2023年高中物理选修《电磁感应》知识点

物理选修3—2第四章电磁感应知识点汇总

（训练版）

知识点一、电磁感应现象

1、电磁感应现象与感应电流.

（1）运用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。

（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

实验一：部分导体切割磁感

线时，磁场的大小和方向不

变，但是闭合电路所围面积

发生变化，有感应电流产生

回

物理模型

上下移动导线AB,不产生感应电流导体做切割磁感线运动

左右移动导线AB,产生感应电流

因素:闭合回路磁感线通过面积发生变化

实验二：条形磁铁相对线圈

运动时，线圈本身的面积没

有变化，但是线圈闭合电路

所在位置的磁场发生了变化,

产生了感应电流

不管是N级还是S级向卜插入，都会产生感应电流,

抽出也会产生，唯独磁铁停止在线圈力不会产生

因素闭合电路磁场B发生变化。

开关闭合、开关断

开、开关闭合，迅速滑

动变阻器，只要线圈A中电流发生变化，线圈B就有感应电流。

知识点二、产生感应电流的条件

1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化C

2、产生感应电流的常见情况.

（1）线圈在磁场中转动。（法拉第电动机）

（2）闭合电路一部分导线运动（切割磁感线）。

（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。（比如有电流产生的磁场，电流大小变化或者开关断

开）

3、对“磁通量变化”需注意的两点.

（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿

过平面的磁感线的净条数）。

（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流

的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。

知识点三、感应电流的方向

1、楞次定律.

（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感

感应电流的磁通址阻碍引起感应电流

|谁阻碍其一

应电流的磁场总是要阻碍引起感应甩流的磁通量的的磁场（原磁场）的磁通址的变化

阻碍的是磁通址白运化•W示适阻碍

变化。阻碍什么-*

磁通量本身

当磁通量增加时,感应电流的磁场方

（2）“阻碍”的含义.

向与原磁场的方向相反：当被通址减

如何阻碍-*

少时.感应电流的磁场方向与原磁场

从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大的方向相同.同“增反减同”

阻碍并不是阻止•只是延缓了磁通批

时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍阻碍效果:f

的变化.这种变化将继续进行

磁通局减小。

从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去

留”。

（3）“阻碍”的作用.

楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍的过程

中，其他形式的能转化成电能。

（4）“阻碍”的形式.

①.阻碍原磁通最的变化，即“增反减同”。

②.阻碍相对运动，即“来拒去留”。

③.使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。

④.阻碍原电流的变化（自感现象），即“增反减同”。

（5）合用范围：一切电磁感应现象.

<6）使用楞次定律的环节:

①明确（引起感应电流的）原磁场的方向.

②明确穿过闭合电路的磁通量的变化情况，是增长还是减少

③根据楞次定律拟定感应电流的磁场方向.

④运用安培定则（右手）拟定感应电流的方向.

2、右手定则.

（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线

垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方

向。

（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。

（3）合用范围：导体切割磁感线。

（4）研究对象：同路中的一部分导体。

（5）右手定则与楞次定律的区别.

右手定则只合用于导体切割磁感线的情况，不适合导体不运动，磁场或者面积变化的情况；

若导体不动，呵I路中磁通量变化，应当用楞次定律判断感应电流方向；若是回路中一部分导体做切

割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简朴，用楞次定律进行鉴定也可以，但较为麻

烦。

3、“三定则”

比

右手定则左手定则安培定则

较项目

基部分导体切磁场对运动电荷、运动电荷、电

本现象割磁感线电流的作用力流产生磁场

判断磁场B、

作判断磁场B、电流电流与其产生

速度人感应电流/

用/、磁场力产方向的磁场间的方向关系

方向关系

'（因,」义（果

/yQn

图••XX

例（果区）B

1，F（果

因

因动而电因电而动电流一磁场

果关系

应

发电机电动机电磁铁

用实例

推论：两平行的同向电流间有互相吸引的磁场力；两平行的反向电流间有互相排斥的磁场

力。

安培定则判断磁场方向：然后左手定则判断导线受力。

知识点四、法拉第电磁感应定律.

1、法拉第电磁感应定律.

（I）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

发生电磁感应现象的这部分电路就相称于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高

电势。（即：由负到正）

（2）公式：E=-（单匝线圈）或E=n—5匝线圈）.

