11.【答案】DB

同位

AC

内错

AB

AC

CB

同旁内

12•【答案】①©④

13.【答案】®®®

14.【答案】145。月45度

15.【答案】142.5

16.【答案】300或150°

17.【答案】30°/30度

18.【答案】10或15或25

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20.【答案】【小题1】

解：①C。即为所求，如图所示:

【小题2】

CM

【小题3】

<

点到直线垂线段最短

【小题4】

3.5

21.【答案】CE;同旁内角互补的直线平行；两直线平行同位角相等；已知；