五年级数学下册必背知识点总复习

五年级下册数学必背知识点总汇总

,因数和倍数

1.因数和倍数的意义：

如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就

是a、b的倍数。

2,因数与倍数的关系是（相互依存）

3.为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是（自然数）,

但是不包括（0）

4.一个数的最小因数是（1）,最大因数是（它本身），一个数的因数

个数是（有限的）

5.一个数的最小倍数是（它本身）,（没有）最大倍数，倍数个数是（

无限的）。

如：8的因数1，2,4,88的倍数：8,16,24,32,40,48，

:56,64…

6.一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。

7.写出两个完全数：6、28（或496或81、28）

二、2、5、3的倍数特征

1.2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数

2.3的倍数特征：各个位上的数相加之和是3的倍数的数

3.5的倍数特征：个位上是0,5的数

4.既是2又是5的倍数特征一bfe±>0的数。

5•既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是(0),其他各位上的数

的(和)是(3)的倍数的数。

6.找一个数的因数的方法:

（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的

所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。

（2）列除法算式：用此数依次除以大于等于1而小于等于它本身的

整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

7.找一个数的倍数的方法：

求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数（1,2,3,4,

5……等）相乘，所得之数就是这个数的倍数。

三、质数和合数

1.判断一个数是质数还是合数的方法：就找这个数的因数，若这

个数只有1和它本身的因数，则为质数，反之，则为合数。

2.1既不是好婺）也不是（例）o

3.最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

4.100以内质数要牢记：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、970

5.100以内质数口诀：

①一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）___________

②两位质数不用数…以编成顺口溜

③十位若是4和1,个位准有1、3、7;（41、43、47、11、13、17）

④十位若是2、5、8,个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、

89）

⑤十位若是3和6,个位1、7跟在后；（31、37、61、67）

⑥十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）

⑦1997在最后。（19、27）

6.按照个位上的数来分整数可分为奇数、偶数，但是按照因数个

数来分整数可分为质数、合数、1o

7.除了2以外，所有的质数都是奇数，但不是所有的奇数都是质数

2是唯一的偶质数。

8.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个

质数都是这个合数的质因数。

9,分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分

解质因

四.长方体和正方体的特征:

相同点不同点关系

图形顶面的大

面棱面的形状棱长

点小

六个面：一般都相对的平行的四

长方是长方形（也有面条

6128

体两个相对的面是面积相棱长度相正方体

正方形）等等是特殊

1.长方体:

六个面

十二条棱的长方

正方六个面：都是正的体

6128长度都相

体方形面积相

等

等

1.长方体:

①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只

能看到3个面。

②有12条棱L相对的棱长长度相等上而且相对的棱互相子行J

12条棱可以分为3组分别为长、宽、高，每组的4条棱一样长；

长方体的棱长总和二长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）x4

③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、

上

晨）0届"后回

2.正方体：至

前

①有6个完全相同的面；

正方体放桌面上，最多只能看到3个面。

②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称正方体的棱长;

i：i

1,定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体表面积计算法一：

长方体的表面积有六个面二长X宽X2+长X高X2+宽X高X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2【因为长方体相对

的面完全相同】

无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高）x2

无底又无盖长方体表面积=（长X高+宽X高）X2

3.长方体表面积计算法二:

前、后面的表面积：长x高x2=X

左、右面的表面积：长*高x2=Y

上、下面的表面积：长*宽x2=Z

则长方体的表面积(有六个面户X+Y+Z

4.正方体的表面积(有六个面)棱长x棱长x6【因为正方体的六个

面完全相同】

5.解决问题:

在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以

先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那些面。

例如1：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底

面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积

就可以了。

例如2:通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要

算四个侧面就可以了。

(1)具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒等；

(2)具有望事的长方体或正方体物品：水池二鱼缸等；

(3)具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。

6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

六.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（O除外），分数的大小

不变，这叫做分数的基本性质。

七.约分

1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大

的一个叫做最大公因数。

2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数

都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于2的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情

况下，一般情况下这两个数也都是互质数。

5.求最大公因数的方法：

①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1。______________________________

③一般关系，从大到小依次看较小数的因数是否是较大数的因数。

6.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

一个最简分数，