对表达式的理解:

①E=n—本式是拟定感应电动势的普遍规律，合用于所有电路，此时电路不一定闭

Ar

合。

△①

②在E=〃一中（△①取绝对值，此公式只计算感应电动势上的大小，石的方向根据楞次定

Ar

律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与中

或△①之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于〃、I，和加，的关系）。

Act）Ad）

③当加较长时，E=n—求出的是平均感应电动势；当加趋于零时，E=n——求出的是

ArAr

瞬时感应电动势。

2、的推导过程.

如图所示闭合线圈一部分导体外处在匀强磁场中，磁感应强度是4仍以速度I，匀速切割磁

感线，求产生的感应电动势？

推导：回路在时间/内增大的面积为：0L

（vAr）.

bb

穿过回路的磁通量的变化为：＞①=BN=BL\，N.

产生的感应电动势为：

BL

E=—=V^=BLV（U是相对于磁场的速度）.

△t\t

此时磁感线方向和运动方向垂直。

3、£=切3的四个特性.

（1）互相垂直性.

公式后BLi，是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要8、L、v三者互

相垂直，实际问题中当它们不互相垂直时，应取垂直的分量进行计算。

若8、L.丫三个物理量中有其中的两个物理量方向互相平行，感应电动势为零。

(2)上的有效性.

公式后8小是磁感应强度8的方向与直导线心及运动方向u两两垂直的情形下，导体棒

中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在八4所决定平面的垂线方向上的长

度。事实上这个性质是“互相垂直线”的一个延伸，在此是分解L,事实上，我们也可以分解v或

者B,让B、3u三者互相垂直，只有这样才干直接应用公式£=助力。

XXXXX

E=BL(vsin<9)或E=Bv(Lsin6)E=B*2R*v

有效长度一一直导线(或弯曲导线)在垂直速度方向上的投影长度.

(3)瞬时相应性.

对于石=8小，，若V为瞬时速度，则石为瞬时感应电动势；若V是平均速度，则石为平均

感应电动势。

（4）I，的相对性.

公式后B小，中的u指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体

棒运动的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。

4^公式E=9和E=BLvsinO的区别和联系.

Ar

（i）两公式比较.

L△4)

E=n---E=BLvsinO

Ar

究回路中做切割磁感线运动的那

整个闭合电路

对部分导体

象

用只合用于导体切割磁感线运动

范各种电磁感应现象

的情况

围

一般情况下，求得的是加内一般情况下，求得的是某一时

的平均感应电动势刻的瞬时感应电动势

常用于磁感应强度B变化所

常用于导体切割磁感线所产生

产生的电磁感应现象（磁场变化

的电磁感应现象（切割型）

型）

Act）

联E=BlvsinO是由E=〃——在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉

系

第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。

（2）两个公式的选用.

①求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。

②求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量

△①

（q=Ikt）等问题，应选用E=〃---.

③求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电

功、电热等问题，应选用后Bhs•泳九

小结感应电

1)E=BLV

「A0ABxs

2)E=n—=n-----------=n

AtAt

定

3)E=nBS3sin(3t+6)：Em=nBS3（线圈转动切割）

4)E=BL23/2（直导体绕一端转动切割）

感应电量的计算

感应电量q=l\t=—­Af=♦Nt-n^~

RRAtR

知识点五、电磁感应规律的应用.

1、法拉第电机.

（1）电机模型.

（2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.

①铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感

线。

②大小：E=-BI：（o（其中L为棒的长度，⑴为角速度）

2

③方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流

方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势

的方向，就是电源内部的电流方面。

2、电磁感应中的电路问题.

（1）解决与电路相联系的电磁感应问题的基本环节和方法：

①明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。

②用法拉第电磁感应定律拟定感应电动势的大小，用楞次定律拟定感应电动势的方向。

③画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。

④运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。

(2).在电磁感应中对电源的理解

①电源的正、负极可用右手定则或楞次定律鉴定，电源中电流从负极流向正极。

②电源电动势的大小可由后应/或E=〃处求得。

△i

(3).对电磁感应电路的理解

①在电磁感应电路中，相称于电源的部分把其他形式的能转化为电能。

②电源两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。(考虑电源内阻)

3、电磁感应中的能量转换.

电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中

必然受到安培力作用，因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，

其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当

感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。同理，安培力做功的过程是电能转化为其他

形式的能的过程。

安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

4、电磁感应中的电容问题.

在电路中具有电容器的情况下，导体切割磁感线产生感应电动势，使电容器充电或放

电。因此，搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。

知识点六、自感现象及其应用.

1、自感现象.

（1）自感现象与自感电动势的定义:

当导体中的电流发生变化时，导体自身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中本来

电流的变化。这种由于导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象

中产生的感应电动势，叫做自感电动势。

（2）自感现象的原理：

当导体线圈中的旦流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应

定律可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。

（3）自感电动势的作用.

自感电动势阻碍自身电流的变化，“阻碍”不是“阻止”。“阻碍”电流变化实质

是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延慢。但它不能使过程停止，更不能使过程反向.

（4）自感现象的三个要点：

①要点一：自感线圈产生感应电动势的因素。

是通过线圈自身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。

②要点二：自感电流的方向。

自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电瞬

间），日感电流的方向与原电流方向相反；当日感电流时由原电流的减少引起时（如断电瞬间），

自感电流的方向与原电流方向相同。

③要点三：对自感系数的理解。

自感系数L的单位是亨特（H）,常用的较小单位尚有亳亨（/〃H）和微亨

自感系数L的大小是由线圈自身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数

就越大。

此外，有铁芯的线圈的刍感系数比没有铁芯的大得多。

（5）通电自感和断电3感的比较

自感电动

电路现象

势的作用

L

接通电源

的瞬间，灯泡心

电阻碍电流

立即变亮，而灯

门的增长

泡Li是逐渐变

感----1|~~----

^2亮.

1SRi

Ly断开开关

-----0-----的瞬间，灯泡6

电逐渐变暗，有时阻碍电流

自L灯泡会闪亮一的减小

感下，然后逐渐变

暗.

通电瞬间线圈产生的日感甩动势阻碍电流的增长且与电流方向相反，此时含线圈L的支路相

称于断路；当电路稳定，自感线圈相称于定值电阻，假如线圈没有电阻，则自感线圈相称于导线

（短路）；断开瞬间线圈产生的自感电动势与原电流方向杆同，在与线圈串联的回路中，线圈相称

于电源，它提供的电流从本来的IL逐渐变小.但流过灯A的电流方向与本来相反

R针对性训练题）］

一、选择题

1.如右图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形

线圈出心/,线圈平面与磁场垂直，0。2与都是线圈的对称轴，应使线圈

如何运动才干使其中产生感应电流？（）图］

A.向左或向右平动B.向上或向下平动

C.绕0。2转动D.绕。3。4转动

2.下列哪些做法能使线圈中产生感应电流？（）

磁性第:2泞宜姓网D他的二彳两二；酒+巳妊

C.下边电路中通有恒

D.匀强磁场中，周长一定

图2

3.我国己经制定了登月计划。假如宇航员登月后想探测•下月球表面是否有磁场，他手边有

一个灵敏电流表和一个线圈，则下列推断对的的是（）

A.直接将灵敏电流表放在月球表面，看是否有电流来判断是否有磁场

B.将灵敏电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如无电流，则可判断月球表

面无磁场

C.将灵敏电流表与线图组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如有电流，则月球表面也许

有磁场

D.将灵敏电流表与线圈组成闭合回路,使线圈在某一平面内沿各方向运动,如无电流，则可

判断月球表面无磁场

4.在磁感应强度为8、方向如图3所示的匀强磁场中，金属杆PQ

图3

在宽为/的平行金属导轨上以速度/向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为B；若磁感应强度增

为28,其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为反，则臼与反之比及通过电阻R的感应电流

方向为（）

A.2：I,JaB.I：2,b—a

C.2：1,a—^hD.1：2,a—^b

5.如图4所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端

套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中有感应电流的是（）

A.线圈中通以恒定的电流

B.通电过程中，使变阻器的滑片尸作匀速移动

C.通电过程中，使变阻器的滑片P作加速移动图4

D.将电犍忽然断开的瞬间

6.如图5所示，“Acd为一匀强磁场区域，现在给竖直放置的环以某种约

束，以保持它不转动地匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过磁场，圆环

用均匀电阻丝做成，A。、£为环的上、中、下三点，下列说法中对的的是

（）

A.当E和d重合时，环中电流最大

图5

B.当。和d重合时，环中电流最大

C.当F和式重合时，环中电流最大

D.以上说法都不对

7.如图6所示，A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成10匝，

半径以=2%，内有以B线圈作为抱负边界的匀强磁场，若磁场均匀减

小，则A、3环中感应电动势EA：£B与产生的感应电流/A：/B分别是

图6

A.EA：EB=\：1；〃：G=1：2

B.EA:&=1：2；：/«=1：2

C.EA:EB=\：4；lA：M=2：I

D.&：EB=\：2；/—：4

8.如图7所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方

形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度k=20cm/s通过磁场

区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平吁，取它刚进

入磁场的时刻为，=0,下面所示图线中，对的反映感应电流随时间变化规

律的是（）

图7

9.如图8所示，在一个左右延伸很远的上、下有界的匀强磁场上方有一闭合线圈，当闭合线

圈从上方下落穿过磁场的过程中（）

A.进入磁场时加速度乜许小于g,离开磁场时加速度也许大

于g,也也许小于g

图8

B.进入磁场时加速度大丁g,离开时小丁g

C.进入磁场和离开磁场，加速度都大于g

D.进入磁场和离开磁场，加速度都小于g

10.一个环形线圈放在磁场中，如图9-a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方

向，若磁感强度〃随时间/的变化的关系如图9-b,那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向

是（）

A.大小恒定，顺时针方向

B.逐渐减小，顺时针方向ab

图9

C.大小恒定，逆时针方向

D.逐渐增长，逆时针方向

II.如图10所示，A是长直密绕通电螺线管。小线圈8与电流表连接，并沿4的轴线Qx从。点自左

向右匀速穿过螺线管4。能对的反映通过电流表中电流/随x变化规律的是（）

图10

12.如图11所示，虚线框和实线框在同一水平面内。虚线框内有矩形匀强磁场区，矩形的长

是宽的2倍。磁场方向垂直于纸面向里。实线框外〃是一个正方形导线框。若将导线框以相同的速

率匀速拉离磁场区域，第一次沿"方向拉出，第二次沿4方向拉出，两

次外力做的功分别为Wi、牝，则（）

A.W|=W?B.W]=2W2

C.VV=2WID.W2=4WI

2图11

13.现代汽车中有一种先进的制动系统一一防抱死（ABS）系统，它有一个自动控制刹车系

统的装置，原理如图12。铁质齿轮。与车轮同步转动。右端有一个

绕有线圈的磁体，M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时，，线

圈中会产生感应电流。这是由于齿靠近线圈时被磁化，使穿过线圈的

磁通量增大，齿离开线圈时乂使磁通量减小，从而能使线圈中产生感

应电流。这个电流经电子装置放大后能控制制动机构。齿轮P从图示图“

位置按顺时针方向转过a角的过程中，通过用的感应电流的方向是（）

A.总是从左向右B.总是从右向左

C.先从左向右，然后从右向左D.先从右向左，然后从左向右

14.北半球地磁场的竖直分量向下。如图13所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L

的正方形闭合导体线圈"川，线圈的油边沿南北方向，（3边沿东西方n口

向,下列说法中对的的是（）北

A.若使线圈向东平动，则。点的电势比。点的电势低图j。/

B.若使线圈向北平动，则。点的电势比8点的电势低

C.若以时为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为

D.若以时为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a-d-cTia

15.图14-a是用电流传感器（相称于电流表，其电阻可以忽

略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R,L

是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为图14-b

是某同学画出的在m时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时

图14-a

间变化的图像。关于这些图像，下列说法中对的的是（）

A.甲图是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况

B.乙图是开关S由断开变为闭合,通过传感器1的电流随时间变化的情况

C.丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感相2的电流随时间变化的情况

D.丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况

二、填空题

16.闭合线圈必cd在磁场中向左运动，如图15所示，则帅边受到

的磁场力方向。

图15

17.由于地磁场的存在，飞机在•定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端

之间会有一定的电势差。若&机在我国东北上空水平飞行，则从长行员的角度看，机翼左端的电势

比右端的电势0

18.如图16所示,矩形线圈时cd的一半放在8=0.1T的匀强

磁场中，时边长10cm,be边长20cm,若线圈绕ab边以角速度0=

100nrad/s匀速旋转，由图示位置转过90。的时刻，线圈中瞬时感应

电动势大小为，线圈转过90。过程中平均感应电动势大小

为o图16

19.如图17所示，4、力灯是两个完全相同的电灯，口路导通时，

调节R使a、b都正常发光。先断开开关，再闭合电键瞬间看到两灯没

有同时发光，请判断灯比灯先发光，因素是：图17

20.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈8、电流计及开关如下图18连接。在

开关闭合、线圈4放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动

时，电流计指针向右偏转。

图18

若将线圈4中铁芯向上拨出，则能引起电流计的指针向一偏转；若断开开关，能引起电流

计指针偏转;若滑动变阻器的滑动端P匀速向右滑动，能使电流计指针偏转,

三、解答题

21.如图19所示，处在光滑水平面.上的矩形线圈边长分别为L和〃，电阻为R，处在磁感应

强度为B的匀强磁场边沿，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度/匀速拉出磁场的过程。求：

（1）拉力大小F；

（2）拉力的功率P；

（3）拉力做的功W：

（4）线圈中产生的电热

（5）通过线圈某一截面的电荷量如

22.图2()中MN和产。为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距/为0.40m,电阻不计。导

筑所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量小为6.0X10-3kg、电阻为1.0Q的金属

杆时始终垂直于导轨，并与英保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.()C的电阻

R。当杆"达成稳定状态时以速率/匀速下滑，整个电路消耗的电功率尸为0.27W,重力加速度

取10m*,试求速率/和滑动变阻器接入电路部分的阻值

23.-一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻Ro=1.0X10々Q/m。如图21・a

所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变

化情况如图21-b所示。

(1)分别求在。〜0.3s和0.3s〜0.5s时间内圆环中感应电动势的大小；

(2)分别求在0〜().3s和0.3s〜0.5s时间内圆环中感应电流的大小，并在图21-c中画出圆环

中感应用流随时间变化的」图象(以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期)；

图21

24.单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流显（以下简称流星）。有一种

运用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它重要由

将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图22所示，圆筒形测量管

内壁绝缘，其上装有一对电极。和c,，、c间的距离等于测量管内径测量管的轴线与c的连

线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者互相垂直。当导电液体流过测显管时，在电极。、c间出现

感应电动势片并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量⑦设磁场均匀恒定,磁感应播度为以

（1）已知。=0.40m,B=2.5X］（尸T，Q=0.12m3/s。试求E的大小（冗取3.0）；

（2）显示仪表相称于传感器的负载电阻，其阻值记为此。、。间导电液体的电阻「随液体电

阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、，•为参量,给出电极。、c间输出电压

U的表达式，并说明如何可以减少液体电阻率变化对显示仪表达数的影响。

图22

参考答案

一、选择题

1.CD

2.A、B>D

解析：当周长一定的线圈由矩形变成圆形时，面积将变大，所以穿过闭合线圈的磁通量增

大，能产生感应现象。

3.C

解析：灵敏电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，若有电流，说明回路中有

磁通量的变化，线圈所在处定有磁场；若无电流，只说明线圈回路中没有磁通量的变化，但不

定没有磁场，也许磁场方向与线圈平面平行。

4.D

5.BCD

解析；滑片夕不管匀速运动还是变速运动，线圈中的电流都会变化，都会使铁芯中的磁场变

化。

6.B

解析：当。和d重合时，环切割磁感线的有效长度等于环的半径，产生的电动势最大。

7.A

解析：两环的磁通量变叱率总是相同的，根据法拉第电磁感应定律，两线圈的电动势相同。

8.C

解析：线圈进入磁场时，穿过线圈磁通量增长产生逆时针方向电流，线圈完全进入磁场后的

运动过程,穿过线圈的磁通量不变,没有感应电流.线圈穿出磁场过程，穿过线圈的磁通量减小.

产生顺时针方向电流。

9.A

解析：线圈进入磁场过程，穿过线圈的磁通量增长，产生的感应电流沿逆时

针方向，下边受到的安培力向上，如图所示。根据牛顿第二定律，线圈的加速度

mg-F=ma,其中尸=以7=切竿，则。=g一除：，由此式可知，当线圈进入磁场时的速度较小

时，加速度向下，且小于g，当线圈进入磁场的速度合适时，加速度可认为0,当线圈进入磁场时的

速度很大时，也许使得。=一g,即安培力等于重力的2倍，这样加速度向上，且等于g。出磁场

时，同样可以分析出，线圈的加速度大小可以等于、小于或大于上

10.A

解析：根据图像可■知，在第2秒内磁场方向垂直纸面向外，穿过线圈的磁场增强，由楞次定

律得出，线圈中的感应电流方向为顺时针方向。根据电磁感应定律，E=N—=NS—,由于8随

ArAr

AR

时间均匀增长，因此——恒定，E也恒定。

2

11.C

解析：小线圈4在进入通电螺线管和穿出螺线管过程中，穿过B的磁通最一个是增长的，一

个是减小的，因此感应电流的方向相反，所以选项A、D是错误的。已知螺线管是长直密统的，说

明其内部一段距离内可以认为是匀强磁场，那么小线圈在螺线管内部通过时就不会有磁通量的变

化，感应电流为零，所以B错误。

12.C

解析：沿就方向拉出线框时，由于线框匀速运动，因此外力做功等于安培力做功的绝对值,

设矩形磁场长为2/,宽为/。有安培力过程中线框运动距离为2/,拉力做功W产以/=也上。同

R

样方法可得出沿〃4方向拉出过程，卬2=刊="会。

13.D

解析：开始时，齿正对着线圈，由于齿被磁化，磁场最强，穿过线圈的磁通星最大，当齿轮

转过巴角时，磁场最弱，齿轮转过。角时，磁场又达最强，这样穿过线圈的磁通量先减弱，再增

2

强，根据楞次定律，线圈中的感应电流产生的磁场先向左，后向右。所以流过M的电流方向是先向

左后向右。

14.AC

解析：北半球地球磁场是向北且斜向下的，可以分解为水

平和竖直分量，沿东西方向的分量较小我们忽略不计，在实验室

北

范围内，地磁场可看作是匀强磁场，下图中画出了地磁场的水平专

分量和竖直分量。

线圈向东平动时，4边切割地磁场的竖直分量，产生

电动势，使得〃点电势低于〃点电势；若使线圈向北平动，儿、ad边切割地磁场的竖直分量，产生

电动势，则c点的电势比〃点的电势低，但是〃、％电势相等；若以"为轴将线圈向上翻转，穿过

线圈的磁通量减小，根据楞次定律，线圈中产生的感应电流方向为

15.BC

解析：从电路图看，自感线圈与电阻并联，传感器1测量干路电流，传感器2测量电阻这一

支路的电流。当开关闭合时，自感线圈具有阻碍电流增长的作用，从而产生自感电动势，而电阻可

以认为没有这个作用，因此流过电阻的电流可以瞬间达成稳定电流，流过线圈的电流要延迟一段时

间达成稳定电流，所以传感密1测出的电流应当是图乙所示，当开关断开时，自感线圈又阻碍电流

的减小，电流要延迟一段时间，电流要通过电阻这一支路构成回路，因此电阻通过的自感电流从右

向左，与本来方向相反，电流在“时刻最大，大小等于线圈中的稳定电流，然后逐渐减小到0。电

流随时间变化的图象就是丙图形状。

二、填空题

16.向上

解析：根据右手定则判断出感应电流方向为顺时针方向，再根据左手定则判断，山边受到的安

培力方向。

17.I^J

解析：在我国东北地区：地磁场的磁感线方向是向北偏卜.的，竖直分量向下，飞机在水平面

内不管向哪个方向飞行，都会切割磁感线的竖直分量，从而产生感应电动势，根据右手定则可以得

出机翼左端的电势比右端电势高。

18.0.628V；0.2V

解析：由图示位置转过90。的时刻，cd边线速度的大小|项必方向垂直于磁感线方向，产

生的瞬时感应电动势大小e=3Gk0.1X0.1X10071X02=0.628(V)；

线圈转过90。过程中磁通量的变化量媪也，所用时间A/=—，产生的平均感应